Un sistema de votación es consistente si, cada vez que el electorado se divide (arbitrariamente) en varias partes y las elecciones en esas partes obtienen el mismo resultado, entonces una elección de todo el electorado también obtiene ese resultado. Smith [1] llama a esta propiedad separabilidad y Woodall [2] la llama convexidad .
Se ha demostrado que un sistema de votación por rangos es "consistente si y sólo si es una función de puntuación" [3] , es decir, un sistema de votación posicional . El conde de Borda es un ejemplo de ello.
Como se muestra a continuación en Kemeny-Young , pasar o fallar el criterio de consistencia puede depender de si la elección selecciona un solo ganador o una clasificación completa de los candidatos (a veces denominada consistencia en la clasificación); de hecho, los ejemplos específicos a continuación se basan en encontrar la inconsistencia del ganador único al elegir dos clasificaciones diferentes con el mismo ganador general, lo que significa que no se aplican a la consistencia en la clasificación.
Este ejemplo muestra que el método de Copeland viola el criterio de consistencia. Suponga cinco candidatos A, B, C, D y E con 27 votantes con las siguientes preferencias:
Ahora, el conjunto de todos los votantes se divide en dos grupos en la línea en negrita. Los votantes sobre la línea son el primer grupo de votantes; los otros son el segundo grupo de votantes.
Resultado : Con los votos del primer grupo de votantes, A puede vencer a tres de los cuatro oponentes, mientras que ningún otro candidato gana contra más de dos oponentes. Por lo tanto, A es elegido ganador de Copeland por el primer grupo de votantes.