Hasse nació en Königsberg , Prusia Oriental en un funcionario público y asistió a su educación escénica en el Preussisches Staatstheater de Berlín . Entre 1929 y 1944, cuando se cerró el Teatro, fue miembro constante del conjunto del Staatstheater.
Hasse apareció por primera vez en una película de la UFA en 1932 y actuó en varias películas junto a estrellas populares como Heinz Rühmann o Hans Albers . Fue la voz de doblaje en alemán de Eddie Albert , Lou Costello , José Ferrer , Oliver Hardy , Sid James y también la voz del conejo blanco en Alicia en el país de las maravillas de Disney .
Después de la Segunda Guerra Mundial, Hasse trabajó en el Schlosspark-Theatre de Berlín y después de 1951 en el Schillertheater . Murió de un ataque al corazón en la ciudad de Nueva York con motivo del matrimonio de su hija y está enterrado en Waldfriedhof Dahlem en Berlín.