arcoíris

Un arco iris es un fenómeno meteorológico causado por la reflexión , refracción y dispersión de la luz en las gotas de agua, lo que da como resultado un espectro de luz que aparece en el cielo. Toma la forma de un arco circular multicolor . Los arco iris causados ​​por la luz solar siempre aparecen en la sección del cielo directamente opuesta al Sol.

Arco iris doble y arco iris supernumerario en el interior del arco primario. La sombra de la cabeza del fotógrafo en la parte inferior marca el centro del círculo del arco iris ( punto antisolar ).

Los arcoíris pueden ser círculos completos. Sin embargo, el observador normalmente ve solo un arco formado por gotitas iluminadas sobre el suelo, [1] y centrado en una línea desde el Sol hasta el ojo del observador.

En un arco iris primario, el arco se muestra rojo en la parte exterior y violeta en la parte interior. Este arco iris es causado por la luz que se refracta al entrar en una gota de agua, luego se refleja en el interior en la parte posterior de la gota y se refracta nuevamente al salir de ella.

En un arco iris doble, se ve un segundo arco fuera del arco primario, y tiene el orden de sus colores invertido, con rojo en el lado interior del arco. Esto se debe a que la luz se refleja dos veces en el interior de la gota antes de dejarla.

Imagen del final de un arco iris en el Parque Nacional Jasper

Un arco iris no se encuentra a una distancia específica del observador, sino que proviene de una ilusión óptica causada por cualquier gota de agua vista desde un cierto ángulo en relación con una fuente de luz. Por lo tanto, un arco iris no es un objeto y no se puede acercar físicamente. De hecho, es imposible para un observador ver un arco iris de gotas de agua en cualquier ángulo que no sea el habitual de 42 grados desde la dirección opuesta a la fuente de luz. Incluso si un observador ve a otro observador que parece "debajo" o "al final" de un arco iris, el segundo observador verá un arco iris diferente, más lejos, en el mismo ángulo que lo vio el primer observador.

Los arcoíris abarcan un espectro continuo de colores. Cualquier banda distinta percibida es un artefacto de la visión humana del color , y no se ve ninguna banda de ningún tipo en una foto en blanco y negro de un arco iris, solo una gradación suave de intensidad al máximo, luego se desvanece hacia el otro lado. Para los colores que ve el ojo humano, la secuencia más comúnmente citada y recordada es el séptuple rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo y violeta de Isaac Newton , [2] [a] recordado por el mnemónico Richard Of York Gave Battle En vano ( ROYGBIV ).

Los arco iris pueden ser causados ​​por muchas formas de agua en el aire. Estos incluyen no solo la lluvia, sino también la niebla, el rocío y el rocío en el aire .

Un arco de niebla sobre Rannoch Moor en Escocia
Los arco iris pueden formarse en el rocío creado por las olas.

Los arco iris se pueden observar siempre que haya gotas de agua en el aire y la luz del sol brille detrás del observador en un ángulo de baja altitud . Debido a esto, los arcoíris generalmente se ven en el cielo occidental durante la mañana y en el cielo oriental durante las primeras horas de la noche. Las exhibiciones de arcoíris más espectaculares ocurren cuando la mitad del cielo todavía está oscuro con nubes lloviendo y el observador se encuentra en un lugar con cielo despejado en la dirección del Sol. El resultado es un arco iris luminoso que contrasta con el fondo oscurecido. En condiciones de tan buena visibilidad, el arco iris secundario más grande pero más débil es a menudo visible. Aparece unos 10 ° fuera del arco iris primario, con orden inverso de colores.

Erupción de Castle Geyser , el Parque Nacional de Yellowstone , con doble arco iris visto en la niebla

El efecto arco iris también se ve comúnmente cerca de cascadas o fuentes. Además, el efecto se puede crear de forma artificial dispersando gotas de agua en el aire durante un día soleado. En raras ocasiones, un moonbow , lunar, arco iris o de la noche arco iris, se puede ver en las noches de luna fuertemente. Como la percepción visual humana del color es deficiente con poca luz, los arcos lunares a menudo se perciben como blancos. [4]

Es difícil fotografiar el semicírculo completo de un arco iris en un cuadro, ya que esto requeriría un ángulo de visión de 84 °. Para una cámara de 35 mm , se necesitaría una lente gran angular con una distancia focal de 19 mm o menos. Ahora que está disponible el software para unir varias imágenes en un panorama , se pueden crear imágenes de todo el arco e incluso arcos secundarios con bastante facilidad a partir de una serie de fotogramas superpuestos.

Desde arriba de la Tierra, como en un avión, a veces es posible ver un arco iris como un círculo completo . Este fenómeno se puede confundir con el fenómeno de la gloria , pero una gloria suele ser mucho más pequeña, cubriendo solo 5-20 °.

El cielo dentro de un arco iris primario es más brillante que el cielo fuera del arco. Esto se debe a que cada gota de lluvia es una esfera y dispersa la luz sobre un disco circular completo en el cielo. El radio del disco depende de la longitud de onda de la luz, y la luz roja se dispersa en un ángulo mayor que la luz azul. Sobre la mayor parte del disco, la luz dispersa en todas las longitudes de onda se superpone, lo que da como resultado una luz blanca que ilumina el cielo. En el borde, la dependencia de la longitud de onda de la dispersión da lugar al arco iris. [5]

La luz del arco del arco iris primario está polarizada en un 96% tangencial al arco. [6] La luz del segundo arco está polarizada al 90%.

Un espectro obtenido usando un prisma de vidrio y una fuente puntual es un continuo de longitudes de onda sin bandas. La cantidad de colores que el ojo humano es capaz de distinguir en un espectro es del orden de 100. [7] En consecuencia, el sistema de color Munsell (un sistema del siglo XX para describir los colores numéricamente, basado en pasos iguales para la percepción visual humana ) distingue 100 tonos. La aparente discreción de los colores principales es un artefacto de la percepción humana y el número exacto de colores principales es una elección algo arbitraria.

Newton, quien admitió que sus ojos no eran muy críticos para distinguir colores, [8] originalmente (1672) dividió el espectro en cinco colores principales: rojo, amarillo, verde, azul y violeta. Más tarde incluyó el naranja y el índigo, dando siete colores principales por analogía al número de notas en una escala musical. [2] [b] [9] Newton eligió dividir el espectro visible en siete colores debido a una creencia derivada de las creencias de los antiguos sofistas griegos , quienes pensaban que había una conexión entre los colores, las notas musicales y los objetos conocidos. en el Sistema Solar y los días de la semana. [10] [11] [12] Los estudiosos han señalado que lo que Newton consideraba en ese momento como "azul" se consideraría hoy como cian, y lo que Newton llamó "índigo" hoy se consideraría azul. [3]

Arco iris (medio: real, inferior: calculado) comparado con el espectro real (arriba): colores insaturados y perfil de color diferente
Los primeros colores de Newton rojo Amarillo Verde Azul Violeta
Los últimos colores de Newton rojo naranja Amarillo Verde Azul Índigo Violeta
Colores modernos rojo naranja Amarillo Verde Cian Azul Violeta

El patrón de color de un arco iris es diferente de un espectro y los colores están menos saturados. Hay manchas espectrales en un arco iris debido al hecho de que para cualquier longitud de onda particular, hay una distribución de ángulos de salida, en lugar de un solo ángulo invariable. [13] Además, un arco iris es una versión borrosa del arco obtenida de una fuente puntual, porque el diámetro del disco del sol (0,5 °) no puede despreciarse en comparación con el ancho de un arco iris (2 °). El rojo adicional del primer arco iris suplementario se superpone al violeta del arco iris primario, por lo que en lugar de que el color final sea una variante del violeta espectral, en realidad es un púrpura. Por lo tanto, el número de bandas de color de un arco iris puede ser diferente del número de bandas en un espectro, especialmente si las gotas son particularmente grandes o pequeñas. Por tanto, la cantidad de colores de un arco iris es variable. Sin embargo, si la palabra arcoíris se usa incorrectamente para significar espectro , es el número de colores principales en el espectro.

