En física , la propiedad de descomposición de los conglomerados está relacionada con la localidad en la teoría cuántica de campos . En una teoría cuántica de campos que tiene esta propiedad, el valor esperado de vacío de un producto de muchos operadores , cada uno de ellos en la región A o en la región B, donde A y B están muy separados, es asintóticamente igual al producto del valor esperado del producto de los operadores en A, multiplicado por un factor similar de la región B. En consecuencia, regiones suficientemente separadas se comportan de forma independiente. El promedio funcional de un número de operadores de campo se denomina función de correlación o correlador.. Por lo tanto, el comportamiento asintótico espacial de los correlacionadores truncados que consisten en conglomerados de campo determina cómo cambia la fuerza de las correlaciones entre los grados de libertad de campo en estos conglomerados a medida que aumenta la distancia entre los conglomerados, y este comportamiento se caracteriza por el teorema de descomposición de conglomerados. [1]
Si están operadores cada uno localizado en una región delimitada y representa el operador unitario que traduce activamente el espacio de Hilbert por el vector, entonces si elegimos algún subconjunto de los n operadores para traducir,
dónde es el estado de vacío , y
previsto es un vector espacial .
Expresado en términos de las funciones de correlación conectadas , significa que si algunos de los argumentos de la función de correlación conectada se desplazan por grandes separaciones espaciales, la función pasa a cero.
Esta propiedad solo es válida si el vacío es un estado puro . Si el vacío está degenerado y tenemos un estado mixto , la propiedad de descomposición del conglomerado falla.
Si la teoría tiene una brecha de masa , entonces hay un valor más allá del cual la función de correlación conectada está absolutamente limitada por dónde es un coeficiente y es la longitud del vector por .
Referencias
- ^ Lowdon, Peter (enero-marzo de 2017). "Confinamiento y la propiedad de descomposición de racimos en QCD". Actas de física nuclear y de partículas . 282–284: 168. Código bibliográfico : 2017NPPP..282..168L . doi : 10.1016 / j.nuclphysbps.2016.12.032 .