La predistorsión digital multidimensional (MDDPD), a menudo denominada predistorsión digital multibanda (MBDPD), es un subconjunto de predistorsión digital (DPD) que permite aplicar DPD a señales (canales) que no pueden o no pasan a través del mismo pre-distorsionador digital pero al mismo tiempo pasan por el mismo sistema no lineal. Su capacidad para hacerlo proviene de la parte de la teoría de señales multidimensionales que se ocupa de la entrada de vector de tiempo discreto unidimensional: sistemas de salida de vector de tiempo discreto 1-D como se define en Procesamiento de señal digital multidimensional . [1] El primer artículo en el que encontró aplicación fue en 1991, como se ve aquí. [2] Ninguna de las aplicaciones de MDDPD puede hacer uso de las propiedades del sistema invariante de desplazamiento lineal (LSI) ya que, por definición, son no lineales y no invariantes de desplazamiento, aunque a menudo se aproximan como invariantes de desplazamiento (sin memoria).
Motivación
Aunque MDDPD permite el uso de DPD en sistemas de fuentes múltiples, existe otra ventaja de implementar MDDPD sobre DPD, que es la principal motivación de los estudios iniciales. [3] En DPD de memoria unidimensional basada en polinomios (o sin memoria), para resolver los coeficientes de los polinomios del distorsionador digital previo y minimizar el error cuadrático medio (MSE), la salida distorsionada del sistema no lineal debe sobremuestrearse a una velocidad que permite la captura de los productos no lineales del orden del pre-distorsionador digital. En sistemas en los que hay un espaciado considerable entre portadoras o los anchos de banda de canal son muy amplios, esto conduce a un aumento significativo en la tasa de muestreo mínima aceptable del convertidor analógico a digital (ADC) utilizado para el muestreo de retroalimentación en comparación con los sistemas que son de un solo canal o tienen portadores muy espaciados. Como los ADC son más caros y más difíciles de diseñar que el convertidor de digital a analógico (DAC) utilizado para generar los canales y los ADC se vuelven muy costosos cuando la frecuencia de muestreo se acerca a 1 Gs / sy más, es muy conveniente reducir el muestreo. tasa del ADC requerido para realizar DPD. MDDPD hace precisamente esto.
Ventajas
Así como la distorsión previa digital en MDDPD se aplica a los canales de forma independiente, el muestreo de retroalimentación de los canales también se puede realizar de forma independiente. Además, como se mencionó anteriormente, MDDPD permite aplicar la predistorsión a canales que se generan de forma independiente. Esto permite la aplicación y, por lo tanto, el beneficio de la predistorsión en sistemas que tradicionalmente no podrían beneficiarse del DPD unidimensional.
Desventajas
Para aprovechar la capacidad de reducir la frecuencia de muestreo de ADC, los grupos de canales deben tener su propia conversión descendente a banda base para el muestreo, aumentando así el número de mezcladores y osciladores locales (LO) o sintetizadores. Los LO y los sintetizadores no son componentes triviales en los diseños. Además, como se verá más adelante, el número de coeficientes que deben resolverse es mucho mayor que el número de coeficientes que deberían resolverse en una DPD unidimensional. Finalmente, debe existir un canal de alta velocidad entre las diferentes fuentes de canal para poder adaptar el pre-distorsionador digital y aplicar la pre-distorsión ya que cada fuente debe tener la información del canal de todas y cada una de las otras fuentes al igual que mostrarse en las secciones de derivación y enfoques.
Aplicaciones
Los dos mercados que actualmente utilizan MDDPD son el mercado de teléfonos móviles y el de comunicaciones por satélite (SATCOM). En los teléfonos, es importante mantener el consumo de energía bajo y el tamaño mínimo, que es lo que provocó las investigaciones iniciales sobre MDDPD, ya que la reducción de la frecuencia de muestreo de retroalimentación significa una reducción en la potencia y el tamaño de la parte ADC del IC que se está utilizando. En SATCOM es importante hacer funcionar el amplificador de potencia del transmisor lo más cerca posible de su potencia de saturación para minimizar el gasto operativo (OPEX) y el gasto de capital (CAPEX), pero a menudo se utiliza más de un módem junto con el mismo transmisor. DPD multidimensional permite la aplicación de DPD en sistemas de múltiples fuentes y, por lo tanto, permite que el transmisor se mantenga más cerca de la potencia de saturación en instalaciones de múltiples módems.
