Puntos y Cajas
Dots and Boxes es un juego de lápiz y papel para dos jugadores (a veces más). Fue publicado por primera vez en el siglo XIX por el matemático francés Édouard Lucas , quien lo llamó la pipopipette . [1] Ha tenido muchos otros nombres, [2] incluidos los puntos y guiones , juego de puntos , [3] cuadrícula de punto a punto , [4] cajas , [5] y cerdos en un corral . [6]
El juego comienza con una cuadrícula vacía de puntos. Por lo general, dos jugadores se turnan para agregar una sola línea horizontal o vertical entre dos puntos adyacentes no unidos. Un jugador que completa el cuarto lado de una casilla de 1 × 1 gana un punto y toma otro turno. Por lo general, un punto se registra colocando una marca que identifica al jugador en el cuadro, como una inicial. El juego termina cuando no se pueden colocar más líneas. El ganador es el jugador con más puntos. [2] [7] El tablero puede tener cualquier tamaño de cuadrícula. Cuando tenga poco tiempo, o para aprender el juego, un tablero de 2 × 2 (3 × 3 puntos) es adecuado. [8] Una placa de 5 × 5, por otro lado, es buena para los expertos. [9]
El diagrama de la derecha muestra un juego que se juega en un tablero de 2 × 2 (3 × 3 puntos). El segundo jugador ("B") reproduce una imagen reflejada rotada de los movimientos del primer jugador, con la esperanza de dividir el tablero en dos piezas y empatar el juego. Pero el primer jugador ("A") hace un sacrificio en el movimiento 7 y B acepta el sacrificio, obteniendo una casilla. Sin embargo, B ahora debe agregar otra línea, por lo que B conecta el punto central con el punto central derecho, lo que hace que las casillas restantes sin puntaje se unan en una cadena (que se muestra al final del movimiento 8). Con el siguiente movimiento de A, A se queda con los tres y termina el juego, ganando 3-1.
Para la mayoría de los jugadores novatos, el juego comienza con una fase de puntos que se conectan más o menos al azar, donde la única estrategia es evitar agregar el tercer lado a cualquier casilla. Esto continúa hasta que todas las casillas restantes (potenciales) se unen en cadenas , grupos de una o más casillas adyacentes en las que cualquier movimiento le da todas las casillas de la cadena al oponente. En este punto, los jugadores normalmente toman todas las casillas disponibles y luego abren la cadena más pequeña disponible a su oponente. Por ejemplo, un jugador novato enfrentado a una situación como la posición 1 en el diagrama de la derecha, en la que se pueden capturar algunas casillas, puede tomar todas las casillas de la cadena, resultando en la posición 2. Pero, con su último movimiento, ellos tienes que abrir la siguiente cadena más grande, y el novato pierde el juego. [2][10]
Un jugador más experimentado que se enfrente a la posición 1 jugará la estrategia del doble cruzado , tomando todas las casillas de la cadena menos 2 y dejando la posición 3. El oponente tomará estas dos casillas y luego se verá obligado a abrir la siguiente cadena. Al alcanzar la posición 3, el jugador A gana. La misma estrategia de doble cruce se aplica sin importar cuántas cadenas largas haya: un jugador que use esta estrategia tomará todas las cajas menos dos en cada cadena y tomará todas las cajas en la última cadena. Si las cadenas son lo suficientemente largas, este jugador ganará.
El siguiente nivel de complejidad estratégica, entre expertos que usarían la estrategia de la doble cruz (si se les permitiera hacerlo), es una batalla por el control: un jugador experto intenta forzar a su oponente a abrir la primera cadena larga, porque el jugador quien abre primero una cadena larga suele perder. [2] [10] Contra un jugador que no comprende el concepto de sacrificio, el experto simplemente tiene que hacer el número correcto de sacrificios para alentar al oponente a entregarle la primera cadena lo suficiente como para asegurar una victoria. Si el otro jugador también se sacrifica, el experto tiene que manipular adicionalmente el número de sacrificios disponibles a través del juego anterior.