La cuestión de si todo el mundo ve siete colores en un arco iris está relacionada con la idea de la relatividad lingüística . Se ha sugerido que existe universalidad en la forma en que se percibe un arco iris. [14] [15] Sin embargo, investigaciones más recientes sugieren que la cantidad de colores distintos observados y cómo se llaman dependen del idioma que se usa, y las personas cuyo idioma tiene menos palabras de color ven menos bandas de colores discretas. [dieciséis]

Los rayos de luz ingresan a una gota de lluvia desde una dirección (generalmente una línea recta desde el Sol), se reflejan en la parte posterior de la gota y se abren en abanico cuando salen de la gota. La luz que sale del arco iris se distribuye en un ángulo amplio, con una intensidad máxima en los ángulos de 40,89 a 42 °. (Nota: entre el 2 y el 100% de la luz se refleja en cada una de las tres superficies encontradas, dependiendo del ángulo de incidencia. Este diagrama solo muestra las trayectorias relevantes para el arco iris).
La luz blanca se separa en diferentes colores al entrar en la gota de lluvia debido a la dispersión, lo que hace que la luz roja se refracte menos que la luz azul.

Cuando la luz del sol se encuentra con una gota de lluvia, parte de la luz se refleja y el resto entra en la gota. La luz se refracta en la superficie de la gota de lluvia. Cuando esta luz incide en la parte posterior de la gota de lluvia, parte de ella se refleja en la parte posterior. Cuando la luz reflejada internamente vuelve a alcanzar la superficie, una vez más, una parte se refleja internamente y otra se refracta al salir de la gota. (La luz que se refleja en la gota, sale por la parte posterior o continúa rebotando dentro de la gota después del segundo encuentro con la superficie, no es relevante para la formación del arco iris primario). El efecto general es que parte del arco iris la luz entrante se refleja en el rango de 0 ° a 42 °, con la luz más intensa a 42 °. [17] Este ángulo es independiente del tamaño de la gota, pero depende de su índice de refracción . El agua de mar tiene un índice de refracción más alto que el agua de lluvia, por lo que el radio de un "arco iris" en el rocío del mar es más pequeño que un verdadero arco iris. Esto es visible a simple vista por una desalineación de estos arcos. [18]

La razón por la que la luz que regresa es más intensa a aproximadamente 42 ° es que este es un punto de inflexión: la luz que golpea el anillo más externo de la gota se devuelve a menos de 42 °, al igual que la luz que golpea la gota más cerca de su centro. Hay una banda circular de luz que se devuelve alrededor de 42 °. Si el Sol fuera un láser que emite rayos monocromáticos paralelos, entonces la luminancia (brillo) del arco tendería hacia el infinito en este ángulo (ignorando los efectos de interferencia). (Véase Cáustica (óptica)) . Pero como la luminancia del Sol es finita y sus rayos no son todos paralelos (cubre aproximadamente medio grado del cielo), la luminancia no llega al infinito. Además, la cantidad de luz refractada depende de su longitud de onda y, por tanto, de su color. Este efecto se llama dispersión . La luz azul (longitud de onda más corta) se refracta en un ángulo mayor que la luz roja, pero debido al reflejo de los rayos de luz desde la parte posterior de la gota, la luz azul emerge de la gota en un ángulo más pequeño con el rayo de luz blanca incidente original que la luz roja. Debido a este ángulo, se ve azul en el interior del arco del arco iris primario y rojo en el exterior. El resultado de esto no es solo dar diferentes colores a diferentes partes del arco iris, sino también disminuir el brillo. (Un "arco iris" formado por gotas de un líquido sin dispersión sería blanco, pero más brillante que un arco iris normal).

La luz en la parte posterior de la gota de lluvia no sufre una reflexión interna total , y algo de luz emerge desde la parte posterior. Sin embargo, la luz que sale por la parte posterior de la gota de lluvia no crea un arco iris entre el observador y el Sol porque los espectros emitidos desde la parte posterior de la gota no tienen un máximo de intensidad, como lo hacen los otros arcoíris visibles, y por lo tanto los colores se mezclan. juntos en lugar de formar un arco iris. [19]

Un arco iris no existe en un lugar en particular. Existen muchos arcoíris; sin embargo, solo uno puede verse dependiendo del punto de vista del observador particular como gotas de luz iluminadas por el sol. Todas las gotas de lluvia refractan y reflejan la luz del sol de la misma manera, pero solo la luz de algunas gotas de lluvia llega al ojo del observador. Esta luz es lo que constituye el arco iris para ese observador. Todo el sistema compuesto por los rayos del sol, la cabeza del observador y las gotas de agua (esféricas) tiene una simetría axial alrededor del eje a través de la cabeza del observador y paralela a los rayos del sol. El arco iris es curvo porque el conjunto de todas las gotas de lluvia que tienen el ángulo recto entre el observador, la gota y el Sol, se encuentran en un cono apuntando al sol con el observador en la punta. La base del cono forma un círculo en un ángulo de 40-42 ° con la línea entre la cabeza del observador y su sombra, pero el 50% o más del círculo está debajo del horizonte, a menos que el observador esté lo suficientemente lejos por encima de la superficie de la tierra para véalo todo, por ejemplo en un avión (ver arriba). [20] [21] Alternativamente, un observador con el punto de vista correcto puede ver el círculo completo en una fuente o en una cascada. [22]

Derivación matemática

Derivación matemática

Es posible determinar el ángulo percibido que subtiende el arco iris de la siguiente manera. [23]

Dada una gota de lluvia esférica, y definiendo el ángulo percibido del arco iris como 2 φ y el ángulo de la reflexión interna como 2 β , entonces el ángulo de incidencia de los rayos solares con respecto a la superficie normal de la gota es 2 β - φ . Dado que el ángulo de refracción es β , la ley de Snell nos da

sin (2 β - φ ) = n sin β ,

donde n = 1.333 es el índice de refracción del agua. Resolviendo para φ , obtenemos

φ = 2 β - arcosen ( n sen β ) .

El arco iris ocurrirá donde el ángulo φ es máximo con respecto al ángulo β . Por lo tanto, a partir del cálculo , podemos establecer dφ / dβ = 0 y resolver para β , lo que da como resultado

.

Sustituyendo de nuevo en la ecuación anterior para φ da como resultado 2 φ máx ≈ 42 ° como el ángulo del radio del arco iris.

Variaciones

Arcoiris dobles

Arco iris doble con banda de Alejandro visible entre los arcos primario y secundario. También tenga en cuenta los pronunciados arcos supernumerarios dentro del arco primario.
Física de un arco iris primario y secundario y la banda oscura de Alexander [24] (La imagen del sol en la imagen es solo convencional; todos los rayos son paralelos al eje del cono del arco iris)

Un arco iris secundario, en un ángulo mayor que el arco iris primario, es a menudo visible. El término arco iris doble se usa cuando tanto el arco iris primario como el secundario son visibles. En teoría, todos los arcoíris son dobles, pero dado que el arco secundario es siempre más débil que el primario, puede ser demasiado débil para detectarlo en la práctica.

Los arco iris secundarios son causados ​​por un doble reflejo de la luz solar dentro de las gotas de agua. Técnicamente, el arco secundario está centrado en el sol mismo, pero dado que su tamaño angular es de más de 90 ° (aproximadamente 127 ° para el violeta a 130 ° para el rojo), se ve en el mismo lado del cielo que el arco iris primario, aproximadamente 10 ° hacia afuera en un ángulo aparente de 50–53 °. Como el "interior" del arco secundario está "arriba" para el observador, los colores aparecen invertidos en comparación con los del arco primario.

