Intervalo creíble
En las estadísticas bayesianas , un intervalo creíble es un intervalo dentro del cual un valor de parámetro no observado cae con una probabilidad particular . Es un intervalo en el dominio de una distribución de probabilidad posterior o una distribución predictiva . [1] La generalización a problemas multivariados es la región creíble . Los intervalos creíbles son análogos a los intervalos de confianza en las estadísticas frecuentistas , [2] aunque difieren en una base filosófica: [3]Los intervalos bayesianos tratan sus límites como fijos y el parámetro estimado como una variable aleatoria, mientras que los intervalos de confianza frecuentistas tratan sus límites como variables aleatorias y el parámetro como un valor fijo. Además, los intervalos creíbles bayesianos utilizan (y, de hecho, requieren) el conocimiento de la distribución previa específica de la situación , mientras que los intervalos de confianza frecuentistas no lo hacen.
Por ejemplo, en un experimento que determina la distribución de posibles valores del parámetro , si la probabilidad subjetiva que se encuentra entre 35 y 45 es 0,95, entonces es un intervalo de credibilidad del 95%.
Los intervalos creíbles no son únicos en una distribución posterior. Los métodos para definir un intervalo creíble adecuado incluyen:
Es posible enmarcar la elección de un intervalo creíble dentro de la teoría de decisión y, en ese contexto, un intervalo óptimo siempre será un conjunto de densidad de probabilidad más alta. [4]
Un intervalo de confianza frecuentista del 95 % significa que, con un gran número de muestras repetidas, el 95 % de dichos intervalos de confianza calculados incluiría el valor real del parámetro. En términos frecuentistas, el parámetro es fijo (no se puede considerar que tenga una distribución de valores posibles) y el intervalo de confianza es aleatorio (ya que depende de la muestra aleatoria).
Los intervalos creíbles bayesianos pueden ser bastante diferentes de los intervalos de confianza frecuentistas por dos razones: