En la ingeniería ferroviaria , la resistencia a las curvas es parte de la resistencia del tren , es decir, la resistencia adicional a la rodadura que un tren debe superar cuando viaja por una sección curva de la vía. [1] La resistencia de la curva se mide típicamente en por mil , siendo la unidad física correcta Newton por kilo-Newton o N / kN. Los textos más antiguos todavía usan la unidad incorrecta de kilogramo-fuerza por tonelada o kgf / t, que mezcla una unidad de fuerza (obsoleta) y una unidad de masa. A veces también se utilizó kg / t, lo que confundió la fuerza de resistencia con una masa.
La resistencia de la curva depende de varios factores, siendo los más importantes el radio y el peralte de una curva. Dado que las curvas generalmente están peraltadas por peralte , existirá cierta velocidad a la que no habrá fuerza lateral en el tren y donde, por lo tanto, la resistencia de la curva será mínima. A velocidades más altas o más bajas, la resistencia de la curva puede ser algunas (o varias) veces mayor.
Fórmulas de aproximación
Las fórmulas típicamente utilizadas en la ingeniería ferroviaria en general calculan la resistencia como inversamente proporcional al radio de curvatura (por lo tanto, descuidan el hecho de que la resistencia depende tanto de la velocidad como del peralte ). Por ejemplo, en la URSS , la fórmula estándar es Wr (resistencia de la curva en partes por mil o kgf / tonelada ) = 700 / R donde R es el radio de la curva en metros. Otros países suelen utilizar la misma fórmula, pero con una constante de numerador diferente. Por ejemplo, EE. UU. Utilizó 446 / R , Italia 800 / R , Inglaterra 600 / R , China 573 / R , etc. En Alemania , Austria , Suiza , Checoslovaquia , Hungría y Rumanía, el término R - b se utiliza en el denominador. (en lugar de solo R ), donde b es una constante. Normalmente, las expresiones utilizadas son la "fórmula de Röckl", que utiliza 650 / ( R - 55) para R por encima de 300 metros y 500 / ( R - 30) para radios más pequeños. El hecho de que, a 300 metros, los dos valores de la fórmula de Röckl difieran en más del 30% muestra que estas fórmulas son, en el mejor de los casos, estimaciones aproximadas.
Los experimentos rusos que se citan a continuación muestran que todas estas fórmulas son inexactas. A velocidad de equilibrio, dan una resistencia a la curva algunas veces demasiado alta (o peor). [2] Sin embargo, estas fórmulas de aproximación todavía están contenidas en prácticamente todos los libros de texto estándar de ingeniería ferroviaria. Para los EE. UU., AREMA American Railway Engineering ..., PDF, p.57 afirma que la resistencia de la curva es de 0.04% por grado de curvatura (o 8 lbf / ton o 4 kgf / ton ). El libro de texto de Hay también afirma que es independiente del peralte. [3] Para Rusia en 2011, los artículos de Internet utilizan 700 / R. [4] [5] [6] Los libros de texto alemanes contienen fórmulas de Röckl. [7]
Dependencia de velocidad y peralte según experimentos rusos
En la década de 1960 en la Unión Soviética resistencia curva fue encontrado por experimento [8] [9] a ser depende tanto de la velocidad y el altamente bancario de la curva, también conocido como peralte o no puede , como puede verse en el gráfico anterior. Si un vagón de tren gira una curva a una velocidad de equilibrio tal que la componente de la fuerza centrífuga en la dirección lateral (hacia el exterior de la curva y paralela al plano de la vía) es igual a la componente de la fuerza gravitacional en la dirección opuesta, es muy poca resistencia a la curva. A tal velocidad de equilibrio, no hay deficiencia de peralte y resulta en un viraje inclinado sin fricción . Pero si se desvía de esta velocidad (ya sea mayor o menor), la resistencia de la curva aumenta debido al desequilibrio de fuerzas que tiende a tirar del vehículo hacia los lados (y lo sentiría un pasajero en un tren de pasajeros [10] ). Tenga en cuenta que para los vagones vacíos (cargas bajas de las ruedas), la resistencia específica a la curva es mayor, similar al fenómeno de mayor resistencia a la rodadura de los vagones vacíos en una vía recta.
