El modelo de localización espontánea continua ( CSL ) es un modelo de colapso espontáneo en mecánica cuántica , propuesto en 1989 por Philip Pearle. [1] y finalizó en 1990 Gian Carlo Ghirardi , Philip Pearle y Alberto Rimini. [2]
Introducción
El más ampliamente estudiado entre los modelos de reducción dinámica (también conocido como colapso) es el modelo CSL. [1] [2] [3] Sobre la base del modelo Ghirardi-Rimini-Weber , [4] el modelo CSL funciona como un paradigma de los modelos de colapso. En particular, describe el colapso como si ocurriera continuamente en el tiempo, en contraste con el modelo Ghirardi-Rimini-Weber.
Las principales características del modelo son: [3]
- La localización tiene lugar en la posición, que es la base preferida.
- El modelo no altera la dinámica del sistema microscópico, mientras que se vuelve fuerte para los objetos macroscópicos: el mecanismo de amplificación asegura esta escala.
- Conserva las propiedades de simetría de partículas idénticas.
- Se caracteriza por dos parámetros: y , que son respectivamente la tasa de colapso y la longitud de correlación del modelo.
Ecuación dinámica
La ecuación dinámica de CSL para la función de onda es estocástica y no lineal:
La acción del modelo CSL se cuantifica mediante los valores de los dos parámetros fenomenológicos y . Originalmente, el modelo Ghirardi-Rimini-Weber [4] propusos a m, mientras que más tarde Adler consideró valores más grandes: [5] s por m, y s por metro. Eventualmente, estos valores deben estar acotados por experimentos.
De la dinámica de la función de onda se puede obtener la ecuación maestra correspondiente para el operador estadístico :
Ensayos experimentales
A diferencia de otras soluciones del problema de medición, los modelos de colapso se pueden probar experimentalmente. Los experimentos que prueban el modelo CSL se pueden dividir en dos clases: experimentos interferométricos y no interferométricos, que sondean respectivamente los efectos directos e indirectos del mecanismo de colapso.
Experimentos interferométricos
Los experimentos interferométricos pueden detectar la acción directa del colapso, que consiste en localizar la función de onda en el espacio. Incluyen todos los experimentos en los que se genera una superposición y, después de algún tiempo, se prueba su patrón de interferencia. La acción de CSL es una reducción del contraste de interferencia, que se cuantifica mediante la reducción de los términos fuera de la diagonal del operador estadístico [6].
De manera similar, también se puede cuantificar la resistencia mínima al colapso para resolver realmente el problema de medición a nivel macroscópico. Específicamente, se puede obtener una estimación [6] requiriendo que una superposición de un disco de grafeno de una sola capa de radiom colapsa en menos de s.
Experimentos no interferométricos
Los experimentos no interferométricos consisten en pruebas CSL, que no se basan en la preparación de una superposición. Explotan un efecto indirecto del colapso, que consiste en un movimiento browniano inducido por la interacción con el ruido del colapso. El efecto de este ruido equivale a una fuerza estocástica efectiva que actúa sobre el sistema, y se pueden diseñar varios experimentos para cuantificar dicha fuerza. Incluyen:
- Emisión de radiación de partículas cargadas . Si una partícula está cargada eléctricamente, la acción del acoplamiento con el ruido de colapso inducirá la emisión de radiación. Este resultado contrasta netamente con las predicciones de la mecánica cuántica, donde no se espera radiación de una partícula libre. La tasa de emisión inducida por CSL predicha a la frecuencia por una partícula de carga viene dado por: [13] [14] [15] [16]
- Calentamiento a granel . Una predicción de CSL es el aumento de la energía total de un sistema. Por ejemplo, la energía total de una partícula libre de masa en tres dimensiones crece linealmente en el tiempo según [3] dónde es la energía inicial del sistema. Este aumento es efectivamente pequeño; por ejemplo, la temperatura de un átomo de hidrógeno aumenta en K por año considerando los valores s y metro. Aunque pequeño, este aumento de energía se puede probar controlando los átomos fríos. [21] [22] y materiales a granel, como celosías de Bravais, [23] experimentos de baja temperatura, [24] estrellas de neutrones [25] [26] y planetas [25]
- Efectos difusores . Otra predicción del modelo CSL es el aumento de la dispersión en la posición del centro de masa de un sistema. Para una partícula libre, la posición desplegada en una dimensión dice [27]dónde es la propagación de la mecánica cuántica libre y es la constante de difusión de CSL, definida como [28] [29] [30]donde se supone que el movimiento ocurre a lo largo del eje; es la transformada de Fourier de la densidad de masa . En experimentos, tal aumento está limitado por la tasa de disipación. Suponiendo que el experimento se realiza a temperatura, una partícula de masa , atrapado armónicamente en la frecuencia , en el equilibrio alcanza un diferencial en la posición dada por [31] [32]dónde es la constante de Boltzmann. Varios experimentos pueden probar tal propagación. Van desde expansión libre de átomos fríos, [21] [22] nano-voladizos enfriados a temperaturas de milikelvin, [31] [33] [34] [35] detectores de ondas gravitacionales, [36] [37] optomecánica levitada, [32] [38] [39] [40] péndula de torsión. [41]
Extensiones disipativas y coloreadas
El modelo CSL describe consistentemente el mecanismo de colapso como un proceso dinámico. Sin embargo, tiene dos puntos débiles.
- CSL no conserva la energía de los sistemas aislados . Aunque este aumento es pequeño, es una característica al menos desagradable también para un modelo fenomenológico. [3] La extensión disipativa del modelo CSL [42] ofrece un remedio. Se asocia al ruido de colapso una temperatura finitaen el cual el sistema eventualmente se termaliza. [ aclaración necesaria ] Por lo tanto, para una partícula de masa en forma de punto libre en tres dimensiones, la evolución de la energía es descrita por dónde , y . Suponiendo que el ruido CSL tiene un origen cosmológico (lo cual es razonable debido a su supuesta universalidad), un valor plausible de tal temperatura es K, aunque solo los experimentos pueden indicar un valor definido. Varias pruebas interferométricas [6] [9] y no interferométricas [22] [39] [43] delimitan el espacio de parámetros de CSL para diferentes opciones de.
- El espectro de ruido CSL es blanco . Si uno atribuye un origen físico al ruido CSL, entonces su espectro no puede ser blanco, sino coloreado. En particular, en lugar del ruido blanco, cuya correlación es proporcional a un delta de Dirac en el tiempo, se considera un ruido no blanco, que se caracteriza por una función de correlación temporal no trivial . El efecto se puede cuantificar mediante un cambio de escala de, que se convierte en dónde . Como ejemplo, se puede considerar un ruido que decae exponencialmente, cuya función de correlación de tiempo puede ser de la forma [44] . De esta manera, se introduce un corte de frecuencia., cuya inversa describe la escala de tiempo de las correlaciones de ruido. El parámetro funciona ahora como el tercer parámetro del modelo CSL coloreado junto con y . Suponiendo un origen cosmológico del ruido, una suposición razonable es [45] Hz. En cuanto a la extensión disipativa, se obtuvieron cotas experimentales para diferentes valores de: incluyen pruebas interferométricas [6] [9] y no interferométricas [22] [44] .
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