El modelado causal dinámico ( DCM ) es un marco para especificar modelos, ajustarlos a los datos y comparar su evidencia mediante la comparación de modelos bayesianos . Utiliza modelos de espacio de estados no lineales en tiempo continuo, especificados mediante ecuaciones diferenciales estocásticas u ordinarias . DCM se desarrolló inicialmente para probar hipótesis sobre la dinámica neuronal . [1] En este contexto, las ecuaciones diferenciales describen la interacción de poblaciones neuronales, que directa o indirectamente dan lugar a datos de neuroimagen funcional , p. Ej., Resonancia magnética funcional (fMRI), magnetoencefalografía (MEG) oelectroencefalografía (EEG). Los parámetros de estos modelos cuantifican las influencias dirigidas o la conectividad efectiva entre las poblaciones neuronales, que se estiman a partir de los datos utilizando métodos estadísticos bayesianos .
Procedimiento
El DCM se usa típicamente para estimar el acoplamiento entre las regiones del cerebro y los cambios en el acoplamiento debido a cambios experimentales (por ejemplo, tiempo o contexto). Se especifica un modelo de poblaciones neuronales que interactúan, con un nivel de detalle biológico que depende de las hipótesis y los datos disponibles. Esto se combina con un modelo directo que describe cómo la actividad neuronal da lugar a respuestas medidas. La estimación del modelo generativo identifica los parámetros (por ejemplo, la fuerza de la conexión) a partir de los datos observados. La comparación de modelos bayesianos se utiliza para comparar modelos basados en su evidencia, que luego se pueden caracterizar en términos de parámetros.
Los estudios de DCM generalmente involucran las siguientes etapas: [2]
- Diseño experimental. Se formulan hipótesis específicas y se realiza un experimento.
- Preparación de datos. Los datos adquiridos se procesan previamente (por ejemplo, para seleccionar características de datos relevantes y eliminar confusiones).
- Especificación del modelo. Se especifican uno o más modelos directos (DCM) para cada conjunto de datos.
- Estimación del modelo. Los modelos se ajustan a los datos para determinar su evidencia y parámetros.
- Comparación de modelos. La evidencia para cada modelo se utiliza para la Comparación de modelos bayesianos (a nivel de un solo sujeto o a nivel de grupo) para seleccionar los mejores modelos. El promedio del modelo bayesiano (BMA) se utiliza para calcular un promedio ponderado de estimaciones de parámetros sobre diferentes modelos.
Las etapas clave se revisan brevemente a continuación.
Diseño experimental
Los experimentos de neuroimagen funcional generalmente se basan en tareas o examinan la actividad cerebral en reposo ( estado de reposo ). En experimentos basados en tareas, las respuestas cerebrales son evocadas por entradas deterministas conocidas (estímulos controlados experimentalmente). Estas variables experimentales pueden cambiar la actividad neuronal a través de influencias directas en regiones cerebrales específicas, como los potenciales evocados en la corteza visual temprana, o mediante una modulación del acoplamiento entre poblaciones neuronales; por ejemplo, la influencia de la atención. Estos dos tipos de entrada, impulsora y moduladora, se parametrizan por separado en DCM. [1] Para permitir una estimación eficiente de los efectos impulsores y moduladores, a menudo se utiliza un diseño experimental factorial 2x2 , con un factor que sirve como entrada impulsora y el otro como entrada moduladora. [2]
Los experimentos en estado de reposo no tienen manipulaciones experimentales dentro del período de la grabación de neuroimagen. En cambio, se prueban hipótesis sobre el acoplamiento de fluctuaciones endógenas en la actividad neuronal o en las diferencias en la conectividad entre sesiones o sujetos. El marco de DCM incluye modelos y procedimientos para analizar los datos del estado de reposo, que se describen en la siguiente sección.
Especificación del modelo
Todos los modelos en DCM tienen la siguiente forma básica:
La primera igualdad describe el cambio en la actividad neuronal. con respecto al tiempo (es decir ), que no se puede observar directamente mediante modalidades de imagen funcional no invasivas. La evolución de la actividad neuronal a lo largo del tiempo está controlada por una función neuronal. con parámetros e insumos experimentales . La actividad neuronal a su vez provoca la serie temporal (segunda igualdad), que se generan a través de una función de observación con parámetros . Ruido de observación aditivocompleta el modelo de observación. Por lo general, los parámetros neuronales son de interés clave, que por ejemplo representan las fortalezas de conexión que pueden cambiar bajo diferentes condiciones experimentales.