Sin embargo, estos experimentos no proporcionaron fórmulas utilizables para la resistencia a las curvas, porque, lamentablemente, todos los experimentos se realizaron en una pista de prueba con la misma curvatura (radio = 955 metros). [11] Por lo tanto, no está claro cómo contabilizar la curvatura. Los experimentos rusos trazan la resistencia de la curva contra la velocidad para varios tipos de vagones de ferrocarril y diversas cargas por eje. Todos los gráficos muestran curvas convexas suaves con los mínimos a la velocidad de equilibrio donde la pendiente de la curva trazada es cero. Estos gráficos tienden a mostrar que la resistencia de la curva aumenta más rápidamente con disminuciones en la velocidad por debajo de la velocidad de equilibrio, que para aumentos en la velocidad (en las mismas cantidades) por encima de las velocidades de equilibrio. No se encuentra ninguna explicación para este "efecto de velocidad asimétrica" en las referencias citadas ni se encuentra ninguna explicación que explique los gráficos de curvas convexas lisas mencionadas anteriormente (excepto para explicar cómo se determinaron experimentalmente).
Se espera que la resistencia de la curva se minimice a la velocidad de equilibrio también fue propuesta por Schmidt [12] en 1927, pero desafortunadamente las pruebas que realizó fueron todas a una velocidad de equilibrio inferior. Sin embargo, todos sus resultados muestran que la resistencia de la curva disminuye al aumentar la velocidad de acuerdo con esta expectativa.
Método ruso de medición en la década de 1960
Para encontrar experimentalmente la resistencia a la curva de un cierto vagón de mercancías de ferrocarril con una carga determinada en sus ejes (en parte debido al peso de la carga), se probó el mismo vagón tanto en una vía curva como en una vía recta. Se asumió que la diferencia en la resistencia medida (a la misma velocidad) era la resistencia de la curva. [13] Para obtener un promedio de varios vagones del mismo tipo y reducir el efecto de la resistencia aerodinámica , se puede probar un grupo del mismo tipo de vagones acoplados (un tren corto sin locomotora ). La pista curva utilizada en los experimentos fue la pista de prueba circular del Instituto Nacional de Investigación Científica del Transporte Ferroviario (ВНИИЖТ). Una sola ejecución de prueba puede encontrar la resistencia (fuerza) del tren a varias velocidades dejando que el material rodante que se está probando descienda de una velocidad más alta a una velocidad baja, mientras se mide continuamente la desaceleración y se usa la segunda ley de movimiento de Newton (fuerza = aceleración * masa) para encontrar la fuerza de resistencia que hace que los vagones de ferrocarril disminuyan la velocidad. [14] En tales cálculos, se debe tener en cuenta el momento de inercia de las ruedas del automóvil agregando una masa equivalente (de ruedas giratorias) a la masa del tren compuesto. Por tanto, la masa efectiva de un vagón de ferrocarril que se utiliza para la segunda ley de Newton es mayor que la masa del vagón cuando se pesa en una báscula de automóvil. Esta masa equivalente adicional equivale a que la masa de cada conjunto de eje de rueda se ubique en su radio de giro . Consulte "Resistencia a la inercia" (para ruedas de automóviles, pero es la misma fórmula para ruedas de ferrocarril).
La desaceleración se midió midiendo la distancia recorrida (usando lo que podría llamarse un odómetro de registro o por marcadores de distancia colocados a lo largo de la pista, digamos cada 50 metros), en función del tiempo. [15] Una división de la distancia por el tiempo da como resultado la velocidad y luego las diferencias de velocidades divididas por el tiempo dan la desaceleración. Una hoja de datos de muestra muestra el tiempo (en segundos) que se registra con 3 dígitos después del punto decimal (milésimas de segundo).
Resulta que no es necesario conocer la masa del material rodante para encontrar la resistencia específica del tren en kgf / tonelada. Esta unidad es la fuerza dividida por la masa, que es la aceleración según la segunda ley de Newton. Pero uno debe multiplicar los kilogramos de fuerza por g (gravedad) para obtener fuerza en las unidades métricas de Newton . Entonces, la fuerza específica (el resultado) es la desaceleración multiplicada por una constante que es 1 / g por un factor para tener en cuenta la masa equivalente debida a la rotación de la rueda. Entonces, esta fuerza específica en kgf / kg debe multiplicarse por 1000 para obtener kgf / tonelada, ya que una tonelada es 1000 kg.
