El método de Dunkerley [1] [2] se utiliza en ingeniería mecánica para determinar la velocidad crítica de un sistema eje-rotor. Otros métodos incluyen el método Rayleigh-Ritz .
Remolino de un eje
Ningún eje puede nunca estar perfectamente recto o perfectamente equilibrado. Cuando un elemento de masa se desplaza del eje de rotación, la fuerza centrífuga tenderá a tirar de la masa hacia afuera. Las propiedades elásticas del eje actuarán para restaurar la "rectitud". Si la frecuencia de rotación es igual a una de las frecuencias de resonancia del eje, se producirá un remolino . Para evitar que la máquina falle, se debe evitar el funcionamiento a velocidades tan vertiginosas. El giro es un fenómeno complejo que puede incluir armónicos, pero solo vamos a considerar el giro sincrónico , donde la frecuencia del giro es la misma que la velocidad de rotación.
Fórmula de Dunkerley (aproximación)
La frecuencia de giro de una sección transversal simétrica de una longitud determinada entre dos puntos viene dada por:
donde: E = módulo de Young, I = segundo momento de área , m = masa del eje, L = longitud del eje entre puntos.
Un eje con pesos agregados tendrá una velocidad angular de N (RPM) equivalente de la siguiente manera:
Ver también
notas y referencias
- ^ Dunkerley, S. (1894). "Sobre el giro y la vibración de los ejes" . Transacciones filosóficas de la Royal Society A: Ciencias matemáticas, físicas y de la ingeniería . 185 (0): 279–360. doi : 10.1098 / rsta.1894.0008 . ISSN 1364-503X .
- ^ "NPTEL: Ingeniería Mecánica - Vibraciones Mecánicas" . nptel.ac.in . Consultado el 27 de diciembre de 2018 .