Estimación de ecuaciones
En estadística, el método de estimación de ecuaciones es una forma de especificar cómo se deben estimar los parámetros de un modelo estadístico . Esto se puede considerar como una generalización de muchos métodos clásicos (el método de los momentos , los mínimos cuadrados y la máxima verosimilitud ) , así como algunos métodos recientes como los estimadores M.
La base del método es tener, o encontrar, un conjunto de ecuaciones simultáneas que involucren tanto los datos de la muestra como los parámetros desconocidos del modelo que deben resolverse para definir las estimaciones de los parámetros. [1] Varios componentes de las ecuaciones se definen en términos del conjunto de datos observados en los que se basarán las estimaciones.
Considere el problema de estimar el parámetro de tasa, λ de la distribución exponencial que tiene la función de densidad de probabilidad :
Suponga que se dispone de una muestra de datos a partir de la cual se puede calcular la media muestral , o la mediana muestral , m . Entonces una ecuación de estimación basada en la media es
Cada una de estas ecuaciones se obtiene equiparando un valor de muestra (estadística de muestra) a un valor teórico (población). En cada caso, la estadística muestral es un estimador consistente del valor de la población, y esto proporciona una justificación intuitiva para este tipo de enfoque de estimación.