Especificar un DCM requiere seleccionar un modelo neuronal y modelo de observación y establecer los previos apropiados sobre los parámetros; por ejemplo, seleccionar las conexiones que deben activarse o desactivarse.
Resonancia magnética funcional
El modelo neuronal en DCM para fMRI es una aproximación de Taylor que captura las influencias causales generales entre las regiones del cerebro y su cambio debido a las entradas experimentales (ver imagen). Esto se combina con un modelo biofísico detallado de la generación de la respuesta BOLD y la señal de resonancia magnética, [1] basado en el modelo de globo de Buxton et al., [3] que se complementó con un modelo de acoplamiento neurovascular. [4] [5] Las adiciones al modelo neuronal han incluido interacciones entre poblaciones neuronales excitadoras e inhibidoras [6] e influencias no lineales de poblaciones neuronales en el acoplamiento entre otras poblaciones. [7]
DCM para estudios de estado de reposo se introdujo por primera vez en Stochastic DCM, [8] que estima tanto las fluctuaciones neuronales como los parámetros de conectividad en el dominio del tiempo, utilizando el filtrado generalizado . Posteriormente se introdujo un esquema más eficiente para los datos del estado de reposo que opera en el dominio de la frecuencia, llamado DCM para densidad espectral cruzada (CSD). [9] [10] Ambos se pueden aplicar a redes cerebrales a gran escala restringiendo los parámetros de conectividad basados en la conectividad funcional. [11] [12] Otro desarrollo reciente para el análisis del estado de reposo es Regression DCM [13] implementado en la colección de software Tapas (ver Implementaciones de software ). La regresión DCM opera en el dominio de la frecuencia, pero linealiza el modelo bajo ciertas simplificaciones, como tener una función de respuesta hemodinámica fija (canónica). El permite la estimación rápida de redes cerebrales a gran escala.
EEG / MEG
Los datos de DCM para EEG y MEG utilizan modelos neuronales más detallados biológicamente que fMRI, debido a la mayor resolución temporal de estas técnicas de medición. Estos se pueden clasificar en modelos fisiológicos, que recapitulan la circuitería neuronal, y modelos fenomenológicos, que se centran en reproducir características de datos particulares. Los modelos fisiológicos se pueden subdividir en dos clases. Los modelos basados en la conductancia se derivan de la representación de circuito equivalente de la membrana celular desarrollada por Hodgkin y Huxley en la década de 1950. [14] Los modelos de convolución fueron introducidos por Wilson & Cowan [15] y Freeman [16] en la década de 1970 e implican una convolución de la entrada presináptica por una función del núcleo sináptico. Algunos de los modelos específicos utilizados en DCM son los siguientes:
- Modelos fisiológicos:
- Modelos de convolución:
- DCM para respuestas evocadas (DCM para ERP). [17] [18] Este es un modelo de masa neural biológicamente plausible, que amplía el trabajo anterior de Jansen y Rit. [19] Emula la actividad de un área cortical usando tres subpoblaciones neuronales (ver imagen), cada una de las cuales descansa sobre dos operadores. El primer operador transforma la tasa de activación presináptica en un potencial postsináptico (PSP), convolucionando la entrada presináptica con una función de respuesta sináptica (núcleo). El segundo operador, una función sigmoidea , transforma el potencial de membrana en una tasa de activación de potenciales de acción.
- DCM para LFP (potenciales de campo local). [20] Extiende DCM para ERP al agregar los efectos de canales iónicos específicos en la generación de picos.
- Microcircuito canónico (CMC). [21] Se utiliza para abordar hipótesis sobre conexiones ascendentes y descendentes laminares específicas en el cerebro, que sustentan la explicación de la codificación predictiva de las arquitecturas cerebrales funcionales. La población de células piramidales individuales de DCM para ERP se divide en poblaciones profundas y superficiales (ver imagen). Se ha aplicado una versión del CMC para modelar datos de MEG y fMRI multimodales. [22]
- Modelo de campo neural (NFM). [23] Extiende los modelos anteriores al dominio espacial, modelando cambios continuos en la corriente a través de la hoja cortical.
