Creció en Jamaica y murió allí en Kingston en 1752. Se matriculó en la Universidad de Glasgow en 1720. Fue investido como miembro de la Royal Society (FRS) en 1733. Estudió la teoría de Newton de la disminución de la gravedad lejos de la ecuador. Hizo observaciones astronómicas, en correspondencia con Edmund Halley . [1] Ocupó el cargo de Miembro del Consejo (Jamaica) en 1742. Después de 1742, vendió sus instrumentos astronómicos a Alexander Macfarlane . [2] En 1748, vivía en St. George Hanover Square, Londres .
En Jamaica, Campbell era propietario de esclavos y plantador. En su testamento, Campbell legó a su esposa, Margaret Campbell, "el uso y disfrute de cualquiera de mis negros a su elección". [3] En su testamento, también legó a su hijo, Colin, sus "negros" en sus dos plantaciones de azúcar, Orange Bay y Fish River. [4]
Era hijo del coronel John Campbell y Katherine Claiborne. Se casó con Margaret Foster, quien murió en Londres en 1786; [5] tuvieron hijos
John Campbell salió de Jamaica en 1756 "debido a un mal estado de salud" [7] pero regresó en 1767 [8] para disponer de las propiedades con el fin de saldar sus deudas.