La resonancia mecánica es la tendencia de un sistema mecánico a responder con mayor amplitud cuando la frecuencia de sus oscilaciones coincide con la frecuencia natural de vibración del sistema (su frecuencia de resonancia o frecuencia de resonancia ) que en otras frecuencias. Puede causar movimientos de balanceo violentos y fallas potencialmente catastróficas en estructuras construidas incorrectamente, incluidos puentes, edificios y aviones. Este es un fenómeno conocido como desastre de resonancia.
Evitar los desastres por resonancia es una preocupación importante en todos los proyectos de construcción de edificios, torres y puentes . El edificio Taipei 101 se basa en un péndulo de 660 toneladas, un amortiguador de masa sintonizado, para modificar la respuesta en resonancia. Además, la estructura está diseñada para resonar a una frecuencia que normalmente no ocurre. Los edificios en zonas sísmicas a menudo se construyen para tener en cuenta las frecuencias oscilantes del movimiento del suelo esperado. Además, los ingenieros que diseñan objetos que tienen motores deben asegurarse de que las frecuencias de resonancia mecánica de los componentes no coincidan con las frecuencias de vibración de conducción de los motores u otras piezas con fuerte oscilación.
Muchos objetos resonantes tienen más de una frecuencia de resonancia. Vibrará fácilmente en esas frecuencias, y menos en otras frecuencias. Muchos relojes marcan el tiempo por resonancia mecánica en una rueda de equilibrio , péndulo o cristal de cuarzo .
Descripción
La frecuencia natural de un sistema mecánico simple que consiste en un peso suspendido por un resorte es:
donde m es la masa y k es la constante del resorte .
Un juego de columpios es un ejemplo simple de un sistema resonante con el que la mayoría de la gente tiene experiencia práctica. Es una forma de péndulo. Si el sistema se excita (empuja) con un período entre empujones igual a la inversa de la frecuencia natural del péndulo, la oscilación oscilará más y más alto, pero si se excita a una frecuencia diferente, será difícil moverse. La frecuencia de resonancia de un péndulo, la única frecuencia a la que vibrará, se da aproximadamente, para pequeños desplazamientos, mediante la ecuación: [1]
donde g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9,8 m / s 2 cerca de la superficie de la Tierra ) y L es la longitud desde el punto de pivote hasta el centro de masa. (Una integral elíptica proporciona una descripción para cualquier desplazamiento). Tenga en cuenta que, en esta aproximación, la frecuencia no depende de la masa .
Los resonadores mecánicos funcionan transfiriendo energía repetidamente de la forma cinética a la potencial y viceversa. En el péndulo, por ejemplo, toda la energía se almacena como energía gravitacional (una forma de energía potencial) cuando la bobina está instantáneamente inmóvil en la parte superior de su oscilación. Esta energía es proporcional tanto a la masa del bob como a su altura por encima del punto más bajo. A medida que la bobina desciende y gana velocidad, su energía potencial se convierte gradualmente en energía cinética (energía de movimiento), que es proporcional a la masa de la bobina y al cuadrado de su velocidad. Cuando la bobina está en la parte inferior de su recorrido, tiene la máxima energía cinética y la mínima energía potencial. El mismo proceso ocurre entonces a la inversa cuando el bob sube hacia la parte superior de su swing.
Algunos objetos resonantes tienen más de una frecuencia de resonancia, particularmente en armónicos (múltiplos) de la resonancia más fuerte. Vibrará fácilmente en esas frecuencias, y menos en otras frecuencias. "Extraerá" su frecuencia de resonancia de una excitación compleja, como un impulso o una excitación de ruido de banda ancha. En efecto, está filtrando todas las frecuencias que no sean su resonancia. En el ejemplo anterior, el swing no puede ser excitado fácilmente por frecuencias armónicas, pero puede ser excitado por subarmónicos .
Ejemplos de
Varios ejemplos de resonancia mecánica incluyen:
- Instrumentos musicales ( resonancia acústica ).
- La mayoría de los relojes marcan el tiempo por resonancia mecánica en una rueda de equilibrio , péndulo o cristal de cuarzo .
- Resonancia de marea de la Bahía de Fundy .
- Resonancia orbital como en algunas lunas del sistema solar 's gigantes de gas .
- La resonancia de la membrana basilar en el oído .
- Una copa de vino que se rompe cuando alguien canta una nota fuerte en el tono exacto.
La resonancia puede provocar movimientos oscilantes violentos en estructuras construidas, como puentes y edificios. El Puente del Milenio de Londres (apodado el Puente Wobbly ) exhibió este problema. Un puente defectuoso incluso puede ser destruido por su resonancia (ver Puente colgante de Broughton y Puente Angers ). Los sistemas mecánicos almacenan energía potencial en diferentes formas. Por ejemplo, un sistema de resorte / masa almacena energía como tensión en el resorte, que finalmente se almacena como la energía de los enlaces entre átomos .
