Relación McCumber

La relación de McCumber (o teoría de McCumber) es una relación entre las secciones efectivas de absorción y emisión de luz en la física de los láseres de estado sólido . ^{[1] [2]} Lleva el nombre de Dean McCumber , quien propuso la relación en 1964.

Sean secciones efectivas de absorción secciones efectivas de emisión a la frecuencia , y sea ​​la temperatura efectiva del medio. La relación de McCumber es${\ estilo de visualización \ sigma _ {\ rm {a}} (\ omega)}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {\ rm {e}} (\ omega)}$${\ estilo de visualización \ omega}$${\ estilo de visualización ~ T ~}$

donde es la relación de estado estacionario térmico de las poblaciones; la frecuencia se llama frecuencia de "línea cero"; ^{[3] [4]} es la constante de Planck y es la constante de Boltzmann . Tenga en cuenta que el lado derecho de la Ecuación (1) no depende de .${\displaystyle \left({\frac {N_{1}}{N_{2}}}\right)_{T}}$${\ estilo de visualización \ omega _ {\ rm {z}}}$${\ estilo de visualización \ hbar}$${\displaystyle k_{\rm {B}}}$${\ estilo de visualización ~ \ omega ~}$

Es típico que las propiedades de emisión de láser de un medio estén determinadas por la temperatura y la población al nivel del láser excitado, y no sean sensibles al método de excitación utilizado para lograrlo. En este caso, la sección transversal de absorción y la sección transversal de emisión a la frecuencia se pueden relacionar con la ganancia del láser de tal manera que la ganancia a esta frecuencia se puede determinar de la siguiente manera:${\ estilo de visualización \ sigma _ {\ rm {a}} (\ omega)}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {\ rm {e}} (\ omega)}$${\ estilo de visualización ~ \ omega ~}$

DEMcCumber había postulado estas propiedades y encontró que las secciones transversales de emisión y absorción no son independientes; ^{[1] [2]} están relacionados con la Ecuación (1).

Figura 1. Bosquejo de subniveles

Figura 2. Secciones transversales para Yb:Gd ₂ SiO ₅ versus${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi c}{\omega }}}$