Era comerciante en la ciudad de Quebec . Primero entró en el negocio con su hermano Peter , quien estaba involucrado en el comercio de madera, la importación y la construcción naval. Peter se mudó a Londres alrededor de 1830 y David lo reemplazó como director del Banco de Montreal en Quebec. Hizo construir dos barcos, uno en 1838 y otro en 1840, y entró en el negocio de transporte entre Kingston y Montreal . En 1832, fue nombrado director de Trinity House de Quebec. Burnet también era copropietario de una destilería y una fábrica textil y especulaba con bienes raíces. En 1841, fue elegido para elAsamblea Legislativa de la Provincia de Canadá por la Ciudad de Quebec . Se vio obligado a renunciar a su escaño en 1843 después de que las pérdidas comerciales lo llevaran a la bancarrota. Continuó operando como comerciante en menor escala y comprando y vendiendo propiedades después de dejar la política.