Auto-energía

En la teoría cuántica de campos , la energía que tiene una partícula como resultado de los cambios que provoca en su entorno define la energía propia y representa la contribución a la energía de la partícula , o masa efectiva , debido a las interacciones entre la partícula y su entorno. En electrostática , la energía requerida para ensamblar la distribución de carga toma la forma de energía propia al traer las cargas constituyentes desde el infinito, donde la fuerza eléctrica llega a cero. En una materia condensada ${\ Displaystyle \ Sigma}$ En el contexto relevante para los electrones que se mueven en un material, la energía propia representa el potencial sentido por el electrón debido a las interacciones del medio circundante con él. Dado que los electrones se repelen entre sí, el electrón en movimiento se polariza, o hace que los electrones se desplacen en su vecindad y luego cambia el potencial de los campos de electrones en movimiento. Estos y otros efectos implican energía propia.

Matemáticamente, esta energía es igual al llamado valor de capa de masa del operador de energía propia adecuado (o operador de masa adecuado ) en la representación de energía de momento (más precisamente, multiplicado por este valor). En esta u otras representaciones (como la representación del espacio-tiempo), la energía propia se representa pictóricamente (y económicamente) mediante diagramas de Feynman , como el que se muestra a continuación. En este diagrama en particular, las tres líneas rectas con flechas representan partículas, o propagadores de partículas , y la línea ondulada una interacción partícula-partícula; quitar (o amputar ${\ Displaystyle \ hbar}$ ) las líneas rectas más a la izquierda y más a la derecha en el diagrama que se muestra a continuación (estas llamadas líneas externas corresponden a valores prescritos para, por ejemplo, momento y energía, o cuatro-momento ), uno retiene una contribución al yo -operador de energía (en, por ejemplo, la representación de energía-momento). Usando un pequeño número de reglas simples, cada diagrama de Feynman se puede expresar fácilmente en su forma algebraica correspondiente.

En general, el valor en la capa de masa del operador de energía propia en la representación de energía de momento es complejo . En tales casos, es la parte real de esta autoenergía la que se identifica con la autoenergía física (referida anteriormente como "autoenergía" de la partícula); la inversa de la parte imaginaria es una medida de la vida útil de la partícula bajo investigación. Para mayor claridad, las excitaciones elementales o partículas revestidas (ver cuasi-partícula ), en los sistemas que interactúan son distintas de las partículas estables en el vacío; sus funciones estatales consisten en superposiciones complicadas de los estados propiosdel sistema subyacente de muchas partículas, que sólo momentáneamente, si es que lo hacen, se comportan como los específicos de las partículas aisladas; el tiempo de vida mencionado anteriormente es el tiempo durante el cual una partícula vestida se comporta como si fuera una sola partícula con un momento y una energía bien definidos.

El operador de energía propia (a menudo denotado por , y menos frecuentemente por ) está relacionado con los propagadores desnudos y vestidos (a menudo denotados por y respectivamente) a través de la ecuación de Dyson (nombrada en honor a Freeman Dyson ): ${\ Displaystyle \ Sigma _ {} ^ {}}$ ${\ Displaystyle M _ {} ^ {}}$ ${\ Displaystyle G_ {0} ^ {}}$ ${\ Displaystyle G _ {} ^ {}}$