- Modelos de conductancia:
- Modelo de masa neural (NMM) y modelo de campo medio (MFM). [24] [25] Estos tienen la misma disposición de poblaciones neuronales que DCM para ERP, arriba, pero se basan en el modelo Morris-Lecar de la fibra muscular percebe, [26] que a su vez deriva del modelo de Hodgin y Huxley de el axón del calamar gigante. [14] Permiten la inferencia sobre el flujo de iones excitador (Na +) e inhibidor (Cl-) regulado por ligando, mediado a través de receptores glutamatérgicos y GABAérgicos rápidos. Mientras que DCM para fMRI y los modelos de convolución representan la actividad de cada población neuronal por un solo número, su actividad media, los modelos de conductancia incluyen la densidad completa (distribución de probabilidad) de actividad dentro de la población. El "supuesto de campo medio" utilizado en la versión MFM del modelo supone que la densidad de la actividad de una población depende únicamente de la media de otra. Una extensión posterior agregó canales iónicos NMDA activados por voltaje. [27]
- Modelo de masa neural (NMM) y modelo de campo medio (MFM). [24] [25] Estos tienen la misma disposición de poblaciones neuronales que DCM para ERP, arriba, pero se basan en el modelo Morris-Lecar de la fibra muscular percebe, [26] que a su vez deriva del modelo de Hodgin y Huxley de el axón del calamar gigante. [14] Permiten la inferencia sobre el flujo de iones excitador (Na +) e inhibidor (Cl-) regulado por ligando, mediado a través de receptores glutamatérgicos y GABAérgicos rápidos. Mientras que DCM para fMRI y los modelos de convolución representan la actividad de cada población neuronal por un solo número, su actividad media, los modelos de conductancia incluyen la densidad completa (distribución de probabilidad) de actividad dentro de la población. El "supuesto de campo medio" utilizado en la versión MFM del modelo supone que la densidad de la actividad de una población depende únicamente de la media de otra. Una extensión posterior agregó canales iónicos NMDA activados por voltaje. [27]
- Modelos de convolución:
- Modelos fenomenológicos:
- DCM para acoplamiento de fases. [28] Modela la interacción de las regiones del cerebro como Osciladores de Acoplamiento Débil (WCO), en los que la tasa de cambio de fase de un oscilador está relacionada con las diferencias de fase entre él y otros osciladores.
Estimación del modelo
La inversión o estimación del modelo se implementa en DCM usando Bayes variacional bajo el supuesto de Laplace . [29] Esto proporciona dos cantidades útiles: el logaritmo de la probabilidad marginal o la evidencia del modelo.es la probabilidad de observar los datos bajo un modelo dado. Generalmente, esto no se puede calcular explícitamente y se aproxima mediante una cantidad llamada energía libre variacional negativa, denominado en el aprendizaje automático como Evidence Lower Bound (ELBO). Las hipótesis se prueban comparando la evidencia de diferentes modelos en función de su energía libre, un procedimiento llamado comparación de modelos bayesianos.
La estimación del modelo también proporciona estimaciones de los parámetros , por ejemplo, fuerzas de conexión, que maximizan la energía libre. Cuando los modelos difieren solo en sus antecedentes, la Reducción del modelo bayesiano se puede utilizar para derivar la evidencia y los parámetros de los modelos anidados o reducidos de manera analítica y eficiente.
Comparación de modelos
Los estudios de neuroimagen suelen investigar los efectos que se conservan a nivel de grupo o que difieren entre los sujetos. Hay dos enfoques predominantes para el análisis a nivel de grupo: selección de modelos bayesianos de efectos aleatorios (BMS) [30] y Bayes empírico paramétrico (PEB). [31] Efectos aleatorios BMS postula que los sujetos difieren en términos de qué modelo generó sus datos; por ejemplo, al extraer un sujeto aleatorio de la población, podría haber un 25% de probabilidad de que su cerebro esté estructurado como el modelo 1 y un 75% de probabilidad de que está estructurado como el modelo 2. El proceso de análisis para el procedimiento de enfoque BMS sigue una serie de pasos:
- Especifique y estime múltiples MCD por sujeto, donde cada MCD (o conjunto de MCD) encarna una hipótesis.
