El reactor de tanque agitado continuo ( CSTR ), también conocido como reactor de tina o retromezcla , reactor de flujo mixto ( MFR ) o reactor de tanque agitado de flujo continuo ( C F STR ), es un modelo común para un reactor químico en ingeniería química e ingeniería ambiental . Un CSTR a menudo se refiere a un modelo utilizado para estimar las variables clave de operación de la unidad cuando se usa un reactor de tanque agitado continuo para alcanzar una salida específica. El modelo matemático funciona para todos los fluidos: líquidos, gases y lodos..
El comportamiento de un CSTR a menudo es aproximado o modelado por el de un CSTR ideal, que asume una mezcla perfecta . En un reactor perfectamente mezclado, el reactivo se mezcla instantánea y uniformemente en todo el reactor al entrar. En consecuencia, la composición de salida es idéntica a la composición del material dentro del reactor, que es función del tiempo de residencia y la velocidad de reacción. El CSTR es el límite ideal de mezcla completa en el diseño del reactor, que es completamente opuesto a un reactor de flujo pistón (PFR). En la práctica, ningún reactor se comporta de manera ideal, sino que se encuentra en algún lugar entre los límites de mezcla de un CSTR y PFR ideales.
CSTR ideal
Modelado
Un flujo continuo de fluido que contiene no conservadora reactivo químico A entra en un CSTR ideal de volumen V .
Supuestos:
- mezcla perfecta o ideal
- estado estable , donde N A es el número de moles de la especie A
- fronteras cerradas
- densidad de fluido constante (válido para la mayoría de los líquidos; válido para gases solo si no hay un cambio neto en el número de moles o un cambio drástico de temperatura)
- reacción de n- ésimo orden ( r = kC A n ), donde k es la constante de velocidad de reacción, C A es la concentración de la especie A y n es el orden de la reacción
- condiciones isotérmicas o temperatura constante ( k es constante)
- reacción única e irreversible ( ν A = −1)
- Todo el reactivo A se convierte en productos mediante una reacción química
- N A = C A V
Balance de masa integral sobre el número de moles N A de la especie A en un reactor de volumen V :
dónde,
- F Ao es la entrada del caudal molar de la especie A
- F A es la salida del caudal molar de la especie A
- v A es el coeficiente estequiométrico
- r A es la velocidad de reacción
Aplicando los supuestos de estado estable y ν A = −1, la Ecuación 2 se simplifica a:
Las tasas de flujo molar de la especie A se pueden reescribir en términos de la concentración de A y la tasa de flujo de fluido ( Q ):
Luego, la ecuación 4 se puede reorganizar para aislar r A y simplificar:
dónde,
- es el tiempo de residencia teórico ()
- C Ao es la concentración de entrada de la especie A
- C A es la concentración de reactor / salida de la especie A
El tiempo de residencia es la cantidad total de tiempo que pasa una cantidad discreta de reactivo dentro del reactor. Para un reactor ideal, el tiempo de residencia teórico,, es siempre igual al volumen del reactor dividido por el caudal del fluido. [2] Consulte la siguiente sección para obtener una discusión más profunda sobre la distribución del tiempo de residencia de un CSTR.
Dependiendo del orden de la reacción , la velocidad de reacción, r A , generalmente depende de la concentración de la especie A en el reactor y de la constante de velocidad. Una suposición clave al modelar un CSTR es que cualquier reactivo en el fluido está perfectamente (es decir, uniformemente) mezclado en el reactor, lo que implica que la concentración dentro del reactor es la misma en la corriente de salida. [3] La constante de velocidad se puede determinar utilizando una velocidad de reacción empírica conocida que se ajusta a la temperatura utilizando la dependencia de la temperatura de Arrhenius . [2] Generalmente, a medida que aumenta la temperatura, también lo hace la velocidad a la que ocurre la reacción.
La ecuación 6 se puede resolver mediante integración después de sustituir la expresión de velocidad adecuada. La siguiente tabla resume la concentración de salida de la especie A para un CSTR ideal. Los valores de la concentración de salida y el tiempo de residencia son los principales criterios de diseño en el diseño de CSTR para aplicaciones industriales.
Orden de reacción | C A |
---|---|
n = 0 | |
n = 1 | [1] |
n = 2 | |
Otro n | Se requiere una solución numérica |
Distribución del tiempo de residencia
Un CSTR ideal exhibirá un comportamiento de flujo bien definido que se puede caracterizar por la distribución del tiempo de residencia del reactor o la distribución de la edad de salida. [4] No todas las partículas de fluido pasarán la misma cantidad de tiempo dentro del reactor. La distribución de edad de salida (E (t)) define la probabilidad de que una partícula de fluido dada pase un tiempo t en el reactor. De manera similar, la distribución de edad acumulada (F (t)) da la probabilidad de que una partícula de fluido dada tenga una edad de salida menor que el tiempo t. [3] Una de las conclusiones clave de la distribución de la edad de salida es que una cantidad muy pequeña de partículas de fluido nunca saldrá del CSTR. [5] Dependiendo de la aplicación del reactor, esto puede ser una ventaja o un inconveniente.
