El ruido crepitante surge cuando un sistema está sujeto a una fuerza externa y responde a través de eventos que parecen muy similares en muchas escalas diferentes . En un sistema clásico, generalmente hay dos estados, encendido y apagado. Sin embargo, a veces puede existir un estado intermedio. Hay tres categorías principales en las que se puede clasificar este ruido: la primera es el estallido donde ocurren eventos de magnitud muy similar de forma continua y aleatoria, por ejemplo, palomitas de maíz; el segundo es chasquido donde hay pocos cambios en el sistema hasta que se supera un umbral crítico, momento en el que todo el sistema cambia de un estado a otro, por ejemplo, chasqueando un lápiz; el tercero es crepitanteque es una combinación de estallido y chasquido, donde hay algunos eventos pequeños y algunos grandes con una ley de relación que predice sus ocurrencias, lo que se conoce como universalidad . [1] El crujido se puede observar en muchos fenómenos naturales, por ejemplo, papel arrugado, [2] incendios, ocurrencias de terremotos y magnetización de imanes.
Algunos de estos sistemas son reversibles, como la desmagnetización (al calentar un imán a su temperatura de Curie ), [3] mientras que otros son irreversibles, como una avalancha (donde la nieve solo puede bajar de una montaña), pero muchos sistemas tienen una sesgo positivo que hace que eventualmente se mueva de un estado a otro, como la gravedad u otra fuerza externa.
Teoría
Ruido de Barkhausen
La investigación sobre el estudio de pequeñas perturbaciones dentro de grandes dominios comenzó a fines de la década de 1910 cuando Heinrich Barkhausen investigó cómo los dominios, o dipolos, dentro de un material ferromagnético cambiaban bajo la influencia de un campo magnético externo. Cuando se desmagnetiza, los dipolos de un imán apuntan en direcciones aleatorias, por lo que la fuerza magnética neta de todos los dipolos será cero. Al enrollar una barra de hierro con alambre y pasar una corriente eléctrica a través del alambre, se produce un campo magnético perpendicular a la bobina ( regla de Fleming de la mano derecha para una bobina), esto hace que los dipolos dentro del imán se alineen con el campo externo.
Contrariamente a lo que se pensaba en ese momento que estos dominios cambian continuamente uno por uno, Barkhausen descubrió que los grupos de dominios cambiaban en pequeños pasos discretos. [4] Al enrollar una bobina secundaria alrededor de la barra conectada a un altavoz o detector, cuando un grupo de dominios cambia de alineación, se produce un cambio en el flujo, esto interrumpe la corriente en la bobina secundaria y, por lo tanto, provoca una salida de señal. Cuando se reproduce en voz alta, esto se conoce como ruido de Barkhausen , la magnetización del imán aumenta en pasos discretos en función de la densidad de flujo. [5]
Ley de Gutenberg-Richter
Charles Francis Richter y Beno Gutenberg, quienes examinaron analíticamente los terremotos, realizaron más investigaciones sobre el ruido crepitante a fines de la década de 1940 . Antes de la invención de la conocida escala de Richter , se utilizó la escala de intensidad de Mercalli ; esta es una medida subjetiva de cuán dañino fue un terremoto para la propiedad, es decir, II serían pequeñas vibraciones y objetos en movimiento, mientras que XII sería una destrucción generalizada de todos los edificios. La escala de Richter es una escala logarítmica que mide la energía y la amplitud de las vibraciones disipadas desde el epicentro del terremoto, es decir, un terremoto de 7.0 es 10 veces más poderoso que un terremoto de 6.0. Junto con Gutenberg, continuaron descubriendo la ley de Gutenberg-Richter, que es una relación de distribución de probabilidad entre la magnitud de un terremoto y su probabilidad de ocurrencia. Afirma que los terremotos pequeños ocurren con mucha más frecuencia y los terremotos más grandes ocurren muy raramente. [6]
La ley de Gutenberg-Richter [7] muestra una relación de potencia inversa entre el número de terremotos que ocurren N y su magnitud M con una constante de proporcionalidad by intercepto a .
Simulación
Para simular verdaderamente un entorno de este tipo, se necesitaría un sistema 3D infinito continuo, sin embargo, debido a las limitaciones computacionales, se puede utilizar un autómata celular 2D para proporcionar una aproximación cercana; un millón de celdas en forma de matriz de 1000x1000 es suficiente para probar la mayoría de los escenarios. Cada celda almacena dos piezas de información; la fuerza aplicada a la celda, que es una cantidad continua, y el estado de la celda, que es un valor entero de +1 (activado) o -1 (desactivado).
