Recibió de ETH Zurich en 1977 su diploma en matemáticas [2] y en 1983 su doctorado en matemáticas. [1] Durante el año académico 1983–1984, Straube fue investigador visitante en la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill . Fue profesor asistente visitante de 1984 a 1986 en la Universidad de Indiana en Bloomington y de 1986 a 1987 en la Universidad de Pittsburgh . Desde 1996 hasta el presente, es profesor titular en la Universidad de Texas A&M, donde fue profesor asistente de 1987 a 1991 y profesor asociado de 1991 a 1996; desde 2011 hasta el presente, es el jefe del departamento de matemáticas allí. Ha ocupado puestos de investigación visitante en Suiza, Alemania, Estados Unidos y Austria.[2]
En 1995 fue co-ganador, con Harold P. Boas , del Premio Stefan Bergman de la American Mathematical Society . [3] En 2006, Straube fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Madrid. [4] En 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society. [5]