En estadística , la distribución de Poisson desplazada , también conocida como distribución hiper-Poisson , es una generalización de la distribución de Poisson . La función de masa de probabilidad es
dónde y r es un nuevo parámetro; la distribución de Poisson se recupera en r = 0. Aquíes la función gamma incompleta de Pearson :
donde s es la parte integral de r . La motivación dada por Staff [1] es que la razón de probabilidades sucesivas en la distribución de Poisson (es decir) es dado por por y el desplazado Poisson generaliza esta relación a .