El arco iris secundario es más tenue que el primario porque se escapa más luz de dos reflejos en comparación con uno y porque el arco iris en sí se extiende sobre un área mayor del cielo. Cada arco iris refleja la luz blanca dentro de sus bandas de colores, pero eso es "abajo" para el primario y "arriba" para el secundario. [25] El área oscura de cielo sin iluminación que se encuentra entre los arcos primario y secundario se llama banda de Alejandro , en honor a Alejandro de Afrodisias, quien la describió por primera vez. [26]

Arco iris hermanado

A diferencia de un arco iris doble que consta de dos arcos de arco iris separados y concéntricos, el arcoíris gemelo muy raro aparece como dos arcos de arco iris que se parten de una sola base. [27] Los colores del segundo arco, en lugar de invertirse como en un arco iris secundario, aparecen en el mismo orden que el arco iris primario. También puede estar presente un arco iris secundario "normal". Los arcoíris gemelos pueden parecerse a las bandas supernumerarias , pero no deben confundirse con ellas . Los dos fenómenos pueden distinguirse por su diferencia en el perfil de color: las bandas supernumerarias consisten en tonos pastel tenues (principalmente rosa, violeta y verde), mientras que el arco iris gemelo muestra el mismo espectro que un arco iris regular. La causa de un arco iris gemelo es la combinación de diferentes tamaños de gotas de agua que caen del cielo. Debido a la resistencia del aire, las gotas de lluvia se aplanan a medida que caen y el aplanamiento es más prominente en las gotas de agua más grandes. Cuando se combinan dos lluvias con gotas de lluvia de diferentes tamaños, cada una produce arcoíris ligeramente diferentes que pueden combinarse y formar un arco iris gemelo. [28] Un estudio de trazado de rayos numérico mostró que un arco iris gemelo en una foto podría explicarse por una mezcla de gotas de 0.40 y 0.45 mm. Esa pequeña diferencia en el tamaño de la gota resultó en una pequeña diferencia en el aplanamiento de la forma de la gota y una gran diferencia en el aplanamiento de la parte superior del arco iris. [29]

Arco iris circular

Mientras tanto, se observó y fotografió en la naturaleza el caso aún más raro de un arco iris dividido en tres ramas. [30]

Arco iris de círculo completo

En teoría, cada arco iris es un círculo, pero desde el suelo, por lo general, solo se puede ver su mitad superior. Dado que el centro del arco iris es diametralmente opuesto a la posición del Sol en el cielo, una mayor parte del círculo aparece a medida que el sol se acerca al horizonte, lo que significa que la sección más grande del círculo que normalmente se ve es aproximadamente el 50% durante el atardecer o el amanecer. Ver la mitad inferior del arco iris requiere la presencia de gotas de agua debajo del horizonte del observador, así como la luz solar que puede alcanzarlas. Por lo general, estos requisitos no se cumplen cuando el espectador está a nivel del suelo, ya sea porque no hay gotas en la posición requerida o porque la luz del sol está obstruida por el paisaje detrás del observador. Sin embargo, desde un punto de vista alto, como un edificio alto o un avión, se pueden cumplir los requisitos y se puede ver el arco iris de círculo completo. [31] [32] Como un arco iris parcial, el arco iris circular puede tener un arco secundario o también arcos supernumerarios . [33] Es posible producir el círculo completo cuando se está de pie en el suelo, por ejemplo, rociando agua nebulizada con una manguera de jardín mientras se mira en dirección opuesta al sol. [34]

Un arco iris circular no debe confundirse con la gloria , que tiene un diámetro mucho menor y se crea mediante diferentes procesos ópticos. En las circunstancias adecuadas, una gloria y un arco iris (circular) o un arco de niebla pueden ocurrir juntos. Otro fenómeno atmosférico que puede confundirse con un "arco iris circular" es el halo de 22 ° , que es causado por cristales de hielo en lugar de gotas de agua líquida, y está ubicado alrededor del Sol (o la Luna), no frente a él.

Arcoíris supernumerarios

Fotografía de alto rango dinámico de un arco iris con bandas supernumerarias adicionales dentro del arco primario

En determinadas circunstancias, se pueden ver una o varias bandas estrechas de color tenue bordeando el borde violeta de un arco iris; es decir, dentro del arco primario o, mucho más raramente, fuera del secundario. Estas bandas adicionales se denominan arcoíris supernumerarios o bandas supernumerarias ; junto con el arco iris en sí, el fenómeno también se conoce como arco iris apilador . Los arcos supernumerarios se separan ligeramente del arco principal, se vuelven sucesivamente más tenues a medida que se alejan de él y tienen colores pastel (que consisten principalmente en tonos rosados, púrpuras y verdes) en lugar del patrón de espectro habitual. [35] El efecto se hace evidente cuando se trata de gotas de agua que tienen un diámetro de aproximadamente 1 mm o menos; cuanto más pequeñas son las gotas, más anchas se vuelven las bandas supernumerarias y menos saturados sus colores. [36] Debido a su origen en pequeñas gotas, las bandas supernumerarias tienden a ser particularmente prominentes en los arcos de niebla . [37]

Los arcoíris supernumerarios no se pueden explicar utilizando la óptica geométrica clásica . Las bandas tenues alternas son causadas por la interferencia entre los rayos de luz que siguen trayectorias ligeramente diferentes con longitudes ligeramente variables dentro de las gotas de lluvia. Algunos rayos están en fase , reforzándose entre sí mediante interferencias constructivas , creando una banda brillante; otros están desfasados ​​hasta en la mitad de una longitud de onda, anulándose entre sí a través de interferencias destructivas y creando una brecha. Dados los diferentes ángulos de refracción para rayos de diferentes colores, los patrones de interferencia son ligeramente diferentes para rayos de diferentes colores, por lo que cada banda brillante se diferencia en color, creando un arco iris en miniatura. Los arcoíris supernumerarios son más claros cuando las gotas de lluvia son pequeñas y de tamaño uniforme. La mera existencia de arco iris supernumerarios fue históricamente un primer indicio de la naturaleza ondulatoria de la luz, y la primera explicación la proporcionó Thomas Young en 1804. [38]

Arco iris reflejado, arco iris de reflexión

Arcoiris reflejado
Arco iris de reflexión (arriba) y arco iris normal (abajo) al atardecer

Cuando aparece un arco iris sobre un cuerpo de agua, se pueden ver dos arcos de espejos complementarios por debajo y por encima del horizonte, que se originan en diferentes trayectorias de luz. Sus nombres son ligeramente diferentes.

Un arco iris reflejado puede aparecer en la superficie del agua debajo del horizonte. [39] La luz del sol es desviada primero por las gotas de lluvia y luego reflejada en el cuerpo de agua, antes de llegar al observador. El arco iris reflejado es frecuentemente visible, al menos parcialmente, incluso en pequeños charcos.

Se puede producir un arco iris de reflexión donde la luz del sol se refleja en un cuerpo de agua antes de llegar a las gotas de lluvia, si el cuerpo de agua es grande, silencioso en toda su superficie y cerca de la cortina de lluvia. El arco iris de reflexión aparece sobre el horizonte. Se cruza con el arco iris normal en el horizonte, y su arco llega más alto en el cielo, con su centro tan alto por encima del horizonte como el centro del arco iris normal está debajo de él. Los arcos de reflexión suelen ser más brillantes cuando el sol está bajo porque en ese momento su luz se refleja con mayor intensidad en las superficies del agua. A medida que el sol desciende, los arcos normal y de reflexión se acercan. Debido a la combinación de requisitos, rara vez se ve un arco iris de reflexión.

Se pueden distinguir hasta ocho arcos separados si los arco iris reflejado y de reflexión ocurren simultáneamente: Los arcos primario y secundario normales (sin reflexión) sobre el horizonte (1, 2) con sus contrapartes reflejadas debajo de él (3, 4), y los arcos de reflexión primaria y secundaria sobre el horizonte (5, 6) con sus contrapartes reflejadas debajo de él (7, 8). [40] [41]

Arco iris monocromático

Foto sin mejorar de un arco iris rojo (monocromático)

Ocasionalmente, puede ocurrir una lluvia al amanecer o al atardecer, donde las longitudes de onda más cortas como el azul y el verde se han dispersado y esencialmente eliminado del espectro. Puede producirse una mayor dispersión debido a la lluvia, y el resultado puede ser el raro y espectacular arco iris monocromático o rojo. [42]

Arcoíris de orden superior

Además de los arcoíris primarios y secundarios comunes, también es posible que se formen arcoíris de órdenes superiores. El orden de un arco iris está determinado por el número de reflejos de luz dentro de las gotas de agua que lo crean: un reflejo da como resultado el arco iris de primer orden o primario ; dos reflejos crean el arco iris de segundo orden o secundario . Más reflejos internos provocan arcos de órdenes superiores, teóricamente hasta el infinito. [43] Sin embargo, a medida que se pierde más y más luz con cada reflejo interno, cada arco posterior se vuelve progresivamente más tenue y, por lo tanto, cada vez más difícil de detectar. Un desafío adicional en la observación de los arco iris de tercer orden (o terciario ) y de cuarto orden ( cuaternario ) es su ubicación en la dirección del sol (aproximadamente a 40 ° y 45 ° del sol, respectivamente), lo que hace que se ahoguen en su resplandor. [44]

