En la lógica de proposiciones , disyunción eliminación [1] [2] (a veces llamado prueba por casos , análisis de casos , o o eliminación ), es la válida forma argumento y regla de inferencia que le permite a uno para eliminar una declaración disyuntiva de una prueba lógica . Es la inferencia de que si una declaración implica una declaración y una declaración también implica , entonces si cualquiera o es verdad, entonces tiene que ser verdad. El razonamiento es simple: dado que al menos uno de los enunciados P y R es verdadero, y dado que cualquiera de ellos sería suficiente para implicar Q, Q es ciertamente cierto.
Un ejemplo en inglés :
- Si estoy adentro, tengo mi billetera encima.
- Si estoy afuera, tengo mi billetera encima.
- Es cierto que estoy adentro o afuera.
- Por lo tanto, tengo mi billetera encima.
Es la regla que se puede establecer como:
donde la regla es que siempre que las instancias de "", y "" y ""aparecen en las líneas de una prueba","se puede colocar en una línea posterior.
Notación formal
La regla de eliminación de la disyunción se puede escribir en notación secuencial :
dónde es un símbolo metalogico que significa quees una consecuencia sintáctica de, y y en algún sistema lógico;
y expresado como una tautología funcional de verdad o teorema de lógica proposicional:
dónde , , y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .
Ver también
Referencias
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 18 de abril de 2015 . Consultado el 9 de abril de 2015 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
- ^ http://www.cs.gsu.edu/~cscskp/Automata/proofs/node6.html