CSTR no ideal
Si bien el modelo CSTR ideal es útil para predecir el destino de los componentes durante un proceso químico o biológico, los CSTR rara vez exhiben un comportamiento ideal en la realidad. [2] Más comúnmente, la hidráulica del reactor no se comporta de manera ideal o las condiciones del sistema no obedecen las suposiciones iniciales. La mezcla perfecta es un concepto teórico que no se puede lograr en la práctica. [6] Sin embargo, para fines de ingeniería, si el tiempo de residencia es de 5 a 10 veces el tiempo de mezcla, la suposición de mezcla perfecta generalmente es cierta.
El comportamiento hidráulico no ideal se clasifica comúnmente por espacio muerto o cortocircuito. Estos fenómenos ocurren cuando algún fluido pasa menos tiempo en el reactor que el tiempo de residencia teórico,. La presencia de esquinas o deflectores en un reactor a menudo da como resultado algún espacio muerto donde el fluido está mal mezclado. [6] De manera similar, un chorro de fluido en el reactor puede provocar un cortocircuito, en el que una parte del flujo sale del reactor mucho más rápido que el fluido a granel. Si se produce un espacio muerto o un cortocircuito en un CSTR, es posible que las reacciones químicas o biológicas relevantes no terminen antes de que el fluido salga del reactor. [2] Cualquier desviación del flujo ideal resultará en una distribución del tiempo de residencia diferente de la distribución ideal, como se ve a la derecha.
Modelado de flujo no ideal
Aunque los reactores de flujo ideal rara vez se encuentran en la práctica, son herramientas útiles para modelar reactores de flujo no ideal. Cualquier régimen de flujo se puede lograr modelando un reactor como una combinación de CSTR ideales y reactores de flujo pistón (PFR) en serie o en paralelo. [6] Por ejemplo, una serie infinita de CSTR ideales es hidráulicamente equivalente a un PFR ideal. [2] Los modelos de reactores que combinan varios CSTR en serie a menudo se denominan modelos de tanques en serie (TIS). [7]
Para modelar sistemas que no obedezcan los supuestos de temperatura constante y una sola reacción, se deben considerar variables dependientes adicionales. Si se considera que el sistema está en estado inestable, se debe resolver una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas. El modelo de dispersión puede considerar las desviaciones del comportamiento del CSTR. Se sabe que los CSTR son uno de los sistemas que exhiben un comportamiento complejo, como multiplicidad de estado estable, ciclos límite y caos.
Aplicaciones
Los CSTR facilitan la dilución rápida de reactivos mediante la mezcla. Por lo tanto, para reacciones de orden distinto de cero, la baja concentración de reactivo en el reactor significa que un CSTR será menos eficiente para eliminar el reactivo en comparación con un PFR con el mismo tiempo de residencia. [3] Por lo tanto, los CSTR suelen ser más grandes que los PFR, lo que puede ser un desafío en aplicaciones donde el espacio es limitado. Sin embargo, uno de los beneficios adicionales de la dilución en los CSTR es la capacidad de neutralizar los impactos en el sistema. A diferencia de los PFR, el rendimiento de los CSTR es menos susceptible a cambios en la composición del influente, lo que lo hace ideal para una variedad de aplicaciones industriales:
Ingeniería Ambiental
- Proceso de lodos activados para el tratamiento de aguas residuales [2]
- Sistemas de tratamiento de lagunas para el tratamiento de aguas residuales naturales [2]
- Digestores anaeróbicos para la estabilización de biosólidos de aguas residuales [8]
- Tratamiento de humedales para aguas residuales y escorrentía de aguas pluviales [9]
Ingeniería Química
- Reactor de bucle para la producción farmacéutica [10]
- Fermentación [10]
- Producción de biogás
Ver también
Notas
Referencias
- ↑ a b Schmidt, Lanny D. (1998). La ingeniería de reacciones químicas . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510588-5.
- ^ a b c d e f g h yo Metcalf y Eddy (3 de septiembre de 2013). Ingeniería de aguas residuales: tratamiento y recuperación de recursos . Tchobanoglous, George ,, Stensel, H. David ,, Tsuchihashi, Ryujiro ,, Burton, Franklin L. (Franklin Louis), 1927-, Abu-Orf, Mohammad ,, Bowden, Gregory (Quinta ed.). Nueva York, NY. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999 .
- ^ a b c Benjamin, Mark M. (13 de junio de 2013). Ingeniería de la calidad del agua: procesos de tratamiento físico-químico . Lawler, Desmond F. Hoboken, Nueva Jersey. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226 .
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- ^ a b "Enciclopedia visual de la ingeniería química" . encyclopedia.che.engin.umich.edu . Consultado el 30 de abril de 2020 .