Por estas razones, los arcoíris naturales de un orden superior a 2 rara vez son visibles a simple vista. Sin embargo, se han reportado avistamientos del arco de tercer orden en la naturaleza, y en 2011 fue fotografiado definitivamente por primera vez. [45] [46] Poco después, también se fotografió el arco iris de cuarto orden, [47] [48] y en 2014 las primeras imágenes del arco iris de quinto orden (o quinario ), ubicadas entre la primaria y la secundaria arcos, fueron publicados. [49] En un entorno de laboratorio, es posible crear arcos de órdenes mucho más altas. Felix Billet (1808-1882) representó posiciones angulares hasta el arco iris de orden 19, un patrón que llamó una "rosa de arco iris". [50] [51] [52] En el laboratorio, es posible observar arcoíris de orden superior utilizando luz extremadamente brillante y bien colimada producida por láseres . Hasta el arco iris de orden 200 fue informado por Ng et al. en 1998 utilizando un método similar pero un rayo láser de iones de argón. [53]

Los arco iris terciarios y cuaternarios no deben confundirse con los arcoíris "triples" y "cuádruples", términos que a veces se utilizan erróneamente para referirse a los arcos supernumerarios y los arco iris de reflexión, que son mucho más comunes.

Arcoiris bajo la luz de la luna

Rocíe arco lunar en la caída del Bajo Yosemite

Como la mayoría de los fenómenos ópticos atmosféricos, los arcoíris pueden ser causados ​​por la luz del Sol, pero también de la Luna. En caso de este último, el arco iris se conoce como un arco iris lunar o moonbow . Son mucho más tenues y raros que los arcoíris solares, lo que requiere que la Luna esté casi llena para poder verlos. Por la misma razón, los arcos lunares a menudo se perciben como blancos y pueden considerarse monocromáticos. Sin embargo, el espectro completo está presente, pero el ojo humano normalmente no es lo suficientemente sensible para ver los colores. Las fotografías de larga exposición a veces mostrarán el color en este tipo de arco iris. [54]

Fogbow

Arco de niebla y gloria.

Los arcos de niebla se forman de la misma manera que los arcoíris, pero están formados por gotas de niebla y nubes mucho más pequeñas que difractan la luz ampliamente. Son casi blancos con rojos tenues por fuera y azules por dentro; a menudo se pueden distinguir una o más bandas supernumerarias anchas dentro del borde interior. Los colores son tenues porque el lazo en cada color es muy amplio y los colores se superponen. Los arcos de niebla se ven comúnmente sobre el agua cuando el aire en contacto con el agua más fría se enfría, pero se pueden encontrar en cualquier lugar si la niebla es lo suficientemente delgada como para que el sol brille y el sol es bastante brillante. Son muy grandes, casi tan grandes como un arco iris y mucho más anchos. A veces aparecen con una gloria en el centro del arco. [55]

Los arcos de niebla no deben confundirse con los halos de hielo , que son muy comunes en todo el mundo y visibles con mucha más frecuencia que los arcoíris (de cualquier orden), [56] pero no están relacionados con los arcoíris.

Aguanieve

Arco de aguanieve monocromo capturado durante la madrugada del 7 de enero de 2016 en Valparaíso, Indiana.

Un arco de aguanieve se forma de la misma manera que un arco iris típico, con la excepción de que ocurre cuando la luz pasa a través del aguanieve que cae (gránulos de hielo) en lugar de agua líquida. A medida que la luz atraviesa el aguanieve, la luz se refracta provocando los raros fenómenos. Estos se han documentado en todo Estados Unidos con el primer arco iris de aguanieve documentado y fotografiado públicamente que se vio en Richmond, Virginia el 21 de diciembre de 2012. [57] Al igual que los arcoíris regulares, estos también pueden presentarse en varias formas, con un arco de aguanieve monocromático documentado en 7 de enero de 2016 en Valparaíso, Indiana. [ cita requerida ]

Arcos Circunhorizontal y Circunzenithal

Un arco circunhorizontal (abajo), debajo de un halo circunscrito
Arco circunzenithal

Los arcos circumzenithal y circumhorizontal son dos fenómenos ópticos relacionados similares en apariencia a un arco iris, pero a diferencia de este último, su origen se encuentra en la refracción de la luz a través de cristales de hielo hexagonales en lugar de gotas de agua líquida. Esto significa que no son arcoíris, sino miembros de la gran familia de halos .

Ambos arcos son segmentos de anillos de colores brillantes centrados en el cenit , pero en diferentes posiciones en el cielo: el arco circumzenithal es notablemente curvo y está ubicado muy por encima del Sol (o la Luna) con su lado convexo apuntando hacia abajo (creando la impresión de una "boca arriba arco iris abajo "); el arco circunhorizontal corre mucho más cerca del horizonte, es más recto y está ubicado a una distancia significativa por debajo del Sol (o la Luna). Ambos arcos tienen su lado rojo apuntando hacia el Sol y su parte violeta alejada de él, lo que significa que el arco circunzenital es rojo en la parte inferior, mientras que el arco circunhorizontal es rojo en la parte superior. [58] [59]

El arco circunhorizontal a veces se denomina con el nombre inapropiado de "arco iris de fuego". Para poder verlo, el Sol o la Luna deben estar al menos a 58 ° sobre el horizonte, por lo que es raro que ocurra en latitudes más altas. El arco circumzenithal, visible solo a una elevación solar o lunar de menos de 32 °, es mucho más común, pero a menudo se pasa por alto, ya que ocurre casi directamente sobre la cabeza.

Arcoíris extraterrestres

Se ha sugerido que podrían existir en el arco iris de Saturno 's luna Titán , ya que tiene una superficie húmedo con nubes y húmedos. El radio de un arco iris de Titán sería de aproximadamente 49 ° en lugar de 42 °, porque el fluido en ese ambiente frío es metano en lugar de agua. Aunque los arcoíris visibles pueden ser raros debido a los cielos brumosos de Titán , los arcoíris infrarrojos pueden ser más comunes, pero un observador necesitaría gafas de visión nocturna infrarroja para verlos. [60]

Arcoiris con diferentes materiales.

Un arco iris de primer orden de agua (izquierda) y una solución de azúcar (derecha).

Las gotas (o esferas) compuestas de materiales con diferentes índices de refracción que el agua pura producen arco iris con diferentes ángulos de radio. Dado que el agua salada tiene un índice de refracción más alto, un arco de rocío de mar no se alinea perfectamente con el arco iris ordinario, si se ve en el mismo lugar. [61] Pueden utilizarse canicas de plástico o vidrio diminutas en la señalización de carreteras como reflectores para mejorar su visibilidad por parte de los conductores durante la noche. Debido a un índice de refracción mucho más alto, los arco iris observados en tales mármoles tienen un radio notablemente más pequeño. [62] Se pueden reproducir fácilmente tales fenómenos rociando líquidos de diferentes índices de refracción en el aire, como se ilustra en la foto.

El desplazamiento del arco iris debido a diferentes índices de refracción puede llevarse a un límite peculiar. Para un material con un índice de refracción superior a 2, no existe ningún ángulo que cumpla los requisitos del arco iris de primer orden. Por ejemplo, el índice de refracción del diamante es de aproximadamente 2,4, por lo que las esferas de diamantes producirían arco iris a partir del segundo orden, omitiendo el primer orden. En general, como el índice de refracción excede un número n +1 , donde n es un número natural , el ángulo de incidencia crítico para n veces los rayos reflejados internamente escapa del dominio. Esto da como resultado un arco iris de orden n que se encoge hasta el punto antisolar y desaparece.

