El análisis de componentes dependientes (DCA) es un método de separación de señal ciega (BSS) y una extensión del análisis de componentes independientes (ICA). ICA es la separación de señales mixtas en señales individuales sin saber nada acerca de las señales fuente. DCA se utiliza para separar señales mezcladas en conjuntos individuales de señales que dependen de señales dentro de su propio conjunto, sin saber nada sobre las señales originales. DCA puede ser ICA si todos los conjuntos de señales contienen una única señal dentro de su propio conjunto. [1]
Representación matemática
Para simplificar, suponga que todos los conjuntos individuales de señales tienen el mismo tamaño, k, y N conjuntos totales . Partiendo de las ecuaciones básicas de BSS (que se muestran a continuación) en lugar de señales de fuente independientes, uno tiene conjuntos de señales independientes, s (t) = ({s 1 (t), ..., s k (t)}, .. ., {s kN-k + 1 (t) ..., s kN (t)}) T , que se mezclan con los coeficientes A = [a ij ] εR mxkN que producen un conjunto de señales mixtas, x (t) = (x 1 (t), ..., x m (t)) T . Las señales pueden ser multidimensionales.
La siguiente ecuación BSS separa el conjunto de señales mixtas, x (t), encontrando y usando coeficientes, B = [B ij ] εR kNxm , para separar y obtener el conjunto de aproximaciones de las señales originales, y (t) = ( {y 1 (t), ..., y k (t)}, ..., {y kN-k + 1 (t) ..., y kN (t)}) T . [1]
Métodos
ICA de descomposición de subbandas (SDICA) se basa en el hecho de que las señales de origen de banda ancha son dependientes, pero que otras subbandas son independientes. Utiliza un filtro adaptativo eligiendo subbandas utilizando un mínimo de información mutua (MI) para separar señales mixtas. Después de encontrar señales de subbanda, ICA se puede utilizar para reconstruir, basándose en señales de subbanda, utilizando ICA. A continuación se muestra una fórmula para encontrar MI basada en la entropía , donde H es la entropía. [2]
Referencias
- ^ a b Rui Li, Hongwei Li y Fasong Wang. "Análisis de componentes dependientes: conceptos y algoritmos principales" http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf
- ^ Ivica Kopriva y Damir Sersic "Separación ciega robusta de fuentes estadísticamente dependientes usando Wavelets de árbol dual" https://web.archive.org/web/20161115141702/https://pdfs.semanticscholar.org/5ffe/a962dc8b612a637a608cb77de8a4b1025c44.pdf