Parametrización
La fuerza neta se compone de tres componentes que pueden corresponder a los atributos físicos de cualquier sistema de ruido crepitante; el primero es un campo de fuerza externo (K) que aumenta con el tiempo (t). El segundo componente es una fuerza que depende de la suma de los estados de las celdas vecinas (S) y el tercero es un componente aleatorio (r) escalado por (X) [8]
La fuerza externa K se multiplica por el tiempo ( t ), donde K es una constante escalar positiva, sin embargo, esto puede ser variable y negativo también. S representa el estado de una celda (+1 o -1), el segundo componente toma la suma de los cuatro estados de las celdas vecinas (arriba, abajo, izquierda y derecha) y la multiplica por otra cantidad escalar, esto es análogo a un acoplamiento constante ( J ). El generador de números aleatorios ( r ) es un rango de valores distribuidos normalmente con una media de cero y una desviación estándar fija ( r σ ), esto también se multiplica por una constante escalar ( X ). De los tres componentes de la fuerza neta ( F ), los componentes vecinos y aleatorios pueden producir valores positivos y negativos, mientras que la fuerza externa es solo positiva, lo que significa que hay un sesgo hacia adelante aplicado al sistema que con el tiempo se convierte en la fuerza dominante.
Si la fuerza neta sobre una celda es positiva, activará (+1) y desactivará (-1) la celda si la fuerza sobre la celda es negativa. En un sistema 2D, hay una multitud de combinaciones de estados y arreglos posibles, pero esto se puede agrupar en tres regiones, dos estados globales estables de todos los +1 o todos los -1 y un estado inestable en el medio donde hay una mezcla de ambos. estados. Tradicionalmente, si el sistema es inestable, pronto cambiará a uno de los estados globales, sin embargo, en las condiciones perfectas, es decir, un punto crítico, se puede formar un estado metaestable entre los dos estados globales que solo es sostenible si los parámetros de la fuerza neta están equilibrados. Las condiciones de contorno para la matriz se envuelven de arriba a abajo y de izquierda a derecha; los problemas de las celdas de las esquinas se pueden negar utilizando una matriz grande.
Chasquido, crujido y estallido
Se pueden formar tres declaraciones para describir cuándo y cómo reacciona el sistema al estímulo. La diferencia entre el campo externo y los otros componentes decide si un sistema estalla o crepita, pero también hay un caso especial si el módulo de los componentes aleatorio y vecino es mucho mayor que el campo externo, el sistema se ajusta a una densidad de cero. y luego ralentiza su tasa de conversión.
El estallido es cuando hay pequeñas perturbaciones en el sistema que son reversibles y tienen un efecto insignificante en el estado del sistema global.
El ajuste es cuando grandes grupos de celdas o todo el sistema cambia a un estado alternativo, es decir, todos los +1 o todos los -1. Todo el sistema solo cambiará cuando haya alcanzado un punto crítico o de inflexión .
El crujido se observa cuando el sistema experimenta estallidos y chasquidos de grupos grandes y pequeños reversibles. El sistema está constantemente desequilibrado e intenta alcanzar un equilibrio que no es posible debido a fuerzas internas o externas.
Significado físico de los componentes
Componente aleatorio ( r )
Simulando terremotos es posible observar la ley de Gutenberg-Richter, en este sistema el componente aleatorio habría representado perturbaciones aleatorias en el suelo y el aire y esto podría ser cualquier cosa desde un sistema de clima violento, estímulos naturales continuos como un río fluyendo, olas golpear la costa o la actividad humana como la perforación. Esto es muy parecido al efecto mariposa donde uno no podría predecir el resultado futuro de un evento ni rastrear la condición original desde un tiempo establecido durante la simulación y a nivel macroscópico parece insignificante, pero a nivel microscópico puede haber sido la causa. para una reacción en cadena de eventos; el encendido de una celda puede ser responsable de que todo el sistema se encienda.
Componente vecino (Σ S )
El componente vecino para objetos físicos como rocas o placas tectónicas es simplemente una descripción de las leyes de movimiento de Newton, si una placa se mueve y choca con otra placa, la otra placa proporcionará una fuerza reaccionaria, de manera similar si una gran colección de partículas sueltas (rocas, fallas) se fuerza contra su vecino, la partícula / objeto adyacente también se moverá.
Fuerza externa ( K )
La fuerza externa son los movimientos a largo plazo de las placas tectónicas o las corrientes de roca líquida dentro del manto superior , que es una fuerza continua que se aplica eventualmente, la placa retrocederá o se fracturará aliviando la tensión en el sistema para voltearlo a un estado estable, es decir, un terremoto. Los volcanes son similares en que la acumulación de presión de magma debajo eventualmente superará la capa de roca seca en la parte superior causando una erupción. Estos modelos pueden usarse para predecir la ocurrencia de terremotos y volcanes en regiones activas y predecir réplicas que son comunes después de grandes eventos.
