François Édouard Anatole Lucas ( pronunciación francesa: [fʁɑswa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 abril 1842-3 octubre 1891) fue un francés matemático . Lucas es conocido por su estudio de la secuencia de Fibonacci . Las secuencias de Lucas relacionadas y los números de Lucas llevan su nombre.
Édouard Lucas | |
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Nació | |
Fallecido | 3 de octubre de 1891 | (49 años)
Nacionalidad | Francia |
alma mater | École Normale Supérieure |
Conocido por | Número de Lucas Secuencia de Lucas Prueba de primalidad de Lucas Prueba de Lucas-Lehmer Primer de Lucas Teorema de Lucas Gobernantes de Genaille-Lucas Problema de Ménage Torre de Hanoi |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Influenciado | Derrick Henry Lehmer |
Biografía
Lucas nació en Amiens y se educó en la École Normale Supérieure . [1] Trabajó en el Observatorio de París y más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en el Lycée Saint Louis y el Lycée Charlemagne en París . [1]
Lucas sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra franco-prusiana de 1870-1871. [1]
En 1875, Lucas planteó el desafío de demostrar que la única solución de la ecuación diofántica :
con N > 1 es cuando N = 24 y M = 70. Esto se conoce como el problema de la bala de cañón , ya que puede visualizarse como el problema de tomar una disposición cuadrada de balas de cañón en el suelo y construir una pirámide cuadrada con ellas. No fue hasta 1918 que se encontró una prueba (utilizando funciones elípticas ) de este hecho notable, que tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones. [2] Más recientemente, se han publicado pruebas elementales . [3] [4]
Ideó métodos para probar la primacía de los números. En 1857, a la edad de 15 años, Lucas comenzó a probar manualmente la primalidad de 2 127 - 1, usando secuencias de Lucas . En 1876, después de 19 años de pruebas, [5] finalmente demostró que 2 127 - 1 era primo; esta seguiría siendo la principal prima de Mersenne más grande conocida durante tres cuartos de siglo. Esto puede permanecer para siempre como el mayor número primo probado a mano. Más tarde, Derrick Henry Lehmer refinó las pruebas de primalidad de Lucas y obtuvo la prueba de primordialidad de Lucas-Lehmer .
Trabajó en el desarrollo del cálculo umbral .
Lucas también estaba interesado en las matemáticas recreativas . Encontró una elegante solución binaria al rompecabezas de Baguenaudier . [6] También inventó el rompecabezas de la Torre de Hanoi en 1883, que comercializó con el sobrenombre de N. Claus de Siam , un anagrama de Lucas d'Amiens , y publicó por primera vez una descripción del juego Dots and Boxes en 1889. .
Lucas murió en circunstancias inusuales. En el banquete del congreso anual de la Association française pour l'avancement des sciences , un camarero dejó caer una vajilla y un trozo de plato roto cortó a Lucas en la mejilla. Murió unos días después de una severa inflamación de la piel probablemente causada por sepsis . Solo tenía 49 años.
Obras
- Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D'Arithmétique Supérieure (1877)
- Récréations scientifiques (1880)
- Théorie des nombres , Tome Premier (1891)
- Récréations mathématiques (1894)
- L'arithmétique amusante (1895)
Ver también
- Lucas pseudoprime
- Número de Lucas – Carmichael
- Números de Pell-Lucas
Referencias
- ^ a b c O'Connor, John. "Édouard Lucas" . Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas, Universidad de St Andrews .
- ^ "semana95" . Math.ucr.edu. 1996-11-26 . Consultado el 4 de enero de 2012 .
- ^ Ma, DG (1985). "Una prueba elemental de las soluciones de la ecuación diofántica". Sichuan Daxue Xuebao . 4 : 107-116.
- ^ Anglin, WS (1990). "El rompecabezas de la pirámide cuadrada". American Mathematical Monthly . 97 (2): 120-124. doi : 10.2307 / 2323911 . JSTOR 2323911 .
- ^ "Prime Curios !: 17014 ... 05727 (39 dígitos)" . Primes.utm.edu . Consultado el 4 de enero de 2012 .
- ^ Lucas, Édouard (1880). "Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situación" . La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques (en francés). G. Baillière. 10 (1): 36–42 . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
- Weisstein, Eric W. "Problema de la bala de cañón" . MathWorld .
- Williams, Hugh C. (1998). Édouard Lucas y las pruebas de primalidad . Serie de monografías y textos avanzados de la Canadian Mathematical Society. 22 . Nueva York: Wiley . ISBN 0-471-14852-0..
- Harkin, D. “Sobre las obras matemáticas de Francois-Édouard-Anatole Lucas, Enseignement mathique, 2ª ser., 3 (1957), 276–288.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Édouard Lucas" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Escaneos del rompecabezas original de Lucas de la Torre de Hanoi en francés, con traducciones
- Édouard Lucas , por Clark Kimberling
- Édouard Lucas