El retículo de división es un retículo distributivo acotado completo infinito cuyos elementos son los números naturales ordenados por divisibilidad . Su elemento menor es 1, que divide a todos los números naturales, mientras que su elemento mayor es 0, que es divisible por todos los números naturales. La operación de encuentro es el máximo común divisor , mientras que la operación de unión es el mínimo común múltiplo .
Los números primos son precisamente los átomos de la red de división, es decir, aquellos números naturales divisibles solo por sí mismos y por 1.
Para cualquier número n sin cuadrados , sus divisores forman un álgebra booleana que es una subred del álgebra de división. Los elementos de esta subred se pueden representar como los subconjuntos del conjunto de factores primos de n . Lo contrario también es válido, a saber, que cada subred de la red de división que forma un álgebra booleana es la red de divisores de un número libre de cuadrados.