La probabilidad empírica (EL) es un método de estimación en estadística . Las estimaciones de probabilidad empírica requieren menos suposiciones sobre la distribución del error en comparación con métodos similares como la máxima verosimilitud . El método de estimación requiere que los datos sean independientes y estén distribuidos de manera idéntica (iid). Funciona bien incluso cuando la distribución es asimétrica o censurada [ cita requerida ] . Los métodos EL también pueden manejar restricciones e información previa sobre parámetros. Art Owen fue pionero en el trabajo en esta área con su artículo de 1988.
Procedimiento de estimación
Las estimaciones de EL se calculan maximizando la función de verosimilitud empírica sujeta a restricciones basadas en la función de estimación y el supuesto trivial de que las ponderaciones de probabilidad de la función de verosimilitud suman 1. [1] Este procedimiento se representa:
Sujeto a las limitaciones
El valor del parámetro theta se puede encontrar resolviendo el Lagrangiano :
Existe una clara analogía entre este problema de maximización y el que se resuelve para la máxima entropía .
Ver también
Notas
Referencias
- Bera, Anil K .; Bilias, Yannis (2002), "Los enfoques de estimación MM, ME, ML, EL, EF y GMM: una síntesis", Journal of Econometrics , 107 (1–2): 51–86, CiteSeerX 10.1.1.25.34 , doi : 10.1016 / s0304-4076 (01) 00113-0.
- Mittelhammer, Ron C .; Juez, George G .; Miller, Douglas J. (2000), Fundamentos econométricos , Cambridge University Press , ISBN 978-0521623940.
- Owen, Art B. (1988), "Intervalos de confianza de la razón de verosimilitud empírica para un solo funcional", Biometrika , 75 (2): 237–249, doi : 10.1093 / biomet / 75.2.237. jstor
- Owen, Art B. (2001), Probabilidad empírica , Chapman & Hall.