Ecuación de costate
La ecuación de costate está relacionada con la ecuación de estado utilizada en el control óptimo . [1] [2] También se conoce como ecuación auxiliar , adjunta , de influencia o multiplicadora . Se establece como un vector de ecuaciones diferenciales de primer orden .
donde el lado derecho es el vector de derivadas parciales del negativo del hamiltoniano con respecto a las variables de estado.
Las variables de costate se pueden interpretar como multiplicadores de Lagrange asociados con las ecuaciones de estado. Las ecuaciones de estado representan restricciones del problema de minimización y las variables de costa representan el costo marginal de violar esas restricciones; en términos económicos, las variables de la costa son los precios sombra . [3] [4]
La ecuación de estado está sujeta a una condición inicial y se resuelve en el tiempo. La ecuación de costate debe satisfacer una condición de transversalidad y se resuelve hacia atrás en el tiempo, desde el tiempo final hasta el inicio. Para obtener más detalles, consulte el principio máximo de Pontryagin . [5]