Aplicaciones prácticas
Durante la magnetización de un imán; el campo externo es el campo eléctrico aplicado, el componente vecino es el efecto de los campos magnéticos localizados de los dipolos y el componente aleatorio representa otras perturbaciones de estímulos externos o internos. Hay muchas aplicaciones prácticas para esto, un fabricante puede usar este tipo de simulación para probar de forma no destructiva sus imanes para ver cómo responde bajo ciertas condiciones. Para probar su magnetización después de recibir una gran fuerza, es decir, un golpe de martillo o dejarla caer al suelo, se podría aumentar repentinamente la fuerza externa ( H ) o la constante de acoplamiento ( J ). Para probar las condiciones de calor, se podría aplicar una condición de límite a un borde con un aumento en las fluctuaciones térmicas (aumento X ), esto requeriría un modelo tridimensional.
Mundo de negocio
El comportamiento de los precios de las acciones ha mostrado propiedades de universalidad. Al tomar los datos históricos del precio de las acciones de una empresa, [9] calcular los rendimientos diarios y luego trazarlos en un histograma produciría una distribución gaussiana. Los precios de las acciones fluctuarán con pequeñas variaciones constantemente y los cambios más grandes serán mucho menos frecuentes; una bolsa de valores podría interpretarse como la fuerza responsable de equilibrar el precio de la acción ajustando el precio a la cuota de oferta y demanda .
Las fusiones de empresas en las que se forman regularmente empresas pequeñas, a menudo empresas de nueva creación que son muy volátiles, si sobrevive un período de tiempo, es probable que continúe creciendo, una vez que se vuelve lo suficientemente grande, puede comprar otras empresas más pequeñas aumentando su propio tamaño. Esto es muy parecido a que las empresas más grandes compran a sus competidores para aumentar su propia participación en el mercado y así sucesivamente, hasta que el mercado se sature.
Ejemplos en el mundo natural
No es posible que los sistemas en el mundo real permanezcan en equilibrio permanente ya que hay demasiados factores externos que contribuyen al estado del sistema. El sistema puede estar en equilibrio temporal y luego fallar repentinamente debido a un estímulo o estar en un estado constante de fases cambiantes debido a una fuerza externa que intenta equilibrar el sistema. Estos sistemas observan un comportamiento de estallido, chasquido y crujido. [10]
El papel arrugado produce un crujido
La velocidad a la que el dominio de un imán se alinea con un campo magnético externo.
Las fuerzas de Van der Waals significan que los glóbulos de grasa que se forman en la superficie del agua se atraerán entre sí para reducir la energía libre y convertirse en grupos más grandes.
Referencias
- ^ "En patrón misterioso, las matemáticas y la naturaleza convergen | Revista Quanta" . www.quantamagazine.org . Consultado el 27 de noviembre de 2016 .
- ^ Houle, Paul A .; Sethna, James P. (1 de julio de 1996). "Emisión acústica del papel arrugado". Revisión E física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 54 (1): 278–283. arXiv : cond-mat / 9512055v1 . doi : 10.1103 / physreve.54.278 . ISSN 1063-651X .
- ^ "Punto Curie | física" . Encyclopædia Britannica . Consultado el 27 de noviembre de 2016 .
- ^ Schroder, Malte (2013). Ruido crepitante en la filtración fraccionada: saltos discontinuos distribuidos aleatoriamente en la filtración explosiva . Instituto Max Planck de Dinámica y Autoorganización.
- ^ "Teoría de dominios del ferromagnetismo" . www.gitam.edu . Departamento de Ingeniería Física. Archivado desde el original el 20 de noviembre de 2016 . Consultado el 27 de noviembre de 2016 .
- ^ "Información de terremotos para el mundo" . Servicio Geológico de EE. UU., Centro Nacional de Información sobre Terremotos. Archivado desde el original el 28 de marzo de 2008.
- ^ Gutenberg, B (1954). Sismicidad de la Tierra y fenómenos asociados . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton.
- ^ Sethna, James. Ruido crepitante . Laboratorio de Física Atómica y del Estado Sólido, Clark Hall, Universidad de Cornell, Ithaca, EE. UU .: Macmillan Magazines Ltd.
- ^ "Yahoo Finance Reino Unido" . Yahoo Finance Reino Unido . Consultado el 27 de noviembre de 2016 .
- ^ Ali, Mahfuj (2015). Ruido crepitante . Guildford, Reino Unido: Universidad de Surrey, Departamento de Física.