Derivación y diferenciación de DPD bidimensional de DPD unidimensional
Se toma un quinto polinomio de memoria (o sin memoria) unidimensional no lineal de solo orden impar (( 1 )) pero en lugar de una sola señal de entrada utilizada en la derivación tradicional de 1DDPD, la entrada al sistema no lineal se reemplaza con la suma de dos señales ortogonales (( 2 )). Las señales son ortogonales porque su frecuencia se traduce por ω 1 y ω 2 que se seleccionan de manera que garantice la ortogonalidad del canal.
( 1 )
dónde
( 2 )
Las ecuaciones (( 3 )) y (( 4 )) son los términos dentro de la banda que provienen de la expansión de los polinomios cuando se hacen en la forma tradicional de DPD unidimensional, lo que significa que los coeficientes de primer, tercer y quinto orden se consideran acoplados o no ortogonal e igual al de su valor en el polinomio presentado en (( 1 )). Las ecuaciones (( 5 )), (( 6 )), (( 7 )), (( 8 )), (( 9 )) y (( 10 )) son los términos fuera de banda que provienen del polinomio La expansión también se realiza de la manera tradicional 1D DPD.
( 3 )
( 4 )
( 5 )
( 6 )
( 7 )
( 8 )
( 9 )
( 10 )
Las ecuaciones (( 11 )) y (( 12 )) son los términos dentro de la banda que provienen de la expansión de los polinomios cuando se hacen de la manera MDDPD, lo que significa que los coeficientes de primer, tercer y quinto orden se consideran desacoplados u ortogonales y no igual al de su valor en el polinomio presentado en (( 1 )). En otras palabras, ahora no hay componentes simples de primer, tercer y quinto orden, sino más bien coeficientes de interbanda e intrabanda de primer, tercer y quinto orden. Las ecuaciones (( 13 )) y (( 14 )) son los términos dentro de la banda en forma de suma.
( 11 )
( 12 )
( 13 )
( 14 )
La diferencia estética entre 1DDPD y MDDPD se puede ver a partir de una comparación de (( 3 )) y (( 11 )) y (( 4 )) y (( 12 )) y el resultado de estas diferencias matemáticas en una aplicación multicanal puede ser visto comparando los dos gráficos siguientes.
Según se define en Procesamiento de señales digitales multidimensionales . [4] Capítulo 1 Sección 1.2.9, para la entrada vectorial de tiempo discreto 1D - sistemas de salida vectorial de tiempo discreto 1D, si todas las entradas menos una se establecen en cero y la única entrada distinta de cero es un impulso, habrá un impulso independiente respuesta de esa entrada a cada salida independiente. Esto es cierto para cada entrada de ese sistema. En MDDPD, las respuestas de impulso independientes se reemplazan con coeficientes independientes, pero representan el mismo concepto de que cada entrada tiene una relación única con cada salida y se puede llamar una respuesta de impulso de muestra única. Esta es la razón por la que (( 3 )) y (( 4 )) están mal al final y deben modificarse a (( 11 )) y (( 12 )) ya que todavía son ecuaciones 1-D y no son M-dimensionales. hasta que esto esté hecho.
DPD tridimensional y M dimensional
Para el caso en el que un sistema tiene tres fuentes independientes, el modelo no lineal se ha rederivado y los términos dentro de la banda del modelo no lineal en forma de suma pueden verse a continuación en (( 15 )), (( 16 )) y ( ( 17 )).
