Conjugado armónico

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En matemáticas , se dice que una función de valor real definida en un conjunto abierto conectado tiene una (función) conjugada si y solo si son, respectivamente, las partes real e imaginaria de una función holomorfa de la variable compleja . Es decir, es conjugada a si es holomorfa en Como primera consecuencia de la definición, ambas son funciones armónicas de valores reales en . Además, el conjugado de si existe, es único hasta una constante aditiva. Además, se conjuga con si y solo si se conjuga con .${\ estilo de visualización u (x, y)}$${\displaystyle \Omega \subconjunto \mathbb {R} ^{2}}$${\ estilo de visualización v (x, y)}$ ${\ estilo de visualización f (z)}$${\displaystyle z:=x+iy\in\Omega .}$${\ estilo de visualización v}$${\ estilo de visualización u}$${\ estilo de visualización f (z): = u (x, y) + iv (x, y)}$${\ estilo de visualización \ omega.}$${\ estilo de visualización \ omega}$${\ estilo de visualización u,}$${\ estilo de visualización u}$${\ estilo de visualización v}$${\ estilo de visualización v}$${\ estilo de visualización -u}$

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