Modelo de tamaño de lote dinámico

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El modelo de tamaño de lote dinámico en la teoría del inventario es una generalización del modelo económico de cantidad de pedido que tiene en cuenta que la demanda del producto varía con el tiempo. El modelo fue presentado por Harvey M. Wagner y Thomson M. Whitin en 1958. ^{[1] [2]}

Tenemos disponible un pronóstico de la demanda del producto d _t en un horizonte de tiempo relevante t=1,2,...,N (por ejemplo, podemos saber cuántos widgets se necesitarán cada semana durante las próximas 52 semanas). Se incurre en un costo de preparación _para cada pedido y hay un costo de mantenimiento de inventario _por artículo por período ( _también puede _variar con el tiempo si se desea). El problema es cuántas unidades x _t ordenar ahora para minimizar la suma del costo de instalación y el costo de inventario. Denotemos el inventario :

${\displaystyle I=I_{0}+\sum_{j=1}^{t-1}x_{j}-\sum_{j=1}^{t-1}d_{j}\geq 0 }$

${\displaystyle f_{t}(I)={\underset {x_{t}\geq 0 \atop I+x_{t}\geq d_{t}}{min}}\left[i_{t-1} I+H(x_{t})s_{t}+f_{t+1}\left(I+x_{t}-d_{t}\right)\right]}$

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