Desastre de resonancia
En mecánica y construcción, un desastre de resonancia describe la destrucción de un edificio o un mecanismo técnico por vibraciones inducidas en la frecuencia de resonancia de un sistema , lo que hace que oscile . La excitación periódica transfiere de manera óptima al sistema la energía de la vibración y la almacena allí. Debido a este almacenamiento repetido y a la entrada de energía adicional, el sistema oscila cada vez con más fuerza, hasta que se excede su límite de carga.
Puente de Tacoma Narrows
La torsión dramática y rítmica que resultó en el colapso en 1940 de "Galloping Gertie", el puente original de Tacoma Narrows , a veces se caracteriza en los libros de texto de física como un ejemplo clásico de resonancia. Las catastróficas vibraciones que destruyeron el puente se debieron a una oscilación causada por las interacciones entre el puente y los vientos que atraviesan su estructura, un fenómeno conocido como aleteo aeroelástico . Robert H. Scanlan , padre del campo de la aerodinámica de puentes, escribió un artículo sobre esto. [2]
Otros ejemplos
- Colapso del puente colgante de Broughton (debido a que los soldados caminaban al paso)
- Colapso del puente de Angers
- Colapso de la torre central de Königs Wusterhausen [ cita requerida ]
- Resonancia del Puente del Milenio
Aplicaciones
Existen varios métodos para inducir resonancia mecánica en un medio. Se pueden generar ondas mecánicas en un medio sometiendo un elemento electromecánico a un campo eléctrico alterno que tiene una frecuencia que induce resonancia mecánica y está por debajo de cualquier frecuencia de resonancia eléctrica. [3] Dichos dispositivos pueden aplicar energía mecánica de una fuente externa a un elemento para tensar mecánicamente el elemento o aplicar la energía mecánica producida por el elemento a una carga externa.
La Oficina de Patentes de los Estados Unidos clasifica los dispositivos que prueban la resonancia mecánica en la subclase 579, estudio de resonancia , frecuencia o amplitud , de la Clase 73, Medición y prueba . Esta subclase está en sí misma sangrada bajo la subclase 570, Vibración. [4] Dichos dispositivos prueban un artículo o mecanismo sometiéndolo a una fuerza vibratoria para determinar cualidades, características o condiciones del mismo, o detectando, estudiando o analizando las vibraciones generadas o existentes en el artículo o mecanismo. Los dispositivos incluyen métodos adecuados para provocar vibraciones con una resonancia mecánica natural y medir la frecuencia y / o amplitud de la resonancia. Varios dispositivos estudian la respuesta de amplitud en un rango de frecuencia . Esto incluye puntos nodales , longitudes de onda y características de ondas estacionarias medidas en condiciones de vibración predeterminadas.
Ver también
- Resonador
- interruptor de láminas
- Transductor
- Resonancia electrica
- Aplicaciones láser
- Método de Dunkerley
- Resonancia de cuerdas
- Filtro mecánico
Notas
- ^ Resonancia mecánica
- ^ K. Billah y R. Scanlan (1991), Resonancia, Tacoma Narrows Bridge Failure y Libros de texto de física de pregrado , American Journal of Physics , 59 (2), 118-124 (PDF)
- ^ Allensworth, et al., Patente de Estados Unidos 4.524.295. 18 de junio de 1985
- ^ USPTO, clase 73, medición y prueba
Otras lecturas
- S Spinner, WE Tefft, Un método para determinar las frecuencias de resonancia mecánica y para calcular los módulos elásticos a partir de estas frecuencias . Sociedad Americana para Pruebas y Materiales.
- CC Jones, un aparato de resonancia mecánica para laboratorios de pregrado . Revista estadounidense de física, 1995.
Patentes
- Patente de Estados Unidos 1.414.077 Método y aparato para inspeccionar materiales
- Patente de Estados Unidos 1.517.911 Aparato para probar textiles
- Patente de Estados Unidos 1.598.141 Aparato para probar textiles y materiales similares
- Patente de EE. UU. 1.930.267 Dispositivo de prueba y ajuste
- Patente de Estados Unidos 1.990.085 Método y aparato para probar materiales
- Patente de EE. UU. 2,352,880 Máquina de prueba de artículos
- Patente estadounidense 2.539.954 Aparato para determinar el comportamiento de cables suspendidos
- Patente de EE.UU. 2.729.972 Sistemas de detección de resonancia mecánica
- Patente de EE. UU. 2,918,589 Relés de cuchillas vibratorias con resonancia electromecánica
- Patente de EE. UU. 2,948,861 Dispositivos de resonancia mecánica cuántica
- Patente de EE. UU. 3,044,290 Indicador de resonancia mecánica
- Patente de EE. UU. 3,141,100 Dispositivo de resonancia piezoeléctrica
- Patente de EE.UU. 3.990.039 Detector de movimiento de tierra sintonizado que utiliza principios de resonancia mecánica
- Patente de Estados Unidos 4.524.295 Aparato y método para generar ondas mecánicas
- Patente de Estados Unidos 4.958.113 Método de control de la mano por resonancia mecánica
- Patente de Estados Unidos 7.027.897 Aparato y método para suprimir la resonancia mecánica en un vehículo de tránsito masivo