Fórmulas que intentan tener en cuenta el peralte (peralte)
Астахов propuso el uso de una fórmula que cuando se traza [16] está en desacuerdo sustancial con las curvas de resultados experimentales mencionadas anteriormente . Su fórmula para la resistencia de la curva (en kgf / tonelada ) es la suma de dos términos, el primer término es un término k / R convencional (R es el radio de la curva en metros ) con k = 200 en lugar de 700. El segundo término es directamente proporcional a (1,5 veces) el valor absoluto de la aceleración desequilibrada en el plano de la vía y perpendicular al carril, siendo dicha aceleración lateral igual a la aceleración centrífuga , menos el componente de gravitación que se opone a esta aceleración: g · tan (θ), donde θ es el ángulo del peralte debido al peralte yv es la velocidad del tren en m / s. [17]
Ver también
- Cant (carretera / ferrocarril)
- Deficiencia de peralte
- Resistencia a la rodadura
enlaces externos
- PDF de ingeniería ferroviaria estadounidense
Referencias
- ↑ Hay p.142
- ^ Астахов p.115 Fig. 5.2; p.229, figura 5.6
- ^ Hay, 1982. En la p. 142: "los experimentos no han mostrado ningún cambio apreciable en la resistencia con cambios en el peralte", pero no cita ninguna referencia.
- ^ Ver blog donde se afirma erróneamente que "удельного дополнительного сопротивления от радиуса кривой" (resistencia adicional específica debido al radio de la curva): wr = 700 / Д. (donde Д es el radio).
- ^ Consulte ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ В КРИВОЙ ОТ ТРЕНИЯ ГРЕБНЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ (Encontrar la resistencia en una curva debido a la fricción de la brida del par de ruedas) por к.т.н. Довбня Н. П., к.т.н. Бондаренко Л. Н., Кислый Д. Н. (к.т.н. significa "candidato de ciencias técnicas" ) de la universidad técnica nacional de transporte ferroviario de Dnepropetrovsk (en Wikipedia en ruso)
- ^ Véase también en ruso Wikipedia utiliza las antiguas fórmulas de aproximación.
- ^ Véase, por ejemplo, "Bahnbau" de V.Matthews, Teubner, 2007
- ↑ Астахов, págs. 115-6, Figs. 5.2, 5.3
- ↑ Деев, p.85, Fig. 5.5
- ↑ Амелин, p.70
- ↑ Астахов, p.115
- ↑ Schmidt, p. 32
- ^ Астахов, págs. 72, 115
- ^ Астахов, págs. 63-74
- ^ Астахов págs.63-73
- ↑ Астахов p.119, Fig. 5.6
- ^ Esta fórmula se encuentra en Астахов, al final de la p. 118. Dado que theta es un ángulo pequeño, asume que cos theta es igual a la unidad. Se aproxima a "tan theta" por h / S donde h es la altura del peralte del riel exterior y S es la distancia entre los centros del par de rieles (algo así como el ancho del riel, pero un poco más ancho). Su gráfico que usa esta fórmula muestra un mínimo a la velocidad de equilibrio (como debería) pero las curvas trazadas de resistencia de la curva cambian repentinamente la pendiente aquí de negativa a positiva, en contraste con las curvas experimentales que son suaves y casi planas en este punto. A medida que la velocidad aumenta más allá de la velocidad de equilibrio ( deficiencia de peralte ), sus curvas se elevan mucho más rápido que para velocidades menores que la velocidad de equilibrio, mientras que las curvas experimentales hacen todo lo contrario. Por tanto, se debe concluir que la fórmula propuesta es bastante errónea.
- Астахов П.Н. (en ruso) "Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава" (resistencia al movimiento del material rodante ferroviario) Труды ЦНИИ МПС ( ISSN 0.372 a 3.305 ). Выпуск 311 (Vol. 311). - Москва: Транспорт, 1966. - 178 págs.
- Амелин, С.В., Андреев, Г.Е. (en ruso) "Устройство и эксплуатация пути" (Estructura y funcionamiento de la pista). Учебное пособие- Москва: Транспорт, 1986. - 238 págs.
- Деев В.В., Ильин Г.А., Афонин Г.С. (en ruso) "Тяга поездов" (Tracción de trenes). Учебное пособие. - Москва: Транспорт, 1987. - 264 págs.
- Hay, William Walter (1982). Ingeniería ferroviaria, 2ª edición . John Wiley e hijos. pag. 142. ISBN 0-471-36400-2.
- Newland, DE "Características de dirección de los bogies " The railway gazette, 4 de octubre de 1968, págs. 745–750. Nota: "bogie" ( Reino Unido ) = camión ( EE . UU .).
- Schmidt, Edward C .: Resistencia de la curva del tren de carga en una curva de un grado y en una curva de tres grados. Boletín de la Universidad de Illinois, vol. XXIV, 12 de julio de 1927 (No. 45). [1]