"> Reproducir medios
Un arcoíris en Tokio , 2021

El erudito griego clásico Aristóteles (384–322 a. C.) fue el primero en dedicar seria atención al arco iris. [63] Según Raymond L. Lee y Alistair B. Fraser, "A pesar de sus muchos defectos y su atractivo para la numerología pitagórica, la explicación cualitativa de Aristóteles mostró una inventiva y una coherencia relativa que no tuvo parangón durante siglos. Después de la muerte de Aristóteles, gran parte de la teoría del arco iris consistió en de reacción a su trabajo, aunque no todo esto fue acrítico ". [64]

En el Libro I de Naturales Quaestiones (c. 65 d. C.), el filósofo romano Séneca el Joven discute ampliamente varias teorías sobre la formación del arco iris, incluidas las de Aristóteles. Observa que los arco iris aparecen siempre opuestos al Sol, que aparecen en el agua rociada por un remero, en el agua escupida por un batanero sobre la ropa estirada en clavijas o por el agua rociada a través de un pequeño orificio en una tubería reventada. Incluso habla de arco iris producidos por pequeñas varillas (virgulae) de vidrio, anticipándose a las experiencias de Newton con los prismas. Tiene en cuenta dos teorías: una, que el arco iris es producido por el Sol reflejándose en cada gota de agua, la otra, que es producido por el Sol reflejado en una nube con forma de espejo cóncavo ; favorece a los segundos. También analiza otros fenómenos relacionados con el arco iris: las misteriosas "virgas" (varillas), halos y parhelia . [sesenta y cinco]

Según Hüseyin Gazi Topdemir, el físico árabe y erudito Ibn al-Haytham (Alhazen; 965-1039), intentó proporcionar una explicación científica del fenómeno del arco iris. En su Maqala fi al-Hala wa Qaws Quzah ( Sobre el arco iris y el halo ), al-Haytham "explicó la formación del arco iris como una imagen, que se forma en un espejo cóncavo. Si los rayos de luz provenientes de una fuente de luz más lejana reflejan a cualquier punto en el eje del espejo cóncavo, forman círculos concéntricos en ese punto. Cuando se supone que el sol como una fuente de luz más lejana, el ojo del espectador como un punto en el eje del espejo y una nube como una superficie reflectante , entonces se puede observar que se están formando círculos concéntricos sobre el eje ". [ cita requerida ] No pudo verificar esto porque su teoría de que "la luz del sol es reflejada por una nube antes de llegar al ojo" no permitió una posible verificación experimental . [66] Esta explicación fue repetida por Averroes , [ cita requerida ] y, aunque incorrecta, proporcionó la base para las explicaciones correctas dadas más tarde por Kamāl al-Dīn al-Fārisī en 1309 e, independientemente, por Teodorico de Freiberg (c. 1250 –C. 1311) [ cita requerida ] —ambos habiendo estudiado el Libro de Óptica de al-Haytham . [67]

El contemporáneo de Ibn al-Haytham, el filósofo y erudito persa Ibn Sīnā (Avicenna; 980-1037), proporcionó una explicación alternativa, escribiendo "que el arco no se forma en la nube oscura sino en la niebla muy fina que se encuentra entre la nube y el sol o el observador. La nube, pensó, sirve simplemente como el fondo de esta sustancia delgada, de manera similar a como se coloca un revestimiento de mercurio sobre la superficie posterior del vidrio en un espejo. Ibn Sīnā cambiaría el lugar no solo del arco , sino también de la formación del color, manteniendo la iridiscencia como una mera sensación subjetiva en el ojo ". [68] Esta explicación, sin embargo, también fue incorrecta. [ cita requerida ] El relato de Ibn Sīnā acepta muchos de los argumentos de Aristóteles sobre el arco iris. [69]

En la dinastía Song de China (960-1279), un erudito y funcionario erudito llamado Shen Kuo (1031-1095) planteó la hipótesis, como lo hizo un tal Sun Sikong (1015-1076) antes que él, que los arcoíris se formaron por un fenómeno de luz solar al encontrar gotas. de lluvia en el aire. [70] Paul Dong escribe que la explicación de Shen del arco iris como un fenómeno de refracción atmosférica "está básicamente de acuerdo con los principios científicos modernos". [71]

De acuerdo con Nader El-Bizri, el astrónomo persa , Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311), dio una explicación bastante exacta para el fenómeno del arco iris. Esto fue elaborado por su alumno, Kamāl al-Dīn al-Fārisī ( 1267-1319 ), quien dio una explicación matemáticamente más satisfactoria del arco iris. Él "propuso un modelo en el que el rayo de luz del sol era refractado dos veces por una gota de agua, ocurriendo uno o más reflejos entre las dos refracciones". Se realizó un experimento con una esfera de vidrio llena de agua y al-Farisi mostró que las refracciones adicionales debidas al vidrio podrían ignorarse en su modelo. [66] [c] Como señaló en su Kitab Tanqih al-Manazir ( La revisión de la óptica ), al-Farisi usó un gran recipiente de vidrio transparente en forma de esfera, que estaba lleno de agua, para tener un modelo experimental a gran escala de una gota de lluvia. Luego colocó este modelo dentro de una cámara oscura que tiene una apertura controlada para la introducción de luz. Proyectó luz en la esfera y finalmente dedujo a través de varios ensayos y observaciones detalladas de reflejos y refracciones de luz que los colores del arco iris son fenómenos de descomposición de la luz.

En Europa, el Libro de Óptica de Ibn al-Haytham fue traducido al latín y estudiado por Robert Grosseteste . Su trabajo sobre la luz fue continuado por Roger Bacon , quien escribió en su Opus Majus de 1268 sobre experimentos con luz que brilla a través de cristales y gotas de agua que muestran los colores del arco iris. [72] Además, Bacon fue el primero en calcular el tamaño angular del arco iris. Afirmó que la cima del arco iris no puede aparecer a más de 42 ° sobre el horizonte. [73] Se sabe que Teodorico de Freiberg dio una explicación teórica precisa tanto del arco iris primario como del secundario en 1307. Explicó el arco iris primario, señalando que "cuando la luz del sol cae sobre gotas individuales de humedad, los rayos experimentan dos refracciones (sobre entrada y salida) y un reflejo (en la parte posterior de la gota) antes de la transmisión al ojo del observador ". [74] [75] Explicó el arco iris secundario a través de un análisis similar que involucra dos refracciones y dos reflejos.

Esbozo de René Descartes de cómo se forman los arcoíris primarios y secundarios

El tratado de Descartes de 1637, Discurso sobre el método , avanzó aún más esta explicación. Sabiendo que el tamaño de las gotas de lluvia no parecía afectar el arco iris observado, experimentó con el paso de rayos de luz a través de una gran esfera de vidrio llena de agua. Al medir los ángulos en los que emergieron los rayos, concluyó que el arco primario fue causado por un solo reflejo interno dentro de la gota de lluvia y que un arco secundario podría ser causado por dos reflejos internos. Apoyó esta conclusión con una derivación de la ley de refracción (posterior a, pero independientemente de, Snell ) y calculó correctamente los ángulos para ambos arcos. Sin embargo, su explicación de los colores se basó en una versión mecánica de la teoría tradicional de que los colores se producían mediante una modificación de la luz blanca. [76] [77]

Isaac Newton demostró que la luz blanca estaba compuesta por la luz de todos los colores del arco iris, que un prisma de vidrio podía separar en el espectro completo de colores, rechazando la teoría de que los colores se producían mediante una modificación de la luz blanca. También mostró que la luz roja se refracta menos que la luz azul, lo que llevó a la primera explicación científica de las principales características del arco iris. [78] La teoría corpuscular de la luz de Newton fue incapaz de explicar los arco iris supernumerarios, y no se encontró una explicación satisfactoria hasta que Thomas Young se dio cuenta de que la luz se comporta como una onda bajo ciertas condiciones y puede interferir consigo misma.

