Williams obtuvo una licenciatura en composición de la Universidad de Duke en 1971, luego obtuvo una maestría en la Universidad de Columbia en 1973, estudiando con Charles Wuorinen , Mario Davidovsky y Harvey Sollberger . Luego se matriculó en Princeton , donde recibió una Maestría en Bellas Artes en 1977 y un Ph.D. en 1982 y estudió con Milton Babbitt y James K. Randall . Fue miembro de la facultad y director de orquesta en el College of William & Mary desde 1979. El trabajo compositivo de Williams se destaca por su complejidad orquestal y tímbrica, y su uso de colecciones de tonos.como elementos melódicos y temáticos. [1]