En estadística , la coherencia de los procedimientos, como el cálculo de intervalos de confianza o la realización de pruebas de hipótesis , es una propiedad deseada de su comportamiento a medida que aumenta indefinidamente el número de elementos del conjunto de datos al que se aplican. En particular, la coherencia requiere que el resultado del procedimiento con datos ilimitados identifique la verdad subyacente. [1] El uso del término en estadísticas se deriva de Sir Ronald Fisher en 1922. [2]
El uso de los términos coherencia y coherencia en las estadísticas se limita a los casos en los que se puede aplicar esencialmente el mismo procedimiento a cualquier número de elementos de datos. En aplicaciones complicadas de estadísticas, puede haber varias formas en las que puede aumentar el número de elementos de datos. Por ejemplo, los registros de precipitaciones dentro de un área pueden aumentar de tres maneras: registros de períodos de tiempo adicionales; registros de sitios adicionales con un área fija; registros de sitios adicionales obtenidos al ampliar el tamaño del área. En tales casos, la propiedad de consistencia puede limitarse a una o más de las posibles formas en que puede crecer el tamaño de una muestra.
Estimadores
Un estimador consistente es aquel para el cual, cuando la estimación se considera como una variable aleatoria indexada por el número n de elementos en el conjunto de datos, a medida que n aumenta, las estimaciones convergen en probabilidad al valor que el estimador está diseñado para estimar.
Un estimador que tiene consistencia de Fisher es aquel para el cual, si el estimador se aplicara a toda la población en lugar de a una muestra, se obtendría el valor verdadero del parámetro estimado.
Pruebas
Una prueba consistente es aquella en la que la potencia de la prueba para una hipótesis falsa fija aumenta a uno a medida que aumenta el número de elementos de datos. [1]
Clasificación
En la clasificación estadística , un clasificador consistente es aquel para el que la probabilidad de clasificación correcta, dado un conjunto de entrenamiento, se aproxima, a medida que aumenta el tamaño del conjunto de entrenamiento, a la mejor probabilidad teóricamente posible si las distribuciones de la población se conocieran por completo.
Escasez
Dejar ser un vector y definir el soporte dónde es el el elemento de . Dejar ser un estimador de . Entonces, la escasez es la propiedad de que el soporte del estimador converge con el soporte verdadero a medida que el número de muestras crece hasta el infinito. Más formalmente, como . [3] [se necesita una mejor fuente ]
Ver también
Referencias
- ^ a b Dodge, Y. (2003) El diccionario de términos estadísticos de Oxford , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (entradas para coherencia, estimador coherente, prueba coherente)
- ^ Upton, G .; Cook, I. (2006) Diccionario de Estadística de Oxford , 2ª edición, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
- ^ "Coherencia, escasez y presistencia" . Desviación normal . 2013-09-11 . Consultado el 24 de enero de 2021 .