En finanzas , el dominio estocástico condicional marginal es una condición bajo la cual una cartera puede mejorarse a los ojos de todos los inversionistas con aversión al riesgo moviendo gradualmente fondos de un activo (o un subgrupo de los activos de la cartera) a otro. [1] [2] [3] Se supone que cada inversor con aversión al riesgo maximiza el valor esperado de una función de utilidad de von Neumann-Morgenstern cóncava y creciente . Todos estos inversores prefieren la cartera B sobre la cartera A si el rendimiento de la cartera de B es estocásticamente dominante de segundo orden sobre el de A; en términos generales, esto significa que la función de densidad del retorno de A se puede formar a partir del retorno de B empujando parte de la masa de probabilidad del retorno de B hacia la izquierda (que no es del agrado de todas las funciones de utilidad crecientes) y luego esparciendo parte de la masa de densidad (que no es del agrado de todos los cóncavos funciones de utilidad).
Si una cartera A está marginalmente condicionalmente dominada estocásticamente por alguna cartera B incrementalmente diferente, entonces se dice que es ineficiente en el sentido de que no es la cartera óptima para nadie. Tenga en cuenta que este contexto de optimización de la cartera no se limita a situaciones en las que se aplica el análisis de varianza media .
La presencia de dominancia estocástica condicional marginal es suficiente, pero no necesaria, para que una cartera sea ineficiente. Esto se debe a que el dominio estocástico condicional marginal solo considera cambios incrementales de cartera que involucran dos subgrupos de activos: uno cuyas tenencias disminuyen y otro cuyas tenencias aumentan. Es posible que una cartera ineficiente no esté dominada estocásticamente de segundo orden por cualquier cambio de fondos uno por uno, y aún así dominado por un cambio de fondos que involucre tres o más subgrupos de activos. [4]
Pruebas
Yitzhaki y Mayshar [5] presentaron un enfoque basado en programación lineal para probar la ineficiencia de la cartera que funciona incluso cuando no se cumple el condicional necesario de dominancia estocástica condicional marginal. También se han desarrollado otras pruebas similares. [6] [7] [8] [9]
Referencias
- ^ Shalit, H. y Yitzhaki, S. "Dominio estocástico condicional marginal", Management Science 40, 1994, 670-684.
- ^ Chow, KV, "Dominio estocástico marginal, inferencia estadística y medición del rendimiento de la cartera", Journal of Financial Research 24, 2001, 289-307.
- ^ Post, T., "En la prueba dual para la eficiencia de SSD: con una aplicación a las estrategias de inversión de impulso", European Journal of Operational Research 185 (3), 2008, 1564-1573.
- ^ Zhang, Duo, "Una demostración de la no necesidad del dominio estocástico condicional marginal para la ineficiencia de la cartera", The Quarterly Review of Economics and Finance 49, mayo de 2009, 417-423.
- ^ Yitzhaki, Shlomo y Mayshar, Joram. "Caracterización de carteras eficientes", documento de trabajo de SSRN, [1]
- ^ Post, T., "Pruebas empíricas para la eficiencia de dominancia estocástica", Journal of Finance 58 (5), 2003, 1905-1932.
- ^ Kuosmanen, T., "Diversificación eficiente según criterios de dominancia estocástica", Management Science 50, 2004, 1390-1406.
- ^ Post, T. y Levy, H., "¿La búsqueda de riesgo impulsa los precios de las acciones? Un análisis de dominio estocástico de las preferencias y creencias de los inversores agregados", Revisión de estudios financieros 18, 2005, 925-953.
- ^ Post, T. y Versijp, P., "Pruebas multivariantes para la eficiencia de dominancia estocástica de una cartera determinada", Journal of Financial and Quantitative Analysis 42 (2), 2007, 489-516.