- Realice BMS de efectos aleatorios para estimar la proporción de sujetos cuyos datos fueron generados por cada modelo
- Calcule los parámetros de conectividad promedio en todos los modelos utilizando el promedio del modelo bayesiano. Este promedio está ponderado por la probabilidad posterior de cada modelo, lo que significa que los modelos con mayor probabilidad contribuyen más al promedio que los modelos con menor probabilidad.
Alternativamente, se puede utilizar Parametric Empirical Bayes (PEB) [31] , que especifica un modelo jerárquico sobre parámetros (por ejemplo, fortalezas de conexión). Evita la noción de modelos diferentes a nivel de sujetos individuales y asume que las personas difieren en la fuerza (paramétrica) de las conexiones. El enfoque PEB modela distintas fuentes de variabilidad en las fortalezas de la conexión entre sujetos utilizando efectos fijos y variabilidad entre sujetos (efectos aleatorios). El procedimiento de PEB es el siguiente:
- Especifique un único DCM "completo" por tema, que contenga todos los parámetros de interés.
- Especifique un modelo lineal general bayesiano (GLM) para modelar los parámetros (la densidad posterior completa) de todos los sujetos a nivel de grupo.
- Pruebe las hipótesis comparando el modelo completo a nivel de grupo con modelos reducidos a nivel de grupo en los que se han desactivado ciertas combinaciones de conexiones.
Validación
Los desarrollos en DCM se han validado utilizando diferentes enfoques:
- La validez aparente establece si los parámetros de un modelo se pueden recuperar a partir de datos simulados. Por lo general, esto se realiza junto con el desarrollo de cada nuevo modelo (por ejemplo, [1] [7] ).
- La validez de constructo evalúa la coherencia con otros métodos analíticos. Por ejemplo, DCM se ha comparado con el modelado de ecuaciones estructurales [32] y otros modelos computacionales neurobiológicos. [33]
- La validez predictiva evalúa la capacidad de predecir efectos conocidos o esperados. Esto ha incluido pruebas frente a iEEG / EEG / estimulación [34] [35] [36] [37] y frente a tratamientos farmacológicos conocidos. [38] [39]
Limitaciones / inconvenientes
DCM es un enfoque basado en hipótesis para investigar las interacciones entre regiones de interés predefinidas. No es ideal para análisis exploratorios. [2] Aunque se han implementado métodos para buscar automáticamente sobre modelos reducidos ( Reducción del Modelo Bayesiano ) y para modelar redes cerebrales a gran escala, [12] estos métodos requieren una especificación explícita del espacio modelo. En neuroimagen, enfoques como el análisis de interacción psicofisiológica (PPI) pueden ser más apropiados para uso exploratorio; especialmente para descubrir nodos clave para el análisis de DCM posterior.
Los métodos bayesianos variacionales utilizados para la estimación del modelo en DCM se basan en el supuesto de Laplace, que trata los parámetros posteriores como gaussianos. Esta aproximación puede fallar en el contexto de modelos altamente no lineales, donde los mínimos locales pueden impedir que la energía libre sirva como un límite estricto en la evidencia del modelo logarítmico. Los enfoques de muestreo proporcionan el estándar de oro; sin embargo, requieren mucho tiempo y normalmente se han utilizado para validar las aproximaciones variacionales en DCM. [40]
Implementaciones de software
DCM se implementa en el paquete de software Statistical Parametric Mapping , que sirve como implementación canónica o de referencia ( http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/ ). Se ha vuelto a implementar y desarrollar en la colección de software Tapas ( https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html ) y la caja de herramientas VBA ( https://mbb-team.github.io / VBA-toolbox / ).
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Otras lecturas
- Modelado causal dinámico en Scholarpedia
- Comprensión de DCM: diez reglas simples para el médico [1]
- Masas y campos neuronales en el modelado causal dinámico [2]
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