Número de parásitos
Un n - número parásito (en base 10) es un número natural positivo que se puede multiplicar por n moviendo el dígito más a la derecha de su representación decimal al frente. Aquí n es en sí mismo un número natural positivo de un solo dígito. En otras palabras, la representación decimal sufre un desplazamiento circular a la derecha en un lugar. Por ejemplo, 4 • 128205 = 512820, entonces 128205 es 4 parásitos. La mayoría de los autores no permiten el uso de ceros a la izquierda y este artículo sigue esa convención. Entonces, aunque 4 • 025641 = 102564, el número 025641 no es 4-parásito.
Un n número -parasitic pueden derivarse comenzando con un dígito k (que debe ser igual a n o mayores) en el extremo derecho (unidades) lugar, y de trabajo hasta un dígito a la vez. Por ejemplo, para n = 4 y k = 7
Entonces 179487 es un número de 4 parásitos con unidades de dígito 7. Otros son 179487179487, 179487179487179487, etc.
En general, se puede encontrar un número n -parásito de la siguiente manera. Elija un número entero de un dígito k tal que k ≥ n , y tome el período del decimal periódico k / (10 n −1). Aquí será donde m es la duración del período; es decir, el orden multiplicativo de 10 módulo (10 n - 1) .
La longitud m de este período es 18, lo mismo que el orden de 10 módulo 19, por lo que 2 × (10 18 - 1) / 19 = 105263157894736842.
105263157894736842 × 2 = 210526315789473684, que es el resultado de mover el último dígito de 105263157894736842 al frente.