El trabajo de Young fue refinado en la década de 1820 por George Biddell Airy , quien explicó la dependencia de la fuerza de los colores del arco iris del tamaño de las gotas de agua. [79] Las descripciones físicas modernas del arco iris se basan en la dispersión de Mie , trabajo publicado por Gustav Mie en 1908. [80] Los avances en los métodos computacionales y la teoría óptica continúan conduciendo a una comprensión más completa del arco iris. Por ejemplo, Nussenzveig ofrece una visión general moderna. [81]

Experimento de demostración de arco iris en matraz de fondo redondo - Johnson 1882

Los experimentos sobre el fenómeno del arco iris utilizando gotas de lluvia artificiales, es decir, matraces esféricos llenos de agua, se remontan al menos a Teodorico de Freiberg en el siglo XIV. Posteriormente, Descartes también estudió el fenómeno utilizando un matraz Florence . Un experimento en matraz conocido como el arco iris de Florencia todavía se usa a menudo hoy en día como un experimento de demostración imponente e intuitivamente accesible del fenómeno del arco iris. [82] [83] [84] Consiste en iluminar (con luz blanca paralela) un matraz esférico lleno de agua a través de un agujero en una pantalla. A continuación, aparecerá un arco iris arrojado hacia atrás / proyectado en la pantalla, siempre que la pantalla sea lo suficientemente grande. Debido al grosor finito de la pared y el carácter macroscópico de la gota de lluvia artificial, existen varias diferencias sutiles en comparación con el fenómeno natural, [85] [86] que incluyen ángulos del arco iris ligeramente modificados y una división de los órdenes del arco iris.

Un experimento muy similar consiste en utilizar un recipiente de vidrio cilíndrico lleno de agua o un cilindro transparente sólido e iluminado en paralelo a la base circular (es decir, los rayos de luz que permanecen a una altura fija mientras transitan el cilindro) [87] [88] o por debajo un ángulo a la base. En estas últimas condiciones, los ángulos del arco iris cambian en relación con el fenómeno natural, ya que el índice de refracción efectivo del agua cambia (se aplica el índice de refracción de Bravais para rayos inclinados). [85] [86]

Otros experimentos usan pequeñas gotas de líquido, [51] [52] ver texto arriba.

Representación del arco iris en el libro del Génesis

Los arcoíris ocurren con frecuencia en la mitología y se han utilizado en las artes. Una de las primeras apariciones literarias de un arco iris se encuentra en el capítulo 9 del Libro de Génesis , como parte de la historia del diluvio de Noé , donde es una señal del pacto de Dios de no volver a destruir toda la vida en la Tierra con un diluvio global. En la mitología nórdica , el puente arcoíris Bifröst conecta el mundo de los hombres ( Midgard ) y el reino de los dioses ( Asgard ). Cuchavira era el dios del arco iris para los muisca en la actual Colombia y cuando terminaron las lluvias regulares en la sabana de Bogotá , la gente le agradeció ofreciendo oro , caracoles y pequeñas esmeraldas . Algunas formas de budismo tibetano o Dzogchen hacen referencia a un cuerpo de arco iris . [89] Se suele decir que el escondite secreto del duende irlandés para su olla de oro está al final del arco iris. Este lugar es apropiadamente imposible de alcanzar, porque el arco iris es un efecto óptico al que no se puede acercar.

Los arcoíris aparecen en la heráldica; en la heráldica, el arco iris propiamente dicho consta de 4 bandas de color ( Or , Gules , Vert , Argent ) con los extremos descansando sobre las nubes. [90] Los ejemplos generalizados en el escudo de armas incluyen los de las ciudades de Regen y Pfreimd , ambas en Baviera, Alemania; y de Bouffémont , Francia; y del 69º Regimiento de Infantería (Nueva York) de la Guardia Nacional del Ejército (Estados Unidos).

Las banderas del arco iris se han utilizado durante siglos. Fue un símbolo del movimiento cooperativo en la Guerra de los Campesinos Alemanes en el siglo XVI, de la paz en Italia y del orgullo gay y los movimientos sociales LGBT desde la década de 1970. En 1994, el arzobispo Desmond Tutu y el presidente Nelson Mandela describieron a la recién democrática Sudáfrica posterior al apartheid como la nación del arco iris . El arco iris también se ha utilizado en logotipos de productos tecnológicos, incluido el logotipo de la computadora Apple . Muchas alianzas políticas que abarcan múltiples partidos políticos se han denominado a sí mismas una " Coalición Arco Iris ".

  • Óptica atmosférica
  • Arco circunzenithal
  • Arco circunhorizontal
  • Colores iridiscentes en pompas de jabón
  • Perro de sol
  • Arco de niebla
  • Moonbow

  1. ^ "Una lectura cuidadosa del trabajo de Newton indica que el color que él llamó índigo, normalmente lo llamaríamos azul; su azul es entonces lo que llamaríamos azul verdoso o cian". [3]
  2. ^ "Ex quo clarissime apparet, lumina variorum colorum varia esset refrangibilitate: idque eo ordine, ut color ruber omnium minime refrangibilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magisque refrangibiles. " [2]
  3. ^ "la aproximación obtenida por su modelo fue lo suficientemente buena como para permitirle ignorar los efectos del recipiente de vidrio". [66]

