Aproximación de Derjaguin
La aproximación de Derjaguin (o, a veces, también denominada aproximación de proximidad ) del científico ruso Boris Derjaguin expresa el perfil de fuerza que actúa entre cuerpos de tamaño finito en términos del perfil de fuerza entre dos paredes planas semi-infinitas. [1] Esta aproximación se usa ampliamente para estimar las fuerzas entre partículas coloidales , ya que las fuerzas entre dos cuerpos planos suelen ser mucho más fáciles de calcular. La aproximación de Derjaguin expresa la fuerza F ( h ) entre dos cuerpos en función de la separación superficial como [2]
donde W ( h ) es la energía de interacción por unidad de área entre las dos paredes planas y R eff el radio efectivo. Cuando los dos cuerpos son dos esferas de radios R 1 y R 2 , respectivamente, el radio efectivo viene dado por
Los perfiles de fuerza experimentales entre cuerpos macroscópicos medidos con el aparato de fuerzas superficiales (SFA) [3] o la técnica de sonda coloidal [4] a menudo se informan como la relación F ( h ) / R eff .
donde h es la separación superficie a superficie. Por el contrario, cuando se conoce el perfil de fuerza, se puede evaluar la energía de interacción como
Cuando se consideran dos paredes planas, las cantidades correspondientes se expresan por unidad de área. La presión de separación es la fuerza por unidad de área y se puede expresar mediante la derivada
La principal restricción de la aproximación de Derjaguin es que sólo es válida a distancias mucho menores que el tamaño de los objetos involucrados, a saber , h ≪ R 1 yh ≪ R 2 . Además, es una aproximación continua y, por lo tanto, es válida a distancias mayores que la escala de longitud molecular. Incluso cuando se trata de superficies rugosas, se ha demostrado que esta aproximación es válida en muchas situaciones. [5] Su rango de validez está restringido a distancias mayores que el tamaño característico de las características de rugosidad de la superficie (por ejemplo, rugosidad cuadrática media).
