El modelo de reactor de flujo pistón ( PFR , a veces llamado reactor tubular continuo , CTR o reactores de flujo de pistón ) es un modelo utilizado para describir reacciones químicas en sistemas de flujo continuo de geometría cilíndrica. El modelo PFR se utiliza para predecir el comportamiento de los reactores químicos de dicho diseño, de modo que se puedan estimar las variables clave del reactor, como las dimensiones del reactor.
El fluido que atraviesa un PFR puede modelarse como fluyendo a través del reactor como una serie de "tapones" coherentes infinitamente delgados, cada uno con una composición uniforme, viajando en la dirección axial del reactor, con cada tapón con una composición diferente a los anteriores. y después de eso. La suposición clave es que cuando un tapón fluye a través de un PFR, el fluido se mezcla perfectamente en la dirección radial pero no en la dirección axial (hacia adelante o hacia atrás). Cada tapón de volumen diferencial se considera una entidad separada, efectivamente un reactor de tanque agitado continuo infinitesimalmente pequeño , que se limita a un volumen cero. A medida que fluye por el PFR tubular, el tiempo de residencia () del tapón es función de su posición en el reactor. En el PFR ideal, la distribución del tiempo de residencia es, por tanto, una función delta de Dirac con un valor igual a.
Modelado PFR
La RFP estacionaria se rige por ecuaciones diferenciales ordinarias , cuya solución puede calcularse siempre que se conozcan las condiciones de contorno adecuadas .
El modelo PFR funciona bien para muchos fluidos: líquidos, gases y lodos. Aunque el flujo turbulento y la difusión axial provocan cierto grado de mezcla en la dirección axial en los reactores reales, el modelo PFR es apropiado cuando estos efectos son lo suficientemente pequeños como para poder ignorarlos.
En el caso más simple de un modelo PFR, se deben hacer varias suposiciones clave para simplificar el problema, algunas de las cuales se describen a continuación. Tenga en cuenta que no todos estos supuestos son necesarios; sin embargo, la eliminación de estos supuestos aumenta la complejidad del problema. El modelo PFR se puede utilizar para modelar múltiples reacciones, así como reacciones que implican cambios de temperatura, presiones y densidades del flujo. Aunque estas complicaciones se ignoran en lo que sigue, a menudo son relevantes para los procesos industriales.
Supuestos:
- Flujo de tapón
- Estado estable
- Densidad constante (razonable para algunos líquidos, pero un error del 20% para las polimerizaciones; válido para gases solo si no hay caída de presión, no hay cambios netos en el número de moles ni cambios importantes de temperatura)
- Reacción única que ocurre en la mayor parte del fluido (homogéneamente).
Un balance de material en el volumen diferencial de un elemento fluido, o tapón, en la especie i de longitud axial dx entre x y x + dx da:
- [acumulación] = [entrada] - [salida] + [generación] - [consumo]
La acumulación es 0 en estado estable; por lo tanto, el balance de masa anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
1. . [1]
dónde:
- x es la posición axial del tubo del reactor, m
- dx el espesor diferencial del tapón de fluido
- el índice i se refiere a la especie i
- F i (x) es el caudal molar de la especie i en la posición x , mol / s
- D es el diámetro del tubo, m
- A t es el área de la sección transversal del tubo, m 2
- ν es el coeficiente estequiométrico , adimensional
- r es el término volumétrico de fuente / sumidero (la velocidad de reacción), mol / m 3 s.
La velocidad lineal del flujo, u (m / s) y la concentración de las especies i , C i (mol / m 3 ) se pueden introducir como:
- y
Al aplicar lo anterior a la Ecuación 1, el balance de masa en i se convierte en:
2. . [1]
Cuando se cancelan los términos semejantes y se aplica el límite dx → 0 a la Ecuación 2, el balance de masa de la especie i se convierte en
3. , [1]
La dependencia de la temperatura de la velocidad de reacción, r , se puede estimar utilizando la ecuación de Arrhenius . Generalmente, a medida que aumenta la temperatura, también lo hace la velocidad a la que se produce la reacción. Tiempo de residencia,, es la cantidad promedio de tiempo que pasa una cantidad discreta de reactivo dentro del tanque.
Asumir:
- condiciones isotérmicas o temperatura constante (k es constante)
- reacción única e irreversible (ν A = -1)
- reacción de primer orden (r = k C A )
Después de la integración de la Ecuación 3 usando los supuestos anteriores, resolviendo para C A (x) obtenemos una ecuación explícita para la concentración de la especie A en función de la posición:
4. ,
donde C A0 es la concentración de la especie A en la entrada del reactor, que aparece a partir de la condición de frontera de integración.
Funcionamiento y usos
Los PFR se utilizan para modelar la transformación química de compuestos a medida que se transportan en sistemas que se asemejan a "tuberías". La "tubería" puede representar una variedad de conductos naturales o diseñados a través de los cuales fluyen líquidos o gases. (por ejemplo, ríos, oleoductos, regiones entre dos montañas, etc.)
Un reactor de flujo de pistón ideal tiene un tiempo de residencia fijo: cualquier fluido (conector) que ingrese al reactor en el momento saldrá del reactor a la hora , dónde es el tiempo de residencia del reactor. Por tanto, la función de distribución del tiempo de residencia es una función delta de Dirac en. Un reactor de flujo pistón real tiene una distribución del tiempo de residencia que es un pulso estrecho alrededor de la distribución del tiempo de residencia medio .
Un reactor de flujo pistón típico podría ser un tubo lleno de algún material sólido (frecuentemente un catalizador ). Normalmente, estos tipos de reactores se denominan reactores de lecho compacto o PBR. A veces, el tubo será un tubo en una carcasa y un intercambiador de calor de tubos .
Cuando no se puede aplicar un modelo de flujo pistón, generalmente se emplea el modelo de dispersión. [2] [3]
Aplicaciones
Los reactores de flujo pistón se utilizan para algunas de las siguientes aplicaciones:
- Producción a gran escala
- Reacciones rapidas
- Reacciones homogéneas o heterogéneas
- Producción continua
- Reacciones a alta temperatura
Ver también
Referencia y fuentes
- ↑ a b c Schmidt, Lanny D. (1998). La ingeniería de reacciones químicas . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510588-9.
- ^ Colli, AN; Bisang, JM (agosto de 2011). "Evaluación del comportamiento hidrodinámico de promotores de turbulencia en reactores electroquímicos de placas paralelas mediante el modelo de dispersión". Electrochimica Acta . 56 (21): 7312–7318. doi : 10.1016 / j.electacta.2011.06.047 .
- ^ Colli, AN; Bisang, JM (septiembre de 2015). "Estudio de la influencia de condiciones de contorno, estímulos no ideales y dinámica de sensores en la evaluación de distribuciones de tiempos de residencia". Electrochimica Acta . 176 : 463–471. doi : 10.1016 / j.electacta.2015.07.019 .