Nacido en el condado de Frederick, Virginia , en junio de 1782, Trimble se graduó en el College of William and Mary, Williamsburg, Virginia , en 1799. Estudió derecho. Fue admitido en el colegio de abogados y comenzó a ejercer la abogacía en Mount Sterling, Kentucky . Sirvió en la Guerra de 1812 como intendente de brigada de la Primera Brigada, Milicia Montada de Kentucky, y más tarde como soldado raso en el Batallón de Voluntarios de Infantería Montada de Kentucky comandados por el Mayor Dudley.
Trimble fue elegido demócrata-republicano desde el XV hasta el XVII Congreso. Fue reelegido como republicano de Adams-Clay para el decimoctavo Congreso y elegido como candidato de Adams para el decimonoveno Congreso (4 de marzo de 1817 - 3 de marzo de 1827). Se desempeñó como presidente del Comité de Gastos del Departamento del Tesoro (Decimosexto Congreso) y estuvo en el Comité de Elecciones (XVI Congreso). Fue un candidato fracasado a la reelección al XX Congreso. Murió en Trimble's Furnace, Greenup County, Kentucky , el 20 de octubre de 1842.