  1. ^ "Sitio del arco iris del Dr. Jeff Masters" . Archivado desde el original el 29 de enero de 2015.
  2. ^ a b c Isaac Newton, Óptica: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus y Coloribus Lucis Libri Tres, Propositio II, Experimentum VII, edición 1740
  3. ^ a b Waldman, Gary (1983). Introducción a la luz: la física de la luz, la visión y el color (edición revisada de 2002). Mineola, Nueva York: Publicaciones de Dover . pag. 193. ISBN 978-0486421186.
  4. ^ Walklet, Keith S. (2006). "Arco iris lunares: cuándo ver y cómo fotografiar un" arcoíris lunar " " . La Galería Ansel Adams. Archivado desde el original el 25 de mayo de 2007 . Consultado el 7 de junio de 2007 .
  5. ^ "¿Por qué el interior de un arco iris es más brillante que el cielo exterior?" . WeatherQuesting. Archivado desde el original el 28 de mayo de 2013 . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  6. ^ "Arco iris - ¿Un arco polarizado?" . Polarization.com. Archivado desde el original el 9 de septiembre de 2013 . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  7. ^ Burch, Paula E. "Todo sobre el teñido a mano, preguntas y respuestas" . Archivado desde el original el 24 de abril de 2012 . Consultado el 27 de agosto de 2012 . (Un número entre 36 y 360 es del orden de 100)
  8. ^ Gage, John (1994). Color y significado . Prensa de la Universidad de California. pag. 140. ISBN 978-0-520-22611-1.
  9. ^ Allchin, Douglas. "Colores de Newton" . Centro de recursos de SHiPS . Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2014 . Consultado el 16 de octubre de 2010 .
  10. ^ Hutchison, Niels (2004). "Música por medida: en el 300 aniversario de la óptica de Newton " . Música de color . Archivado desde el original el 18 de enero de 2017 . Consultado el 7 de abril de 2017 .
  11. ^ Newton, Isaac (1704). Opticks .
  12. ^ "Colaboradores de Wikipedia de espectro visible, Wikipedia, la enciclopedia libre consultada el 17/11/2013 disponible en: espectro visible
  13. ^ Cowley, Les. "Colores primarios del arco iris" . Óptica atmosférica . Consultado el 27 de agosto de 2012 .
  14. ^ Rosch Heider, E. (1972). "Universales en nomenclatura y memoria de colores". Revista de Psicología Experimental . 93 (1): 10-20. doi : 10.1037 / h0032606 . PMID  5013326 .
  15. ^ Dawkins, Richard (2005). El cuento del antepasado: una peregrinación al amanecer de la evolución .
  16. ^ Roberson, Debi; Davies, Ian; Davidoff, Jules (septiembre de 2000). "Las categorías de color no son universales: réplicas y nueva evidencia de una cultura de la edad de piedra" (PDF) . Revista de Psicología Experimental: General . 129 (3): 369–398. doi : 10.1037 / 0096-3445.129.3.369 . PMID  11006906 .
  17. ^ "Acerca de los arcoíris" . Eo.ucar.edu. Archivado desde el original el 18 de agosto de 2013 . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  18. ^ Cowley, Les. "Arco iris de agua de mar" . Óptica atmosférica . Consultado el 7 de junio de 2007 .
  19. ^ Cowley, Les. "Resplandor de orden cero" . Óptica atmosférica . Archivado desde el original el 13 de enero de 2013 . Consultado el 8 de agosto de 2011 .
  20. ^ Anon (7 de noviembre de 2014). "¿Por qué los arco iris se curvan como semicírculos?" . Pregúntale a la camioneta . La Junta de Fideicomisarios de la Universidad de Illinois. Archivado desde el original el 2 de octubre de 2015 . Consultado el 13 de abril de 2015 .
  21. ^ "Cómo ver un arco iris de círculo completo - EarthSky.org" . earthsky.org . Archivado desde el original el 4 de octubre de 2013.
  22. ^ "USATODAY.com - Mira hacia abajo en el arco iris" . usatoday30.usatoday.com .
  23. ^ Anon (29 de marzo de 2004). "Solución, semana 81, arco iris" (PDF) . Departamento de Física de la Universidad de Harvard. Archivado (PDF) desde el original el 8 de octubre de 2016 . Consultado el 13 de junio de 2016 .
  24. ^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/imgatm/lpath2.gif
  25. ^ "Arco iris secundario" . www.atoptics.co.uk .
  26. ^ Ver:
    • Alejandro de Afrodisias, Comentario sobre el Libro IV de la Meteorología de Aristóteles (también conocido como: Comentario sobre el Libro IV de La Meteorología de Aristóteles o Sobre la Meteorología de Aristóteles 4), comentario 41.
    • Raymond L. Lee y Alistair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth, and Science (University Park, Pennsylvania: Pennsylvania State University Press, 2001), págs. 110-111 .
  27. ^ "Óptica atmosférica: arco iris hermanados" . Atoptics.co.uk. 2002-06-03 . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  28. ^ Ver:
    • Haußmann, Alexander (febrero de 2015). "Observación, análisis y reconstrucción de un arco iris hermanado" . Óptica aplicada . 54 (4): B117 – B127. doi : 10.1364 / AO.54.00B117 . PMID  25967817 .
    • "Los investigadores descubren el secreto del raro 'arco iris gemelo'" , ScienceDaily.com, 6 de agosto de 2012. Archivado el 9 de agosto de 2012 en la Wayback Machine.
  29. ^ Sadeghi, Iman; Muñoz, Adolfo; Laven, Philip; Jarosz, Wojciech; Serón, Francisco; Gutiérrez, Diego; Jensen, Henrik Wann (2012). "Simulación física de arco iris" (PDF) . Transacciones ACM en gráficos . 31 : 1-12. CiteSeerX  10.1.1.296.3051 . doi : 10.1145 / 2077341.2077344 .
  30. ^ "Arco iris de triple división observado y fotografiado en Japón, agosto de 2012" . blog.meteoros.de. 2015-03-12. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015 . Consultado el 12 de marzo de 2015 .
  31. ^ "¿Alguna vez puedes ver el círculo completo de un arco iris? | La Tierra" . EarthSky. 2012-12-15. Archivado desde el original el 4 de octubre de 2013 . Consultado el 4 de octubre de 2013 .
  32. ^ Philip Laven (4 de agosto de 2012). "Arco iris circular" . Philiplaven.com. Archivado desde el original el 5 de octubre de 2013 . Consultado el 4 de octubre de 2013 .
  33. ^ "APOD: 30 de septiembre de 2014 - Un arco iris de círculo completo sobre Australia" . apod.nasa.gov . Archivado desde el original el 25 de enero de 2015.
  34. ^ "OPOD - Arco iris de 360 ​​°" . www.atoptics.co.uk .
  35. ^ "Arcoíris supernumerarios" . www.atoptics.co.uk .
  36. ^ "Arcoíris supernumerarios y tamaño de gota" . www.atoptics.co.uk .
  37. ^ "Efecto de tamaño de gota de arco de niebla" . www.atoptics.co.uk .
  38. ^ Ver:
    • Thomas Young (1804) "Conferencia panadera: experimentos y cálculos relativos a la óptica física", Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres 94 : 1-16; véanse especialmente las págs. 8-11.
    • Óptica atmosférica: arcoíris supernumerarios
  39. ^ Les Cowley (Óptica atmosférica). "¡Arcos por todas partes!" . Consultado el 13 de abril de 2015 .
  40. ^ Nemiroff, R .; Bonnell, J., eds. (12 de septiembre de 2007). "Seis arcoíris en Noruega" . Imagen de astronomía del día . NASA . Consultado el 7 de junio de 2007 .
  41. ^ "Óptica atmosférica: formación de arco iris de reflexión" . Atoptics.co.uk . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  42. ^ "Amanecer rojo arco iris Arizona - OPOD" . atoptics.co.uk .
  43. ^ "Documento sin título" . www.atoptics.co.uk .
  44. ^ "Arco iris de tercer y cuarto orden" . www.atoptics.co.uk .
  45. ^ Großmann, Michael; Schmidt, Elmar; Haußmann, Alexander (1 de octubre de 2011). "Evidencia fotográfica del arco iris de tercer orden" . Óptica aplicada . 50 (28): F134 – F141. Código Bibliográfico : 2011ApOpt..50F.134G . doi : 10.1364 / AO.50.00F134 . ISSN  1559-128X . PMID  22016237 . S2CID  796963 .
  46. ^ " Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows , ScienceDaily.com, 5 de octubre de 2011" . Sciencedaily.com. 2011-10-06. Archivado desde el original el 4 de octubre de 2013 . Consultado el 19 de agosto de 2013 .
  47. ^ Theusner, Michael (1 de octubre de 2011). "Observación fotográfica de un arco iris natural de cuarto orden" . Óptica aplicada . 50 (28): F129 – F133. Código bibliográfico : 2011ApOpt..50F.129T . doi : 10.1364 / AO.50.00F129 . ISSN  1559-128X . PMID  22016236 . S2CID  20238055 .
  48. ^ "Ciencia corta y aguda: primera imagen de arco iris de cuarto orden" . www.newscientist.com . Archivado desde el original el 11 de julio de 2017.
  49. ^ "Observaciones del arco iris quinario" . www.weatherscapes.com . Archivado desde el original el 3 de enero de 2015.
  50. ^ Billet, Felix (1868). "Mémoire sur les Dix-neuf estrena arcs-en-ciel de l'eau" [Memoria sobre los primeros diecinueve arco iris]. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 1 (5): 67–109. doi : 10.24033 / asens.43 .
  51. ^ a b Walker, Jearl (1977). "Cómo crear y observar una docena de arcoíris en una sola gota de agua" . Scientific American . 237 (julio): 138-144 + 154. Bibcode : 1977SciAm.237a.138W . doi : 10.1038 / scientificamerican0777-138 . Archivado desde el original el 14 de agosto de 2011 . Consultado el 8 de agosto de 2011 .
  52. ^ a b J.D. Walker, "Misterios de arco iris, en particular sus raros arcos supernumerarios", Sci. Soy. 242 (6), 174-184 (1980).
  53. ^ Ng, PH; Tse, MI; Lee, WK (1998). "Observación de arco iris de orden superior formados por una gota colgante". Revista de la Sociedad Americana de Óptica B . 15 (11): 2782. Código Bibliográfico : 1998JOSAB..15.2782N . doi : 10.1364 / JOSAB.15.002782 .
  54. ^ "Moonbow - Lunar Rainbow" . www.atoptics.co.uk . Archivado desde el original el 21 de abril de 2008 . Consultado el 28 de junio de 2015 .
  55. ^ Ver:
    • Óptica atmosférica: arco de niebla
    • James C. McConnel (1890) "La teoría de los arcos de niebla", Philosophical Magazine , serie 5, 29 (181): 453–461.
  56. ^ Les Cowley. Observing Halos - Getting Started Atmospheric Optics , consultado el 3 de diciembre de 2013.
  57. ^ "Viernes por la noche - Sleetbow" . johncohn.org . Consultado el 10 de febrero de 2021 .
  58. ^ "Arco Circumzenithal" . www.atoptics.co.uk .
  59. ^ Cowley, Les. "Arco circunhorizontal" . Óptica atmosférica . Consultado el 22 de abril de 2007 .
  60. ^ Ciencia @ NASA. "Arco iris en Titán" . Archivado desde el original el 21 de septiembre de 2008 . Consultado el 25 de noviembre de 2008 .
  61. ^ Cowley, Les. "Arco iris de agua de mar" . Óptica atmosférica . Consultado el 10 de noviembre de 2016 .
  62. ^ Cowley, Les. "Arcos de cuentas de vidrio" . Óptica atmosférica . Consultado el 10 de noviembre de 2016 .
  63. ^ "El archivo de clásicos de Internet - Meteorología de Aristóteles" . classics.mit.edu . Archivado desde el original el 18 de febrero de 2014.
  64. ^ Raymond L. Lee; Alistair B. Fraser (2001). El puente del arcoíris: arcoíris en el arte, el mito y la ciencia . Prensa de Penn State. pag. 109. ISBN 978-0-271-01977-2.
  65. ^ Séneca, Lucius Anneus (1 de abril de 2014). Obras completas de Delfos de Séneca el Joven (Ilustrado) . Libro I (Delphi Ancient Classics Book 27 ed.). Clásicos de Delphi.
  66. ^ a b c O'Connor, JJ; Robertson, EF (noviembre de 1999). "Kamal al-Din Abu'l Hasan Muhammad Al-Farisi" . Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews. Archivado desde el original el 25 de marzo de 2007 . Consultado el 7 de junio de 2007 .
  67. ^ Nader El-Bizri 'Ibn al-Haytham et le problème de la couleur', Oriens-Occidens: Cahiers du centre d'histoire des sciences et des philosophies arabes et médiévales, CNRS 7 (2009), págs. 201–226.
  68. ^ Carl Benjamin Boyer (1954). "Robert Grosseteste sobre el arco iris". Osiris . 11 : 247-258. doi : 10.1086 / 368581 .
  69. ^ Raymond L. Lee; Alistair B. Fraser (2001). El puente del arcoíris: arcoíris en el arte, el mito y la ciencia . Prensa de Penn State. págs. 141-144. ISBN 978-0-271-01977-2.
  70. ^ Sivin, Nathan (1995). La ciencia en la antigua China: investigaciones y reflexiones Brookfield, Vermont: VARIORUM . III: Publicaciones Ashgate. pag. 24.
  71. ^ Dong, Paul (2000). Los grandes misterios de China: fenómenos paranormales y lo inexplicable en la República Popular . San Francisco: China Books and Periodicals, Inc. p. 72. ISBN 978-0-8351-2676-2.
  72. ^ Davidson, Michael W. (1 de agosto de 2003). "Roger Bacon (1214-1294)" . Universidad Estatal de Florida. Archivado desde el original el 30 de agosto de 2006 . Consultado el 10 de agosto de 2006 .
  73. ^ Raymond L. Lee; Alistair B. Fraser (2001). El puente del arco iris: arco iris en el arte, el mito y la ciencia . pag. 156. ISBN 978-0-271-01977-2.
  74. ^ Lindberg, David C (verano de 1966). "Teoría del arco iris de Roger Bacon: ¿progreso o regresión?". Isis . 57 (2): 235. doi : 10.1086 / 350116 .
  75. ↑ Teodorico de Freiberg (c. 1304-1310) De iride et radialibus impresionibus (Sobre el arco iris y las impresiones del resplandor).
  76. ^ Boyer, Carl B. (1952). "Descartes y el radio del arco iris". Isis . 43 (2): 95–98. doi : 10.1086 / 349399 .
  77. ^ Gedzelman, Stanley David (1989). "¿El suplemento de Kepler a Witelo inspiró la teoría del arco iris de Descartes?" . Boletín de la Sociedad Meteorológica Estadounidense . 70 (7): 750–751. Código Bibliográfico : 1989BAMS ... 70..750G . doi : 10.1175 / 1520-0477 (1989) 070 <0750: DKSTWI> 2.0.CO; 2 . ISSN  1520-0477 .
  78. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF (enero de 2000). "Sir Isaac Newton" . Universidad de St. Andrews. Archivado desde el original el 10 de junio de 2007 . Consultado el 19 de junio de 2007 .
  79. ^ Ver:
    • Airy, GB (1838). "Sobre la intensidad de la luz en el entorno de un cáustico" . Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 6 (3): 379–403. Código Bibliográfico : 1838TCaPS ... 6..379A .
    • GB Airy (1849) "Suplemento a un artículo", Sobre la intensidad de la luz en la vecindad de un cáustico "," Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge 8 : 595-600.
  80. ^ G. Mie (1908) "Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen" Archivado el 2 de marzo de 2012 en la Wayback Machine (Contribuciones a la óptica de medios turbios, especialmente de soluciones de metales coloidales), Annalen der Physik , cuarta serie , 25 (3): 377–445.
  81. ^ Nussenzveig, H. Moyses (1977). "La teoría del arco iris". Scientific American . 236 (4): 116. Código Bibliográfico : 1977SciAm.236d.116N . doi : 10.1038 / scientificamerican0477-116 .
  82. ^ "Florence's Rainbow", demostraciones de conferencias de ciencias naturales de Harvard, enlace Archivado el 8 de enero de 2017 en la Wayback Machine.
  83. ^ "Arco iris: Refracción de la luz blanca por una esfera líquida". Demostraciones de la conferencia de física de UC Berkeley, enlace Archivado el 8 de enero de 2017 en la Wayback Machine.
  84. ^ "The Rainbow", JB Calvert, enlace Archivado el 24 de mayo de 2016 en Wayback Machine , consultado el 1 de octubre de 2016
  85. ^ a b "Revisando el experimento del arco iris del matraz de fondo redondo", M. Selmke y S. Selmke, arXiv, enlace Archivado el 8 de enero de 2017 en la Wayback Machine.
  86. ^ a b Imágenes y trazos de rayos bajo "Banda oscura de Alexander (¿o banda brillante?)", M. Selmke, enlace Archivado el 8 de enero de 2017 en Wayback Machine.
  87. ^ G. Casini y A. Covello, "El" arco iris "en la gota", Am. J. Phys. 80 (11), 1027–1034 (2012).
  88. ^ "Arco primario y secundario de un arco iris", Demostraciones de conferencias de física de UC Berkeley, enlace Archivado el 8 de enero de 2017 en la Wayback Machine.
  89. ^ Ray, Reginald (2001). El secreto del mundo Vajra: el budismo tántrico del Tíbet . Publicaciones Shambhala . pag. 323. ISBN 9781570627729.
  90. ^ "Arco iris" , mistholme.com

