En matemáticas , el teorema de Denjoy-Young-Saks ofrece algunas posibilidades para las derivadas de Dini de una función que se cumplen en casi todas partes .Denjoy ( 1915 ) demostró el teorema para funciones continuas , Young ( 1917 ) lo extendió a funciones medibles y Saks ( 1924 ) lo extendió a funciones arbitrarias.Saks (1937 , capítulo IX, sección 4) y Bruckner (1978 , capítulo IV, teorema 4.4) dan explicaciones históricas del teorema.
Si f es una función de valor real definida en un intervalo, entonces, con la posible excepción de un conjunto de medida 0 en el intervalo, las derivadas de Dini de f satisfacen una de las siguientes cuatro condiciones en cada punto: