La inferencia frecuente es un tipo de inferencia estadística que extrae conclusiones a partir de datos de muestra al enfatizar la frecuencia o proporción de los datos. Un nombre alternativo es estadística frecuentista . Este es el marco de inferencia en el que se basan las metodologías bien establecidas de prueba de hipótesis estadísticas e intervalos de confianza . Aparte de la inferencia frecuentista, el enfoque alternativo principal para la inferencia estadística es la inferencia bayesiana , mientras que otro es la inferencia fiducial .
Si bien a veces se considera que la " inferencia bayesiana " incluye el enfoque de la inferencia que conduce a decisiones óptimas , aquí se adopta una visión más restringida por simplicidad.
Base
La inferencia frecuentista se ha asociado con la interpretación frecuentista de la probabilidad , específicamente que cualquier experimento dado puede considerarse como uno de una secuencia infinita de posibles repeticiones del mismo experimento, cada una capaz de producir resultados estadísticamente independientes . [1] En este punto de vista, el enfoque de inferencia frecuentista para sacar conclusiones a partir de datos requiere efectivamente que la conclusión correcta se extraiga con una probabilidad (alta) dada, entre este conjunto teórico de repeticiones. Sin embargo, se pueden desarrollar exactamente los mismos procedimientos bajo una formulación sutilmente diferente. Este es uno en el que se toma un punto de vista previo al experimento. Se puede argumentar que el diseño de un experimento debe incluir, antes de emprender el experimento, decisiones sobre exactamente qué pasos se tomarán para llegar a una conclusión a partir de los datos que aún no se han obtenido. Estos pasos pueden ser especificados por el científico para que exista una alta probabilidad de llegar a una decisión correcta donde, en este caso, la probabilidad se relaciona con un conjunto de eventos aleatorios aún por ocurrir y, por lo tanto, no se basa en la interpretación de frecuencia de la probabilidad. Esta formulación ha sido discutida por Neyman, [2] entre otros.
Del mismo modo, inferencia bayesiana menudo ha sido considerado como casi equivalente a la interpretación de la probabilidad bayesiana y por lo tanto que la diferencia esencial entre la inferencia bayesiana frequentist y la inferencia es la misma que la diferencia entre las dos interpretaciones de lo que significa una "probabilidad". Sin embargo, cuando es apropiado, quienes emplean una interpretación frecuentista de probabilidades utilizan la inferencia bayesiana (es decir, en este caso una aplicación del teorema de Bayes ) .
Hay dos diferencias principales en los enfoques frecuentista y bayesiano de la inferencia que no se incluyen en la consideración anterior de la interpretación de la probabilidad:
- En un enfoque frecuentista de la inferencia, los parámetros desconocidos a menudo, pero no siempre, se tratan como si tuvieran valores fijos pero desconocidos que no pueden ser tratados como variaciones aleatorias en ningún sentido y, por lo tanto, no hay forma de que las probabilidades puedan asociarse con ellos. . Por el contrario, un enfoque bayesiano de la inferencia permite que las probabilidades se asocien con parámetros desconocidos, donde estas probabilidades a veces pueden tener una interpretación de probabilidad de frecuencia , así como una interpretación bayesiana . El enfoque bayesiano permite que estas probabilidades tengan una interpretación que representa la creencia del científico de que los valores dados del parámetro son verdaderos [ver Probabilidad bayesiana - Probabilidades personales y métodos objetivos para construir a priori ].
- Si bien las "probabilidades" están involucradas en ambos enfoques de la inferencia, las probabilidades están asociadas con diferentes tipos de cosas. El resultado de un enfoque bayesiano puede ser una distribución de probabilidad de lo que se conoce sobre los parámetros dados los resultados del experimento o estudio. El resultado de un enfoque frecuentista es una conclusión "verdadera o falsa" de una prueba de significancia o una conclusión en la forma en que un determinado intervalo de confianza derivado de la muestra cubre el valor verdadero: cualquiera de estas conclusiones tiene una probabilidad determinada de ser correcta, donde esta probabilidad tiene una interpretación de probabilidad de frecuencia o una interpretación previa al experimento.
Ver también
Referencias
- ^ Everitt, BS (2002) El diccionario de estadística de Cambridge , CUP ISBN 0-521-81099-X
- ^ Neyman, J. (1937) "Esquema de una teoría de estimación estadística basada en la teoría clásica de la probabilidad" , Transacciones filosóficas de la Royal Society of London A, 236, 333–380.