Dawson recibió en 1958 su licenciatura y en 1959 su maestría de la Universidad McGill y en 1963 su doctorado del MIT bajo la dirección de Henry McKean con la tesis Construcciones de difusiones con tiempos de acierto medios especificados y probabilidades de acierto . [1] En 1962/63 fue ingeniero en el departamento aeroespacial de Raytheon . En la Universidad McGill se convirtió en 1963 en profesor asistente y en 1967 en profesor asociado. En la Universidad de Carleton se convirtió en 1970 en profesor asociado y en 1971 en profesor, trabajando en este puesto hasta 1996.
De 1996 a 2000 Dawson fue director del Instituto Fields y durante estos años también profesor adjunto en la Universidad de Toronto . De 2000 a 2010 fue profesor adjunto en la Universidad McGill.
Dawson trabaja en procesos estocásticos, procesos de valores medidos y sistemas estocásticos jerárquicos con aplicaciones en sistemas de información, genética, biología evolutiva y economía. Ha escrito 8 monografías y más de 150 publicaciones arbitradas.
En 1994 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Zürich con la conferencia Interacción y jerarquía en procesos de medida-valor . De 2003 a 2005 fue presidente de la Sociedad Bernoulli .