Elemento (matemáticas)

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En matemáticas , un elemento (o miembro ) de un conjunto es cualquiera de los distintos objetos que pertenecen a ese conjunto.

Escribiendo significa que los elementos del conjunto A son los números 1, 2, 3 y 4. Los grupos de elementos de A , por ejemplo , son subconjuntos de A .${\ Displaystyle A = \ {1,2,3,4 \}}$${\ Displaystyle \ {1,2 \}}$

Los conjuntos pueden ser elementos en sí mismos. Por ejemplo, considere el conjunto . Los elementos de B no son 1, 2, 3 y 4. Más bien, hay solo tres elementos de B , a saber, los números 1 y 2, y el conjunto .${\ Displaystyle B = \ {1,2, \ {3,4 \} \}}$${\ Displaystyle \ {3,4 \}}$

Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa. Por ejemplo, es el conjunto cuyos elementos son los colores rojo , verde y azul .${\ Displaystyle C = \ {\ mathrm {\ color {rojo} rojo}, \ mathrm {\ color {verde} verde}, \ mathrm {\ color {azul} azul} \}}$

significa que " x es un elemento de  A ". ^[1] Expresiones equivalentes son " x es miembro de  A ", " x pertenece a  A ", " x está en  A " y " x está en  A ". Las expresiones " A incluye x " y " A contiene x " también se usan para significar pertenencia al conjunto, aunque algunos autores las usan para significar en cambio " x es un subconjunto de  A ".^{[2] El} lógico George BoolosSe insta encarecidamente a que "contiene" se use solo para miembros y "incluye" solo para la relación de subconjunto. ^[3]

El símbolo ∈ fue utilizado por primera vez por Giuseppe Peano, en su obra de 1889 Arithmetices principia, nova methodo exposita . ^[4] Aquí escribió en la página X:

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