En la teoría de sistemas y control , el integrador doble es un ejemplo canónico de un sistema de control de segundo orden . [1] Modela la dinámica de una masa simple en un espacio unidimensional bajo el efecto de una entrada de fuerza variable en el tiempo..
Ecuaciones diferenciales
Las ecuaciones diferenciales que representan un integrador doble son:
donde ambos Representemos ahora esto en forma de espacio de estados con el vector
En esta representación, está claro que la entrada de control es la segunda derivada de la salida . En la forma escalar, la entrada de control es la segunda derivada de la salida
Representación del espacio de estados
El modelo de espacio de estados normalizado de un integrador doble toma la forma
Según este modelo, la entrada es la segunda derivada de la salida , de ahí el nombre de integrador doble.
Representación de la función de transferencia
Tomando la transformada de Laplace de la ecuación de entrada-salida del espacio de estados, vemos que la función de transferencia del integrador doble está dada por
Usando las ecuaciones diferenciales dependientes de y , y la representación del espacio de estados:
Referencias
- ^ Venkatesh G. Rao y Dennis S. Bernstein (2001). "Control ingenuo del doble integrador" (PDF) . Revista IEEE Control Systems . Consultado el 4 de marzo de 2012 .