Bleijkmans nació en Amsterdam como hijo de Karel Bleijkmans y Johanna Sophia van Wulften. [2] Ganó dos veces el campeonato holandés no oficial (Torneo de la Federación Holandesa de Ajedrez) en Leiden 1896 y Leeuwarden 1904. También empató en el segundo y quinto lugar, detrás de Adolf Georg Olland , en Arnhem 1895, segundo, detrás de Arnold van Foreest , en Groningen. 1896, compartió segundo lugar, detrás de Rudolf Loman , en Utrecht 1897. Perdió un partido ante Norman van Lennep (0-3) en Amsterdam 1897, [3] compartió tercero en Amsterdam 1897, empatado en 7-8 ° lugar en La Haya 1898, y ocupó el séptimo lugar en Haarlem 1901. [4]
Participó en varios torneos internacionales; ocupó el sexto lugar en Berlín 1897 ( ganó Ignatz von Popiel ), compartió el quinto lugar en Colonia 1898 (el 11 ° Congreso del DSB , Hauptturnier B , ganó Salomon Löwenthal), empató en el tercer y sexto lugar en Amsterdam 1899 ( ganó Henry Ernest Atkins ), [5] compartió 3 ° en Munich 1900 (12 ° Congreso de DSB, Hauptturnier B , Sección I), empatado 16-19 ° en Hannover 1902 (el 13 ° Congreso de DSB, Hauptturnier A , ganó Walter John ), quedó 11 ° en Scheveningen 1905 ( ganó Frank James Marshall ) , [6] y quedó sexto en Barmen 1905 ( Hauptturnier A ,Akiba Rubinstein y Oldřich Duras ganaron). [7] Finalmente, ocupó el octavo lugar en Leiden 1909 (el primer campeonato oficial de ajedrez holandés ganado por Olland). [8]
Fue el campeón de la isla de Java (ahora Jawa, Indonesia), y jugó contra Alexander Alekhine en un juego simultáneo en Batavia (ahora Yakarta) en 1933.