( 15 )
( 16 )
( 17 )
Este proceso se puede realizar para cualquier número de fuentes independientes M con el fin de obtener las formas generales de las ecuaciones para MDDPD. Sin embargo, este enfoque es un subconjunto de la serie MIMO Volterra, para la aplicación de señales de tiempo equivalente de valor complejo [5]
consideraciones adicionales
Se puede optar por ignorar los armónicos si se consideran los sistemas representables por un modelo de "banda base", un modelo en el que se considera que el sistema está representado con precisión solo por el contenido de energía dentro del rango de frecuencia que puede generar los DAC del sistema y medirlo sistemas ADC, o se puede optar por incluir los armónicos en el algoritmo de resolución si el sistema no se adhiere al modelo de banda base, pero la aplicación de MDDPD a un modelo que no es de banda base es algo contradictorio ya que aumentará la tasa de muestreo necesaria para capturar el armónico información y de alguna manera derrotar una de las dos principales ventajas de MDDPD. Es decir, que si se sabe que un modelo de banda base es adecuado para un sistema multiseñal dado, entonces se debe considerar MDDPD.
Enfoques
Polinomio ortogonal
Los enfoques vistos en, [6] [7] [8] [9] y [10] intentan dividir el problema en dos problemas ortogonales y tratar cada uno por separado para reducir el ancho de banda de muestreo de retroalimentación sobre el de 1D DPD (con suerte al de MDDPD). Rompen la aplicación de la distorsión previa y la extracción del modelo en sistemas en banda e interbanda. Se afirma que la corrección de la distorsión de intermodulación entre bandas (IMD) genera IMD en banda y que si los polinomios totalmente ortogonales se aplican correctamente, este ya no será el caso. Parece que este enfoque, en esencia, está tratando de convertir (( 3 )) y (( 4 )) en (( 11 )) y (( 12 )), ya que la ortogonalidad de los coeficientes en banda e interbanda está garantizada si los polinomios están correctamente derivado y aplicado como en (( 13 )) y (( 14 )).
Pre-distorsión digital 2D (banda dual), 3D (tri-banda) y MD
Los enfoques vistos en, [11] [12] [13] [14] se centran en la derivación y aplicación adecuadas del polinomio de memoria MDDPD en sistemas multibanda. Las desventajas de los enfoques anteriores es que solo consideran ciertos términos en los núcleos de MIMO Volterra como se definen en [15] [16] o se describen en su forma equivalente de tiempo de valor complejo en. [17] Es decir, los modelos y esquemas de compensación son formas podadas de la serie MIMO Volterra. Sin embargo, esta serie adolece de un ocultamiento de alta dimensionalidad [ comprobar ortografía ] de su aplicación práctica. Por lo tanto, utilizando los enfoques podados descritos, se pueden encontrar soluciones y modelos sólidos para casos relativamente generales.
MDDPD usando retroalimentación de submuestreo
El enfoque visto en [18] intenta simplificar aún más el sistema de retroalimentación del pre-distorsionador mediante la aplicación de submuestreo para eliminar una etapa de conversión descendente. Esta referencia se centra en la parte de submuestreo del sistema y en la caracterización de los rangos de frecuencias de muestreo válidas según la ubicación y el espaciado de la portadora. La ventaja de este enfoque es la ventaja obvia de la eliminación de una etapa de mezcla. La desventaja de este enfoque es la restricción de la ubicación y el espaciado del portador que es inherente para lograr un submuestreo adecuado.
MDDPD con Hammerstein aumentado
El enfoque visto en [19] formula el modelo de Hammerstein aumentado de modo que sea manejable para su uso con el modelo polinomial no lineal 2D. El modelo de Hammerstein aumentado se utiliza para implementar la memoria mientras se mantiene un modelo polinomial sin memoria. El modelo en su conjunto se convierte en un modelo de memoria, pero el modelo polinomial en sí permanece sin memoria. Esto reduce la complejidad del modelo polinomial y tiene una reducción neta en la complejidad general del sistema compuesto.
Reducción de orden de coeficiente MDDPD usando PCA
El enfoque visto en [20] utiliza el análisis de componentes principales (PCA) para reducir el número de coeficientes necesarios para lograr una potencia de canal adyacente (ACP) similar. Aunque el error cuadrático medio normalizado (NMSE) se degrada significativamente, el ACP solo se degrada en ~ 3,5 dB para una reducción del 87% en el número de coeficientes.
Referencias adicionales
Algunos artículos adicionales se pueden ver aquí:
- [21]
- [22]
- [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31]
Referencias
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enlaces externos
- Una lista de artículos de Shahin Gheitanchi y otros, algunos de los cuales tratan sobre la distorsión previa digital multibanda