De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (o Sobre el análisis por series infinitas , [1] Sobre el análisis por ecuaciones con un número infinito de términos , [2] o Sobre el análisis por medio de ecuaciones de un número infinito de términos , [3] es un trabajo matemático de Isaac Newton .
Creación [ editar ]
Compuesto en 1669, [4] durante la mitad de ese año probablemente, [5] a partir de ideas que Newton había adquirido durante el período 1665-1666. [4] Newton escribió
Y sea lo que sea que realice el Análisis común mediante Ecuaciones de un número finito de Términos (siempre que se pueda hacer), este nuevo método siempre puede realizar lo mismo mediante Ecuaciones infinitas. De modo que no me he planteado dar a esto el nombre de Análisis igualmente. Porque los razonamientos en esto no son menos ciertos que en el otro, ni las ecuaciones menos exactas; aunque nosotros, los mortales, cuyos poderes de razonamiento están confinados dentro de estrechos límites, no podemos ni expresar ni concebir los términos de estas ecuaciones como para saber exactamente a partir de ahí las cantidades que queremos. Para concluir, podemos considerar justamente que pertenece al Arte Analítico , con cuya ayuda se pueden determinar exacta y geométricamente las Áreas y Longitudes, etc. de las Curvas. Newton [4]
La explicación fue escrita para remediar las aparentes debilidades en la serie logarítmica [6] [serie infinita para ], [7] que se había vuelto a publicar debido a Nicolaus Mercator , [6] [8] o mediante el estímulo de Isaac Barrow en 1669 constatar el conocimiento de la autoría previa de un método general de series infinitas . El escrito circuló entre los eruditos como un manuscrito en 1669, [6] [9] incluido John Collins, un intelectual matemático [10]para un grupo de matemáticos británicos y continentales. Su relación con Newton en calidad de informante resultó fundamental para asegurar el reconocimiento de Newton y el contacto con John Wallis en la Royal Society. [11] [12] Tanto Cambridge University Press como Royal Society rechazaron la publicación del tratado, [6] siendo publicado en Londres en 1711 [13] por William Jones, [14] y nuevamente en 1744, [15] como Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam [16] en Opuscula mathica , philosophica et philologica de Marcum-Michaelem Bousquet en ese momento editado por Johann Castillioneus. [17]
Contenido [ editar ]
La serie exponencial , es decir, que tiende hacia el infinito, fue descubierta por Newton y está contenida en el Análisis . El tratado contiene también la serie del seno y la serie del coseno y la serie del arco, la serie logarítmica y la serie binomial. [18]
Ver también [ editar ]
- Método de Newton
Referencias [ editar ]
- ^ The Mathematical Association of America .org Obtenido el 3 de febrero de 2012 & newtonproject Obtenido el 6 de febrero de 2012
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- ^ M. Woltermann Archivado el 5 de agosto de 2012 en archive.today Washington & Jefferson College [1] Consultado el 8 de febrero de 2012
Enlaces externos [ editar ]
- Texto de De analysi (latín)
- - versión PDF
