Glosario de teoría de la representación
El término "módulo" se usa a menudo como sinónimo de una representación; para la terminología de la teoría de módulos, véase también el glosario de teoría de módulos .
Consulte también Glosario de grupos de Lie y álgebras de Lie , lista de temas de teoría de la representación y Categoría: Teoría de la representación .
Anotaciones : Escribimos . Así, por ejemplo, una representación unívoca (es decir, un carácter) de un grupo G es de la forma .
La teoría de la representación es simple de definir: es el estudio de las formas en que un grupo dado puede actuar en espacios vectoriales. Es casi seguro que es único, sin embargo, entre temas tan claramente delineados, en la amplitud de su interés para los matemáticos. Esto no es sorprendente: las acciones grupales son omnipresentes en las matemáticas del siglo XX, y donde el objeto sobre el que actúa un grupo no es un espacio vectorial, hemos aprendido a reemplazarlo por uno que sí lo es (por ejemplo, un grupo de cohomología, espacio tangente, etc. .). Como consecuencia, muchos matemáticos que no son especialistas en el campo (o incluso aquellos que creen que les gustaría serlo) entran en contacto con el tema de varias maneras.
