En matemáticas , un elemento libre de cuadrados es un elemento r de un dominio de factorización único R que no es divisible por un cuadrado no trivial. Esto significa que cada s tal quees una unidad de R .
Caracterizaciones alternativas
Los elementos sin cuadrados también se pueden caracterizar utilizando su descomposición prima. La propiedad de factorización única significa que una r no unitaria distinta de cero se puede representar como un producto de elementos primos
Entonces r es libre de cuadrados si y solo si los primos p i no están asociados por pares (es decir, que no tiene dos primos iguales como factores, lo que lo haría divisible por un número cuadrado).
Ejemplos de
Ejemplos comunes de elementos libre de cuadrados incluyen números enteros sin cuadrados y polinomios cuadrados libres .
Ver también
Referencias
- David Darling (2004) El libro universal de matemáticas: de Abracadabra a las paradojas de Zeno John Wiley & Sons
- Baker, RC "El problema del divisor sin cuadrados". The Quarterly Journal of Mathematics 45.3 (1994): 269-277.