  • Greenler, Robert (1980). Arcoíris, halos y glorias . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 978-0-19-521833-6.
  • Lee, Raymond L. y Alastair B. Fraser (2001). The Rainbow Bridge: arcoíris en el arte, el mito y la ciencia . Nueva York: Pennsylvania State University Press y SPIE Press . ISBN 978-0-271-01977-2.
  • Lynch, David K ​​.; Livingston, William (2001). Color y luz en la naturaleza (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-77504-5.
  • Minnaert, Marcel GJ; Lynch, David K ​​.; Livingston, William (1993). Luz y color al aire libre . Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-97935-9.
  • Minnaert, Marcel GJ; Lynch, David K ​​.; Livingston, William (1973). La naturaleza de la luz y el color al aire libre . Publicaciones de Dover . ISBN 978-0-486-20196-2.
  • Naylor, John; Lynch, David K ​​.; Livingston, William (2002). De la nada: una guía de observadores del cielo las 24 horas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-80925-2.
  • Boyer, Carl B. (1987). El arco iris, del mito a las matemáticas . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 978-0-691-08457-2.
  • Graham, Lanier F., ed. (1976). El libro del arco iris . Berkeley, California: Publicaciones de Shambhala y los museos de bellas artes de San Francisco.(Manual de gran formato para la exposición de verano de 1976 The Rainbow Art Show, que tuvo lugar principalmente en el Museo De Young, pero también en otros museos. El libro se divide en siete secciones, cada una coloreada con un color diferente del arco iris)
  • De Rico, Ul (1978). Los duendes del arco iris . Thames & Hudson . ISBN 978-0-500-27759-1.

  • The Mathematics of Rainbows , artículo de la sociedad matemática estadounidense
  • Simulación interactiva de la refracción de la luz en una gota (subprograma java)
  • Arco iris visto a través del filtro infrarrojo y a través del filtro ultravioleta
  • Sitio web de Atmospheric Optics de Les Cowley - Descripción de múltiples tipos de arcos, que incluyen: "arcos que se cruzan, arcos rojos, arcos gemelos, flecos de colores, bandas oscuras, radios", etc.
  • Merrifield, Michael. "Arco iris" . Sesenta símbolos . Brady Haran para la Universidad de Nottingham .
  • ¡Creando arcoíris circulares y dobles! - Explicación en video de los conceptos básicos, se muestra un arco iris artificial por la noche, un segundo arco iris y uno circular.