Teorema del índice equivalente
En geometría diferencial , el teorema del índice equivariante , del cual hay varias variantes, calcula la traza (graduada) de un elemento de un grupo de Lie compacto que actúa en un entorno dado en términos de la integral sobre los puntos fijos del elemento. Si el elemento es neutro, entonces el teorema se reduce al teorema del índice habitual .
Sea un paquete de módulos de Clifford . Suponga que un grupo de Lie compacto G actúa tanto sobre E como sobre M , de modo que es equivariante . Sea E una conexión compatible con la acción de G. Finalmente, sea D un operador de Dirac sobre E asociado a los datos dados. En particular, D conmuta con G y, por lo tanto, el núcleo de D es una representación de dimensión finita de G.
