Presión disociada

La presión disociada (símbolo Π _d ), en química de superficies , según una definición de la IUPAC , ^[1] surge de una interacción atractiva entre dos superficies. Para dos superficies planas y paralelas, el valor de la presión de separación (es decir, la fuerza por unidad de área) se puede calcular como la derivada de la energía de interacción de Gibbs por unidad de área con respecto a la distancia (en la dirección normal a la de la superficies que interactúan). También existe un concepto relacionado de fuerza disociadora , que puede verse como presión disociadora multiplicada por el área de la superficie de las superficies que interactúan.

Derjaguin (1936) introdujo el concepto de presión disociadora como la diferencia entre la presión en una región de una fase adyacente a una superficie que la confina y la presión en la mayor parte de esta fase. ^{[2] [3]}

Descripción

La presión disociada se puede expresar como: ^[4]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

donde:

• Π _d - presión de separación, N / m ²
• A - el área de la superficie de las superficies que interactúan, m ²
• G - energía de Gibbs total de la interacción de las dos superficies, J
• x - distancia, m
• los índices T , V y A significan que la temperatura, el volumen y el área de la superficie permanecen constantes en la derivada.

Dependencia de la presión en la película en la superficie A y la presión en la masa

Usando el concepto de presión disjunta, la presión en una película puede verse como: ^[4]

${\displaystyle P=P_{0}+\Pi _{D}}$

donde:

• P - presión en una película, Pa
• P ₀ - presión en la mayor parte de la misma fase que la de la película, Pa.

La presión disociada se interpreta como la suma de varias interacciones: fuerzas de dispersión , fuerzas electrostáticas entre superficies cargadas, interacciones debidas a capas de moléculas neutras adsorbidas en las dos superficies y los efectos estructurales del disolvente.

La teoría clásica predice que la presión de separación de una fina película líquida sobre una superficie plana de la siguiente manera, ^[5]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{{A_{H}} \over {6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

donde:

• A _H - Constante de Hamaker, J
• δ ₀ - espesor de la película líquida, m

Para un sistema sólido-líquido-vapor donde la superficie sólida está estructurada, la presión de separación se ve afectada por el perfil de la superficie sólida, ζ _S , y la forma del menisco, ζ _L ^[6]

${\displaystyle {\Pi _{D}(x,{{\zeta }_{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

donde:

• ω (ρ, z) - potencial sólido-líquido, J / m ⁶

La forma del menisco puede ser minimizando la energía libre total del sistema de la siguiente manera ^[7]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

donde:

• W _total -, energía libre total del sistema, incluida la energía en exceso de superficie y la energía libre debida a interacciones sólido-líquido, J / m ²
• ζ _L - forma de menisco, m
• ζ ' _L - pendiente de la forma del menisco, 1

En la teoría de las gotas y películas de líquido, se puede demostrar que la presión de separación está relacionada con el ángulo de contacto líquido-sólido de equilibrio. ${\displaystyle \theta _{e}}$a través de la relación ^[8]

${\displaystyle \cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh}$ ,

donde ${\displaystyle \gamma }$es la tensión superficial líquido-vapor y${\displaystyle h_{0}}$ es el espesor de la película precursora.

Ver también

• Condensación capilar
• Presión capilar
• Constante de Hamaker
• Ecuación de película delgada

Referencias

1. " " Presión disjunta ". Entrada en el Compendio de terminología química de la IUPAC (" El libro de oro "), la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, 2ª edición, 1997" .
2. Ver:
   • Дерягин, Б. В. y Кусаков М. М. (Derjaguin, BV y Kusakov, MM) (1936) "Свойства тонких слоев жидкостей" (Las propiedades de las capas delgadas de líquidos), Известия Академии Наук СССР, Серия Химическая (Proceedings de la Academia de Ciencias de la URSS, Chemistry Series), 5  : 741-753.
   • Derjaguin, B. con E. Obuchov (1936) "Anomalien dünner Flussigkeitsschichten. III. Ultramikrometrische Untersuchungen der Solvathüllen und des" elementaren "Quellungsaktes" (Anomalías de las capas delgadas de líquido. III. Investigaciones mediante mediciones ultramicroscópicas de las capas elementales y de solvatación "acto de imbibición), Acta Physicochimica URSS , 5  : 1-22.
3. A. Adamson, A. Gast, "Química física de las superficies", sexta edición, John Wiley and Sons Inc., 1997, página 247.
4. Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl, "Física y química de las interfaces", John Wiley & Sons Canada, Ltd., 1 edición, 2003, página 95 (libros de Google)
5. Jacob N. Israelachvili, "Fuerzas intermoleculares y de superficie", Academic Press, Tercera edición revisada, 2011, página 267-268 (libros de Google)
6. Robbins, Mark O .; Andelman, David; Joanny, Jean-François (1 de abril de 1991). "Películas finas de líquido sobre sólidos rugosos o heterogéneos". Physical Review A . 43 (8): 4344–4354. doi : 10.1103 / PhysRevA.43.4344 . PMID 9905537 . 
7. Hu, Han; Weinberger, Christopher R .; Sun, Ying (10 de diciembre de 2014). "Efecto de las nanoestructuras sobre la forma del menisco y la presión de separación de la película líquida ultrafina". Nano Letras . 14 (12): 7131–7137. doi : 10.1021 / nl5037066 . PMID 25394305 . 
8. Churaev, NV; Sobolev, VD (1 de enero de 1995). "Predicción de ángulos de contacto sobre la base del enfoque de Frumkin-Derjaguin". Avances en ciencia de interfases y coloides . 61 : 1-16. doi : 10.1016 / 0001-8686 (95) 00257-Q .