Función de producción de Cobb-Douglas
En economía y econometría , la función de producción Cobb-Douglas es una forma funcional particular de la función de producción , ampliamente utilizada para representar la relación tecnológica entre las cantidades de dos o más insumos (particularmente capital físico y trabajo) y la cantidad de producción que puede ser producido por esos insumos. El formulario Cobb-Douglas fue desarrollado y probado con evidencia estadística por Charles Cobb y Paul Douglas entre 1927 y 1947; [1] según Douglas, la forma funcional en sí misma fue desarrollada anteriormente por Philip Wicksteed . [2]
La elasticidad de la producción mide la capacidad de respuesta de la producción a un cambio en los niveles de mano de obra o de capital utilizados en la producción, ceteris paribus . Por ejemplo, si α = 0,45 , un aumento del 1 % en el uso de capital conduciría a un aumento de aproximadamente el 0,45 % en la producción.
A veces, el término tiene un significado más restringido, ya que requiere que la función muestre rendimientos constantes a escala , lo que significa que duplicar el uso de capital K y mano de obra L también duplicará la producción Y. Esto se mantiene si
los rendimientos a escala son decrecientes, significa que un aumento porcentual en el capital K y el trabajo L producirá un aumento porcentual menor en la producción Y , [3]
los rendimientos a escala son crecientes, significa que un aumento porcentual en el capital K y el trabajo L producirá un mayor aumento porcentual en la producción Y. [4] Suponiendo competencia perfecta y α + β = 1 , se puede demostrar que α y β son las participaciones del capital y del trabajo en la producción.
En su forma generalizada, la función Cobb-Douglas modela más de dos bienes. La función Cobb-Douglas se puede escribir como [5]
