Álgebra informática
En matemáticas y ciencias de la computación , [1] el álgebra computacional , también llamada computación simbólica o computación algebraica , es un área científica que se refiere al estudio y desarrollo de algoritmos y software para manipular expresiones matemáticas y otros objetos matemáticos . Aunque el álgebra informática podría considerarse un subcampo de la computación científica , generalmente se consideran campos distintos porque la computación científica generalmente se basa en cálculos numéricos con números de punto flotante aproximados ., mientras que el cálculo simbólico enfatiza el cálculo exacto con expresiones que contienen variables que no tienen un valor dado y se manipulan como símbolos.
Las aplicaciones de software que realizan cálculos simbólicos se denominan sistemas de álgebra computacional , con el término sistema aludiendo a la complejidad de las principales aplicaciones que incluyen, al menos, un método para representar datos matemáticos en una computadora, un lenguaje de programación de usuario (generalmente diferente del lenguaje utilizado para la implementación), un administrador de memoria dedicado, una interfaz de usuario para la entrada / salida de expresiones matemáticas, un gran conjunto de rutinas para realizar operaciones habituales, como simplificación de expresiones, diferenciación mediante regla de cadena , factorización polinomial , integración indefinida , etc. .
El álgebra computacional se usa ampliamente para experimentar en matemáticas y para diseñar las fórmulas que se usan en programas numéricos. También se utiliza para cálculos científicos completos, cuando fallan los métodos puramente numéricos, como en la criptografía de clave pública , o para algunos problemas no lineales .
Algunos autores distinguen el álgebra informática del cálculo simbólico utilizando este último nombre para referirse a tipos de cálculo simbólico distintos del cálculo con fórmulas matemáticas . Algunos autores utilizan el cálculo simbólico para el aspecto de la informática de la asignatura y el "álgebra informática" para el aspecto matemático. [2] En algunos idiomas, el nombre del campo no es una traducción directa de su nombre en inglés. Por lo general, se llama calcul formel en francés, que significa "cálculo formal". Este nombre refleja los vínculos que este campo tiene con los métodos formales .
El cálculo simbólico también se ha denominado, en el pasado, manipulación simbólica , manipulación algebraica , procesamiento simbólico , matemáticas simbólicas o álgebra simbólica , pero estos términos, que también se refieren a la manipulación no computacional, ya no se utilizan en referencia a la computadora. álgebra.
No existe una sociedad científica que sea específica del álgebra computacional, pero esta función es asumida por el grupo de interés especial de la Asociación de Maquinaria Computacional llamado SIGSAM (Grupo de Interés Especial en Manipulación Simbólica y Algebraica). [3]
