En la teoría de conjuntos , una función continua es una secuencia de ordinales de manera que los valores asumidos en las etapas límite son los límites ( límite supremo y límite mínimo ) de todos los valores en etapas anteriores. Más formalmente, sea γ un ordinal, yser una secuencia γ de ordinales. Entonces s es continuo si en cada límite ordinal β <γ,
y
Alternativamente, si s es una función creciente, entonces s es continua si s : γ → rango (s) es una función continua cuando los conjuntos están equipados con la topología de orden . Estas funciones continuas se utilizan a menudo en cofinalidades y números cardinales .
Una función normal es una función que es tanto continua como creciente .
Referencias
- Thomas Jech . Teoría de conjuntos , 3er milenio ed., 2002, Springer Monographs in Mathematics, Springer, ISBN 3-540-44085-2